2021-2022学年四川省达州市涌兴镇中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年四川省达州市涌兴镇中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列中，时，则序号等于A. 99B. 100C. 96D. 101参考答案：B略2. 根据右边程序框图，当输入20时，输出的是（ ）A24 B19 C33.1 D-30 参考答案：C3. 下列函数中，最小值为4的是（ ）ABCD参考答案：C略4. 在曲线上切线斜率为1的点是 （ ） A. (0,0) B. C . D. (2,4) 参考答案：B5. 已知某几何体的三视图（如图），其中俯视图和左视图都是腰长为4

2、的等腰直角三角形，主视图为直角梯形，则此几何体的体积的大小为（ ）A. B. 12 C. D. 16参考答案：C略6. 已知M=，由如程序框图输出的S=（）A0BC1D参考答案：C【考点】EF：程序框图；67：定积分；69：定积分的简单应用【分析】分析已知中的算法流程图，我们易得出该程序的功能是计算并输出M，N两个变量中的最大值，并输出，利用定积分及诱导公式及特殊角的三角函数值，我们分别求出二个变量的值，即可得到答案【解答】解：11|x|dx=201xdx=1，N=cos2150sin2150=cos230=分析已知中的算法流程图，我们易得出该程序的功能是计算并输出M，N两个变量中的最大值，程

3、序框图输出的S=M=1故选C【点评】本题考查的知识点是选择结构，定积分，诱导公式，及特殊角的三角函数值，其中根据已知中的框图分析程序的功能是解答本题的关键7. 在侧棱长为2的正三棱锥P-ABC中，APB=BPC=CPA=40过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面AEF周长的最小值为（ ）A.4 B.2 C.10 D.6参考答案：D8. 已知tan（3）=，tan（）=，则tan =（）A1BCD参考答案：B【考点】两角和与差的正切函数【分析】利用诱导公式求得 tan，利用两角和的正切公式求得tan =tan（）+的值【解答】解：tan（3）=tan=，tan=，又tan（

4、）=，则tan =tan（）+= = =，故选：B【点评】本题主要考查诱导公式、两角和的正切公式的应用，属于基础题9. 已知a、b是正实数，则下列不等式中不成立的是 ( ) A. B. C. D.参考答案：D略10. 2，则”的原命题、逆命题 、否命题、逆否命题四种命题中，真命题的个数是（ ）A0 B2 C3 D4参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若x，y满足约束条件，则z=3x+3y的最大值为参考答案：6【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，代入最优解的坐标得答案【解答

5、】解：由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=3x+3y为，由图可知，当直线与线段BC所在直线重合时，直线在y轴上的截距最大，此时z有最大值为30+32=6故答案为：6【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题12. 参考答案：13. 集合A=(x,y)x2+y2=4，B=(x,y)(x-3)2+(y-4)2=r2，其中r0，若AB中有且仅有一个元素，则r的值是_或_。参考答案：3或714. 已知9，a1，a2，1成等差数列，1，b1，b2，27成等比数列，则= 参考答案：8【考点】等比数列的通项公式【分析】由9，a1，a2，1成等差数列，得d=a2a1=，由1，b

6、1，b2，27成等比数列，得q=3，由此能求出的值【解答】解：9，a1，a2，1成等差数列，9+3d=1，解得d=，a2a1=，1，b1，b2，27成等比数列，1q3=27，解得q=3， =3，=3=8故答案为：8【点评】本题考查等比数列的公比与等差数列的公差的乘积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列与等比数列的性质的合理运用15. 已知函数，若对任意，均满足，则实数m的取值范围是_参考答案：试题分析：由可知在上为增函数，所以在R上恒成立，而，所以，所以；考点：1.函数的单调性；2.导数研究函数的单调性；16. 已知函数在时取得最小值，则_。参考答案：3617. 若，则_参考答案：

7、【分析】利用诱导公式与二倍角的余弦公式可得，计算求得结果.【详解】，则，故答案为.【点睛】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”；(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系；(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点（4，）点M（3，m）在双曲线上（1）求双曲线方程；（2）求F1MF2的面积参考答案：【考点】双曲线的简单性质

8、【分析】（1）由离心率e=，解得a=b，设双曲线方程为x2y2=，点代入求出参数的值，从而求出双曲线方程，（2）把点M（3，m）代入双曲线，可解得，可得其面积【解答】解：（1）由离心率e=，解得a=b，设方程为x2y2=，又双曲线过点，1610=解得=6，双曲线方程为：，（2）由点（3，m）在双曲线上，得=1，解得，又，所以F1MF2的面积为19. （1）已知x0，求函数的最大值（2）设x1，求函数的最小值参考答案：【考点】基本不等式 【专题】计算题；整体思想；换元法；不等式【分析】由题意整体变形，凑出可用基本不等式的形式，由基本不等式可得【解答】解：（1）x0，当且仅当x=即x=1时取得等号

9、，函数的最大值为1；（2）x1，x+10，当且仅当x+1=即x=1时，上式取“=”，y最小值为9【点评】本题考查基本不等式求最值，整体凑出可用基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题20. 运行如图所示的算法流程图，求输出y的值为4时x的值参考答案：由框图知，该程序框图对应函数为f(x)由f(x)4，可知x2.21. （本小题满分14分）（理科学生做）设某地区型血的人数占总人口数的比为，现从中随机抽取3人. （1）求3人中恰有2人为型血的概率；（2）记型血的人数为，求的概率分布与数学期望.参考答案：（1）由题意，随机抽取一人，是型血的概率为， 2分3人中有2人为型血的概率为. 6分（2）的可能取值为