2021-2022学年四川省阿坝市藏文中学高三数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年四川省阿坝市藏文中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为，乙的命中率为，在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”；则该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率为 ( ) 参考答案：B2. 已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列满足，且，（其中为的前项和）。则A B C D参考答案：A略3. 设定义在的函数同时满足以下条件：；当时，。则 （ ）A. B.

2、 C. D. 参考答案：C略4. 用8个数字可以组成不同的四位数个数是（ ）A168 B. 180 C. 204 D. 456参考答案：C5. 某班有60名学生，一次考试后数学成绩N(110，102)，若P(100110)=035，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为 A10 B9 C8 D7参考答案：B略6. 已知全集，集合，集合，则下列成立的是（ ） ABC D参考答案：D 7. 已若当R时，函数且）满足1，则函数的图像大致为( ) 参考答案：C8. （xR）展开式中的常数项是 A-20 B15 C15 D20参考答案：C本题考查了二项式展开式的通项公式，难度一般。解析：因为，令得

3、，因此常数项为，故选C9. 在增删算法统宗中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得到其关”意思是某人要走三百七八里的路程，第一天脚步轻快有力，走了一段路程，第二天脚痛，走的路程是第一天的一半，以后每天走的路程都是前一天的一半，走了六天才走完这段路程则下列说法错误的是（）A此人第二天走了九十六里路B此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C此人第三天走的路程占全程的D此人后三天共走了42里路参考答案：C【考点】89：等比数列的前n项和【分析】由题意可知，每天走的路程里数构成以为公比的等比数列，由S6=378求得首项，再由等比数列的通项公式求第二天的，第三天的，

4、后三天的路程，即可得到答案【解答】解：记每天走的路程里数为an，由题意知an是公比的等比数列，由S6=378，得=378，解得：a1=192，a2=a1q=192=96，此人第一天走的路程比后五天走的路程多192=6，a3=a1q2=192=48， =前3天周的路程为192+96+48=336，则后3天走的路程为378336=42，故选：C10. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是()A B C D参考答案：C【知识点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图【试题解析】因为如图为原几何体的直观图，面积中最大的是,故答案为：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题

5、4分,共28分11. 若正实数x，y满足x+2y+4=4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy340恒成立，则实数a的取值范围是参考答案：（，3，+）【考点】基本不等式【分析】原不等式恒成立可化为xy恒成立，由基本不等式结合不等式的解法可得xy2，故只需2恒成立，解关于a的不等式可得【解答】解：正实数x，y满足x+2y+4=4xy，可得x+2y=4xy4，不等式（x+2y）a2+2a+2xy340恒成立，即（4xy4）a2+2a+2xy340恒成立，变形可得2xy（2a2+1）4a22a+34恒成立，即xy恒成立，x0，y0，x+2y2，4xy=x+2y+44+2，即2?20，解不等式可

6、得，或（舍负）可得xy2，要使xy恒成立，只需2恒成立，化简可得2a2+a150，即（a+3）（2a5）0，解得a3或a，故答案为：12. 甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数x8.38.88.88.7方差s23.53.62.25.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是参考答案：丙考点：极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数专题：应用题；概率与统计分析：根据平均数表示成绩的高低，方差表示成绩的稳定性，进行比较即可得出结论解答：解：甲、乙、丙、丁四人的平均环数乙和丙均为8.8环，最大，甲、乙、丙、丁四人的射击环数的方

7、差中丙最小，丙的射击水平最高且成绩最稳定，从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是丙故答案为：丙点评：本题考查了利用平均数与方差表示一组数据的数字特征的应用问题，是基础题目13. 函数f（x）=，则f（x）dx的值为参考答案：+10【考点】定积分；函数的值【分析】根据分段函数得到f（x）dx=（4x）dx+dx，分别根据定积分的计算法则和定积分的几何意义即可求出【解答】解：函数f（x）=，则f（x）dx=（4x）dx+dx，其中（4x）dx=（4xx2）|=0（82）=10，dx表示以原点为圆心以2为半径的圆的面积的四分之一，即dx=，故f（x）dx=（4x）dx+dx=+10

8、，故答案为：+1014. 已知椭圆的左、右两个焦点分别为、，若经过的直线与椭圆相交于、两点，则的周长等于 .参考答案：8略15. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为_.参考答案：A丙说：三人同去过同一个城市，甲说没去过B城市，乙说：我没去过C城市三人同去过同一个城市应为，乙至少去过，若乙再去城市B，甲去过的城市至多两个，不可能比乙多，可判断乙去过的城市为.16. 已知向量a = (2,l) ,ab =10,|a+b| =，则 |b|=_参考答案：517. （坐标系与参数方

9、程选做题）已知曲线C的极坐标方程为：，直线的极坐标方程为：.则它们相交所得弦长等于 .参考答案：3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，边长为a的正方形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，且，将AED、CFD分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点，连结AB（）判断直线EF与AD的位置关系，并说明理由；（）求二面角FABD的大小参考答案：解析：（）ADEF 1分证明如下：因为ADAE，ADAF，所以AD面AEF，又EF面AEF，所以ADEF直线EF与AD的位置关系是异面垂直 4分（）方法一、设EF、BD相交于O，

10、连结AO，作FHAB于H，连结OH，因为EFBD，EFAD所以EF面ABD，AB面ABD， 所以ABEF，又ABFH，故AB面OFH，OH面OFH， 所以ABOH，故DOHF是二面角FABD的平面角，AEAF，EF，则，所以，AEF是直角三角形，则，则，则AB，所以，所以， tanDOHF，故DOHF所以二面角FABD的大小为 12分略19. 如图，为等边三角形，为矩形，平面平面，分别为、中点，（）求证：EF/平面PCD. （）求证：（）求多面体的体积参考答案：（）证明：为矩形又分别为中点（）证明：为PD边的中点。又（）20. 如图，AB是O的直径，C、F是O上的点，AC是BAF的平分线，过点

11、C作CDAF，交AF的延长线于点D（1）求证：CD是O的切线（2）过C点作CMAB，垂足为M，求证：AM?MB=DF?DA参考答案：【考点】NC：与圆有关的比例线段【分析】（1）连OC证明OCCD，即可说明CD是圆O的切线（2）利用切割线定理，以及射影定理证明AM?MB=DF?DA【解答】证明：（1）连OCOA=OC，OCA=OAC，FAC=OAC，OCA=FAC，OCAD，ADCD，OCCD，CD是圆O的切线 （2）AC平分PAB，CMAB，CDAF，CD=CM，又根据切割线定理有CD2=DF?DA，ACB为直角三角形且CMAB，CM2=AM?MBAM?MB=DF?DA （10分）【点评】本题考查圆的切线的证明，切割线定理以及射影定理的应用，考查逻辑推理能力21. 已知中，角所对的边分别是且（1）求角的大小；（2）设向量，边长，求当取最大值时，的面积的值参考答案：（1）由题意，所以 5分（2）因为所以当时， 取最大值，此时， 9分由正弦定理得，所以， 12分22. 已知曲线C的参数方程为（为参数）在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换得到曲线C（1）求曲线C的普通方程（2）若点A在曲线C上，点B（3，0）当点A在曲线C上运动时，求AB中点P的运动轨迹方程参考答案：【考点】参数方程化成普通方程【分析】（1）利用坐标转移，代入参数方程，消去参数即可求曲线C的普通方