2021-2022学年广东省肇庆市第十二中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年广东省肇庆市第十二中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 参考答案：C2. 在等比数列中，则项数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6参考答案：C略3. 设随机变量XN（2，4），则D（X）的值等于 ( )A.1 B.2 C. D.4参考答案：A4. 执行如图所示的程序框图，则输出的数值是（ ）ABCD 参考答案：B循环依次为 ，选B.5. 若函数的图象如图所示，则和的取值是（ ）A、 B、C、 D、参考答案：C6. 已知直线l?平面?，直线m ? 平面?，有

2、下列四个命题： ?/?l?m； ?l/m； l/m?； l?m?/?. 其中正确的命题是（ ）A 与 B 与 C 与 D 与参考答案：D7. 将代入检验，下列式子成立的是()A. B. C. D. 参考答案：D【分析】代入逐项检验是否正确.【详解】A：，不相等，故错误；B：，不相等，故错误；C：，不相等，故错误；D：，相等，故正确；故选：D.【点睛】本题考查根据三角函数值判断等式是否成立,难度较易.常见的三倍角公式有：，.8. =（）A1+iB1iCiDi参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】计算题；方程思想；数学模型法；数系的扩充和复数【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得

3、答案【解答】解： =故选：C【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题9. = （ ） A B2e C D参考答案：D略10. 若则是的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D.既不充也不必要参考答案：B 解析：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 两等差数列和,前项和分别为,且则等于_。参考答案：略12. 空间12个点,其中5个点共面,此外无任何4个点共面,这12个点可确定_个不同的平面参考答案：211【分析】把12个点分四类分别计算各自确定的平面的个数，求和即可.【详解】分四类考虑， 5个共面点可确定1个平面；5个共面点中任何2个点和其

4、余7个点中任意一点确定7个平面；5个共面点中任何1个点和其余7个点中任意2点确定5个平面；7个点中任意3点确定个平面.所以共确定平面的个数为1+7+5+=211个.故答案为：211【点睛】本题考查空间平面个数的确定，利用不共线的三点确定一个平面，利用排列组合的知识进行求解,或者使用列举法进行列举13. 在平面直角坐标系中，已知圆（为参数）和直线（为参数），则直线与圆相交所得的弦长等于 参考答案：14. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”乙说：“甲、丙都未获奖”丙说：“我获奖了”丁说：“是乙获奖”四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手

5、是_参考答案：略15. 在一个小组中有5名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是 参考答案：略16. 已知各项均为正数的等比数列中，则 参考答案：17. “扫雷”游戏，要求游戏者找出所有的雷，游戏规则是：一个方块下面有一个雷或没有雷，如果无雷，掀开方块下面就会标有数字（如果数学是0，常省略不标），此数字表明它周围的方块中雷的个数（至多八个），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中有且仅有3个雷.图乙是小明玩的游戏中的局部，根据图乙中信息，在ABCDEFG这七个方块中，有雷的方块为 参考答案：ADFG第4行第7个数字2，所以F、G方块有

6、雷. 第4行第6个数字4，说明E方块没有雷.由于第4行第4个数字3，说明C、D中必有一个有雷. 假设C有雷，D无雷. 由于第6行第7个数字2，所以第7行6、7、8、9都没有雷，第5个有雷，但是第6行第4 个数字2，这样第6行第4个数字周围就有3个雷，与题目矛盾，故C无雷，D有雷.由于第4行第3个数字1，所以B五雷，由于第4行第2个数字1，所以A有雷. 故有雷的是A、D、F、G.故填A、D、F、G.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某篮球赛甲、乙两队进入最后决赛，其中甲队有6名打前锋位，4名打后位，另有2名既能打前锋位又能打后位的全能型队员；乙

7、队有4名打前锋位，3名打后位，另有5名既能打前锋位又能打后位的全能型队员。问：（1）甲队有多少种不同的出场阵容？（2）乙队又有多少种不同的出场阵容？（注：每种出场阵容中含3名前锋位和2名后位）参考答案：（1）甲队按全能队员出场人数分类：I不选全能队员：II选1名全能队员：III选2名全能队员：故甲队共有120+340+176=636种不同的出场阵容。 （6分）（2）乙队按3名只会打后场的出场人数分类： I不选： II选1名： III选2名：故乙队共有350+840+252=1442种不同的出场阵容。 （13分）19. 给出一个正五棱柱（）用3种颜色给其10个顶点染色，要求各侧棱的两个端点不同色

8、，有几种染色方案？（）以其10个顶点为顶点的四面体共有几个？参考答案：（1）；（2）。20. 已知p：方程有两个不等的实数根，q：方程无实根.若p或q为真，p且q为假，求实数m的范围.参考答案：命题p: 或命题q: P真q假时 或P假q真时 略21. 点，是椭圆：上两点，点满足.（1）若点M在椭圆上，求证：；（2）若，求点M到直线距离的取值范围.参考答案：（1）详见解析；（2）.【分析】（1）设点，由，可得，由点椭圆上，代入可得证明；（2）由（1）和，可得点在椭圆上.，设与直线平行且与椭圆相切的直线方程为，整理可得的值，可得点到直线距离的取值范围.【详解】解：设点，由，可得：，即. （1）点在椭圆上，.将代入上式得，展开并整理得.点，在椭圆上，且.，即.（2），即点M在椭圆上.设与直线平行且与椭圆相切的直线方程为.消去并整理得，令判别式，即，解得.点到直线距离的最大值为，最小值为，点M到直线距离的取值范围是.【点睛】本题主要考查椭圆的简单性质及向量与椭圆的综合，及直线与椭圆的位置关系，相对较复杂，需注意运算的准确性.