2022-2023学年安徽省宣城市周王中学高三数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省宣城市周王中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等差数列的前项和为,点在直线上,则A. 4034B. 2017C. 1008D. 1010参考答案：B2. 将函数的图象按向量a平移后，得到的图象，则 （ ） Aa=（1，2） Ba=（1，2） Ca=（1，2） Da=（1，2）参考答案：答案：C 3. 已知f(x)若f(x)3，则x的值是()A B1或C1，或 D.1参考答案：A4. 函数 在(1，)上单调递增，则a的取值范围是()Aa3 Ba3 Ca3 Da3 参

2、考答案：D5. 函数的单调递减区间为( )A B C D（0，2）参考答案：6. 定义在上的奇函数满足是偶函数，且当时，f(x)=x(3-2x)，则=（ ）A. B. C. D. 参考答案：C7. 已知点P(3,4)和圆C:(x2)2+y2=4,A,B是圆C上两个动点,且|AB|=,则(O为坐标原点)的取值范围是( )A3,9B1,11C6,18D2,22参考答案：D略8. 对于平面、和直线、,下列命题中真命题是( )A.若,则 B.若,则C.若则 D.若,则参考答案：C9. 苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时的天文学家处理“大数运算”做出了巨大贡献法国著名数学家和天文学家拉普拉斯

3、曾说过：“对数倍增了天文学家的寿命”比如在下面的部分对数表中，16，256对应的幂指数分别为4，8，幂指数和为12，而12对应的幂4096，因此16256=4096.根据此表，推算51216384=（ ）x123456789102481632641282565121024x111213141516171819202048409681921638432768655361310722621445242881048576x21222324252097152419430483886081677721633554432A. 524288B. 8388608C. 16777216D. 33554432参考

4、答案：B【分析】先通过阅读，理解题意后再进行简单的合情推理即可得解.【详解】由上表可知：，即512，16384对应的幂指数分别为9，14，幂指数和为23，而23对应的幂为8388608，因此故选：B【点睛】本题考查了阅读理解能力及进行简单的合情推理，属简单题.10. 为了得到y=3sin(2x+)函数的图象，只需把y=3sinx上所有的点（）A先把横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移个单位B先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左平移个单位C先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左右移个单位D先把横坐标缩短到原来的倍，然后向右平移个单位参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函

5、数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：把y=3sinx上所有的点先把横坐标缩短到原来的倍，可得y=3sin2x的图象，然后向左平移个单位，可得y=3sin2（x+）=3sin（2x+）的图象，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果执行右侧的程序框图，那么输出的 _ 参考答案：42012. 一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3 分 钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机后经过_钟，该病毒占据64MB内存.（其中，1MB=210KB）参考答案：4513. (13) 若二项式的展开式中的常数项为-160，则=_

6、.（文科）下表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据，月 份1234用水量4.5432.5由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是_参考答案：6（文略14. 在大小相同的4个小球中，2个是红球，2个是白球，若从中随机抽取2个球，则所抽取的球中至少有一个红球的概率是_.参考答案：略15. （14）已知等比数列 .参考答案：6316. 已知x，y满足约束条件，若，则z的最大值为_参考答案：7画出，满足约束条件的平面区域，如图所示：将转化为，通过图象得出函数过时，取到最大值，故答案为717. 已知平面向量，满足，与的夹角为， 若，则实数的值为 . 参考答案：略三、

7、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.()若曲线在和处的切线互相平行，求的值；()求的单调区间；()设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.参考答案：解：. -2分（），解得. -3分（）. -5分当时， 在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是. -6分当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. -7分当时， 故的单调递增区间是. -8分当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. -9分（）由已知，在上有.-10分由已知，由（）可知，当时，在上单调递增，故，所以，解

8、得，故. -11分当时，在上单调递增，在上单调递减，故.由可知，所以， -13分综上所述，. -略19. 矩阵与变换 二阶矩阵M对应的变换将点(1，一1)与（2，1)分别变换成点（1，一1）与(0，一 2） 求矩阵M; 设直线l在变换M的作用下得到了直线m：xy=4，求l的方程 参考答案：略20. (本小题满分12分）有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4（1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；（2）摸球方法与（1）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获

9、胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？参考答案：解：（1）用（表示甲摸到的数字，表示乙摸到的数字）表示甲、乙各摸一球构成的基本事件，则基本事件有：、，共16个；-3分设：甲获胜的的事件为A，则事件A包含的基本事件有：、，共有6个；则 -6分（2）设：甲获胜的的事件为B，乙获胜的的事件为C;事件B所包含的基本事件有：、，共有4个；则 -8分 -10分，所以这样规定不公平. -11分答：（1）甲获胜的概率为；（2）这样规定不公平. -12分略21. 设正数列a0、a1、a2、an、满足 =2an1，(n2)且a0=a1=1，求an的通项公式参考答案：解：变形，同除以得：=2+1，令+1=bn，则得bn=2bn1即