重庆市渝北区渝汉初级中学2022年数学七上期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法：若，则为的中点若，则是的平分线，则若，则，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个2在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB9 cm，BC4 cm，如果O是线段AC

2、的中点，那么OB的长为()A2.5 cmB1.5 cmC3.5 cmD5 cm3下列调查中，适合采用普查方式的是A了解一批圆珠笔的寿命B了解全国七年级学生身高的现状C检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准4将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若ABC=35,则DBE的度数为A55B50C45D605下列计算正确的是（）Ax2+x2x4B2a3（a2b）2a3a2ba2bC3x2x1Dx2y2x2yx2y6如图，已知线段，为的中点，点在线段上且，则线段的长为ABCD7观察算式(-4)(-25)14,在解题过程中,能使运算变得简便的

3、运算律是（ ）A乘法交换律B乘法结合律C乘法交换律、结合律D乘法对加法的分配律8暑期爆款国产动漫哪吒之降世魔童票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（ ）A49.3108B4.93109C4.933108D4931079据统计，地球上的海洋面积为，这个数据用科学记数法表示为（ ）ABCD10石墨烯(Graphene)是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体，石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯，那么300万用科学记数法可表示为( )ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，

4、共18分)11已知有理数满足，则的值为_12如图，点D为线段AB上一点，C为AB的中点，且AB8m，BD2cm，则CD的长度为_cm13单项式 的系数是，多项式的次数是，则_14已知，则的值是_15把它们写成乘方的形式：-55555555= _ .16如图，数轴上A、B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离是5个单位长度，则点A表示的数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，将一根竹竿AD竖直插入水池底部的淤泥中（淤泥足够深），竹竿的入泥部分CD占全长的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD长米，露出水面部分AB为米（1）求竹竿AD和入水部分BC的长度；（2）因

5、实际需要，现要求竖直移动竹竿，使淤泥与水底交界点C恰好是竹竿底部D与水面交界点B之间的三等分点，请写出移动方案，并说明此时竹竿端点A相对于水面B的位置18（8分）根据材料，解答问题如图，数轴上有点，对应的数分别是6，-4，4，-1，则两点间的距离为；两点间的距离为；两点间的距离为；由此，若数轴上任意两点分别表示的数是，则两点间的距离可表示为反之，表示有理数在数轴上的对应点之间的距离，称之为绝对值的几何意义问题应用1：（1）如果表示-1的点和表示的点之间的距离是2，则点对应的的值为_；（2）方程的解_；（3）方程的解_ ；问题应用2：如图，若数轴上表示的点为.（4）的几何意义是数轴上_，当_，的

6、值最小是_；（5）的几何意义是数轴上_，的最小值是_，此时点在数轴上应位于_上；（6）根据以上推理方法可求的最小值是_，此时_19（8分）如图1，在的内部，、分别是的角平分线（1）当时，求的度数；（2）如图2，当射线OC在内绕O点旋转时，的大小是否会发生变化？若变化，说明理由；若不变，求的度数20（8分）已知O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC65，将一直角三角尺的直角顶点放在点O处（1）如图，若三角尺MON的一边ON与射线OB重合，则MOC ；（2）如图，将三角尺MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是MOB的平分线，求BON和CON的度数；（3）将三角尺MON绕点O逆时针旋转至

7、如图所示的位置时，NOCAOM，求NOB的度数21（8分）先化简，再求值： (4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)，其中x=-1，y=122（10分）如图，直线AB、CD相交于点O已知BOD=75，OE把AOC分成两个角，且AOE：EOC=2：1（1）求AOE的度数；（2）若OF平分BOE，问：OB是DOF的平分线吗？试说明理由23（10分）数学中,运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.例如：已知：a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=21+4=6.请你根据以上材料解答以下问题：（1）若，求的值；（2）当时，代数式的值是5，求当时，代数

8、式px3+qx+1的值；（3）当时，代数式的值为m，求当时，求代数式的值是多少？24（12分）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.（1）求这款空调每台的进价：（利润率=利润进价=（售价-进价）：进价）（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.【详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；当OC位于AOB的内部时候，此结论成立，故错误；当为负数时，故错误；若，则，故正确

9、；故选：A.【点睛】此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.2、A【解析】分析：画出图形，求出AC，求出OC，即可求出答案详解：如图：AB=9cm，BC=4cm，AC=AB+BC=13cm，点O是线段AC的中点，OC=AC=6.5cm，OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，故选A点睛：本题考查了求两点之间的距离的应用，主要考查学生的计算能力3、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】A、了解一批圆珠笔的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、了解全国七年级学生身高

10、的现状，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，应采用普查，故此选项符合题意；D、了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准，应采用抽样调查，故此选项不合题意；故选C【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4、A【分析】根据折叠的性质可知ABC=ABC，DBE=DBE，然后根据平角等于180代入计算即可得出答案【详解】解：由折叠的性质可知ABC=ABC=35，

11、DBE=DBE，EBE=180-ABC-ABC=180-35-35=110，DBE=DBE=EBE=110=55故选A【点睛】本题考查了折叠的性质和角的计算，熟知折叠后重合的角相等是解决此题的关键5、D【分析】A、合并同类项即可求解；B、先去括号，然后合并同类项即可求解；C、合并同类项即可求解；D、合并同类项即可求解【详解】解：A、x2+x2=2x2，故选项错误；B、2a3(a2b)=2a3a+6b=a+6b，故选项错误；C、3x2x=x，故选项错误；D、x2y2x2y=x2y，故选项正确故选：D【点睛】本题考查了去括号和合并同类项，属于基础题，注意括号前面是负号时，去括号后，括号内的每一项都

12、要变号6、C【分析】根据题意，点M是AB中点，可求出BM的长，点C在AB上，且，可求出BC的长，则MC=BM-BC，即可得解.【详解】如图，为的中点，BM=AB=9cm，又，CB=6cm ,MC=BM-CB=9-6=3cm.故选C.【点睛】本题考查线段的和差，线段中点的定义及应用.7、C【分析】利用交换律和结合律计算可简便计算【详解】原式=（-4）（-25）（28）=1004=400，所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律故选C【点睛】本题主要考查有理数的乘除，解题的关键是熟练掌握有理数的乘除运算法则和运算律8、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，

13、其中1|a|10，n为整数，据此判断即可.【详解】解：4930000000=4.931 故选B【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键9、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：361 000 000用科学记数法表示为3.61108，故选：C【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|

14、10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】300万用科学记数法表示为31故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】按有理数的正负性分类，三个正数，二个正数一个负数，一个正数两个负数，三个负数

15、，再结合，从而可得、中必然有两个正数，一个负数，从而可得答案【详解】解：有理数、满足，、中必然有两个正数，一个负数，为负数， 【点睛】本题考查的是绝对值的含义与化简，同时考查对有理数的分类讨论，掌握以上知识是解题的关键12、1.【分析】先根据点C是线段AB的中点，AB8cm求出BC的长，再根据CDBCBD即可得出结论【详解】解：点C是线段AB的中点，AB8cm，BCAB84cm，BD1cm，CDBCBD411cm故答案为1【点睛】本题考查的是线段，比较简单，需要熟练掌握线段的基本性质.13、【分析】根据单项式的系数是单项式的数字部分、多项式的次数是所含次数最高的项的次数解答即可【详解】根据题意

16、得：m=，n=3，则m+n= 故答案为：【点睛】本题考查的是单项式及多项式的概念，掌握多项式的次数及单项式的系数的求法是关键14、1【解析】试题解析：，又，故答案为1.15、【分析】根据乘方的定义，m个a相乘可表示为，即可得到答案.【详解】-55555555=故答案为：.【点睛】本题考查乘方的定义，熟记m个a相乘可表示为是关键.16、2.5【分析】根据相反数在数轴上的分布特点求解即可.【详解】522.5，点A在原点的左边，点A表示的数是2.5，故答案为2.5.【点睛】本题考查了相反数的几何意义，在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等.三、解下列各题(本大

17、题共8小题，共72分)17、（1）竹竿AD的长度为5.2米，入水部分BC的长度为1.8米；（2）应把竹竿竖直再插入2.3米，竹竿端点A在水面B下方0.2米处；应把竹竿竖直拔高0.4米，竹竿端点A在水面B上方2.5米处【分析】（1）设CD部分的长为x米，则BC部分的长为米，竹竿AD的长为4x米，列方程求解即可；（2）分BC=BD和CD=BD两种情况讨论，分别列式计算即可求解【详解】（1）设CD部分的长为x米，则BC部分的长为米，竹竿AD的长为4x米由题意，得， 解得：x=1.3. 竹竿AD的长度为4x=5.2（米），入水部分BC的长度：（米）. （2）如图1，当BC=BD时，则CD=2BC，由（

18、1）得，BC=1.8，CD=2BC=3.6，1.3-3.6= -2.3(米)，2.1-2.3= -0.2(米)，应把竹竿竖直再插入2.3米，竹竿端点A在水面B下方0.2米处； 如图2，当CD=BD时，则CD=BC，由（1）知，BC=1.8，CD=BC=0.9，1.3-0.9=0.4（米），0.4+2.1=2.5（米）.应把竹竿竖直拔高0.4米，竹竿端点A在水面B上方2.5米处【点睛】本题考查了一元一次方程的实际运用，读懂题意，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键18、（1）-3或1；（1）-7或1；（3）1；（4）点到4的距离；4；0；（5）点到-1和到4的距离之和；5；线段CD；（6）1；

19、1【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的定义即可求解；（1）根据数轴上两点间的距离的定义即可求解；（3）根据数轴上两点间的距离的定义即可求解；（4）绝对值的几何意义即可求解；（5）绝对值的几何意义即可求解；（6）绝对值的几何意义即可求解【详解】（1）如果表示-1的点和表示的点之间的距离是1，则点对应的的值为-3或1，故答案为：-3或1；（1）即表示的点距离-3的点距离是4，则的值为-7或1，故答案为：-7或1；（3）即表示的点距离-4与6的距离相等，故m是-4与6的中点，m=1；故答案为：1；（4）的几何意义是数轴上点到4的距离，当4，的值最小是0故答案为：点到4的距离；4；0；（5）的几何意

20、义是数轴上点到-1和到4的距离之和，的最小值是5，此时点在数轴上应位于线段CD上故答案为：点到-1和到4的距离之和；5；线段CD；（6）表示点到1，1，3的距离之和的最小值是1，此时1故答案为：1；1【点睛】此题主要考查数轴的应用，解题的关键是熟知绝对值的几何意义19、（1）45；（2）DOE的大小不变；45【分析】（1）由AOOB得AOB=90，而BOC=60，则AOC=AOB-BOC=30，根据角平分线的性质得到COE=BOC=30，DOC=AOC=15，则有DOE=COD+COE=30+15=45；（2）由于COE=BOC，DOC=AOC，则DOE=COE+COD=（BOC+AOC），得

21、到DOE=AOB，即可计算出DOE的度数【详解】解：（1）AOOB，AOB=90又BOC=60AOC=AOB-BOC=90-60=30又OD、OE分别平分AOC和BOC，COE=BOC=30，DOC=AOC=15，DOE=COD+COE=30+15=45；（2）DOE的大小不变，等于45理由如下：AOOB，AOB=90OD、OE分别平分AOC和BOCCOE=BOC，DOC=AOC，DOE=COE+COD=（BOC+AOC），=AOB=90=45【点睛】本题考查了角度的计算：通过几何图形得到角度的和差也考查了角平分线的性质解题的关键是熟练掌握角平分线的定义，正确的求出角的度数20、（1）MOC2

22、5；（2）BON40，CON=25；（3）NOB77.5.【分析】（1）根据MON和BOC的度数可以得到MON的度数（2）根据OC是MOB的角平分线，BOC65可以求得BOM的度数，由NOM90，可得BON的度数，从而可得CON的度数（3）由BOC65，NOM90，NOCAOM，从而可得NOC的度数，由BOC65，从而得到NOB的度数【详解】解：（1）MON90，BOC65，MOCMONBOC906525（2）BOC65，OC是MOB的角平分线，MOB2BOC130BONMOBMON1309040CONCOBBON654025（3）NOCAOM，BOC65，AOCAOBBOC18065115M

23、ON90，AOM+NOCAOCMON1159025NOC+NOC25NOC12.5NOBNOC+BOC77.5【点睛】本题考查角的计算和旋转的知识，关键是明确题意，灵活变化，找出所求问题需要的量21、-3【分析】先根据去括号法则去括号，再合并同类项，完成化简，最后代入求值即可【详解】解：(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)=4x1-4y1-3x1y1-3x1+3x1y1+3y1=x1-y1 当 x=-1，y=1时，原式=（-1）1-11=-322、 (1) 10；(2) OB是DOF的平分线,理由见解析【分析】（1）设AOE2x，根据对顶角相等求出AOC的度数，根据题意列出方