Dqkdataback数学-《初中代数》新课标doc-初中数学

1、 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数一、数学总结（代数）数轴：画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0。规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向。再取适当的长度作为单位长度，像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。相反数： 代数定义：只有符号不同的两个数称互为相反数。几何定义：在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。零的相反数是零。绝对值：几何定义：我们把在数轴上表示数的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作。代数定义： 一个正数的绝对值是它本身。 零的绝对值是零

2、。 一个负数的绝对值是它的相反数。倒数：乘积是1的两个数互为倒数。零指数幂：任何不等于零的数的零次幂都等于1。负指数幂：任何不等于零的数的（为正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数。平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根。立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根。科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成（是整数）的形式，其中，像这样的记数法叫做科学记数法。近似数及有效数：一个与实际数字非常接近的数，称为近似数。从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。代数式：用字母表示数的式子叫做代数式。整式：单项式与多项式统称整式。代数式的值：用数

3、值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。因式分解：把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解。因式分解的四种方法（举例）：方法一：提公因式法： 例：方法二：公式法：例：完全平方公式： 平方差公式：方法三：十字相乘：方法四：分组分解：分式：形如（A、B是整式，且B中含有字母，B0）的式子叫做分式。最简分式：约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式。分式的性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。二次根式：形如的式子叫做二次根式。最简二次

4、根式：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。二次根式的性质： 分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化。方程的解：能使方程成立的未知数的值，叫做方程的解。方程的增根：在方程变形中，有时产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。一元一次方程的解法：去分母：方程两边同乘以各分母的最小公倍数。去括号。移项：从方程一边移到另一边项要改变性质符号。合并同类项，化成最简方程ax=b(a0)的形式。方程两边都除以未知数的系

5、数得出方程的解。一元二次方程的解法（举例）：因式分解法把方程的一边化为零，另一边因式分解，令每个因式为零，解每个方程所有的解，就是原方程的解。ax2+bx+c=0a(xx1)(xx2)=0 xx1=0或xx20 x=x1或x=x2。把开方数化成的形式，两边同时开放得。配方法用二次项的系数除方程的两边各项；把二次项和一次项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；方程两边各加上一次项系数的一半的平方，方程左边变成一个二项式的完全平方，右边化成一个常数项；方程两边同时开方，得到两个一次方程；分别解这两个一次方程，求出两个根。公式法ax2+bx+c0(a0) 分式方程的解法：在方程的两边都乘以最简公分母

6、，约去分母，化成整式方程；解这个整式方程；把整式方程的根代入最简公分母进行检验。最简公分母=0时为增根，舍去；最简公分母0时，为原分式方程的解。无理方程的解法：将它两边乘方化成有理方程去解，解出后要检验它的根。换元，设出辅助未知数。等式的两条基本性质：等式两边同时加上或减去一个整式，等号仍然成立。等式两边同时乘以或除以一个不等于零的整式，等号仍然成立。根的判别式：根系关系：若 则二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解法：方法一：代入法方法二：加减法不等式：用“”或“”表示不等关系的式子，叫做不等式。不等式组：几个不等式合在一起，叫做不等式组。不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。不等式组的解集