护士工作时间调度的最优模型介绍

1、护士工作作时间调调度的最最优模型型何挺严严茂花万启龙龙摘要：本本文主要要建立整整数规划划模型解解决护士士工作时时间调度度的问题题。模型 = 1 * ROMAN I、 = 2 * ROMAN II：针对问问题1，考虑到每个护护士一天天工作8小时，且连续续工作4小时后后需要休休息2小时，我们建建立了以以满足需需求时需需要工作作的最少少护士人人数为目目标函数数的整数数规划模模型。用用软件求解得到到满足需需求至少少需要的的护士为为100名，且第1、2、11、12时段开开始工作作的人数数、分别为为：233、17、12、0、0、11、17、13、7、0、0、0人；对应时时段内实际工作作的护士人数数分别为为

2、：30、40、29、35、40、40、40、41、35、35、30、20人。从此工工作时间间调度表可可以看出出凌晨0：00到早上4：00这段段时间，安排开开始上班班和下班班的总人数有59人，占满足足需求时时需要工工作的最最少护士士人数的的59%。这不利利于这段段时间开开始上班班和下班班的护士士的生活活，会引引起护士士对工作作时间调调度的不不满意，为降低低不满意意度，我我们对模模型 = 1 * ROMAN I进行改改进，即即给出人人性化安安排。以以凌晨0：00到早上4：00开始上上班和下下班的人人数最少少为目标标函数，建立模模型 = 2 * ROMAN III。用软件求得得这段时时间开始始上班和

3、和下班的的人数为为10人,所占比比率为10%。提高了了护士对对工作时时间安排排满意度度，并给给出最佳佳工作时时间安排排。模型 = 3 * ROMAN IIII、 = 4 * ROMAN IV：针针对问题题2，在医医院护士士人数不不足的情情况下需需要部分分护士加加班。同同问题1类似分析析，建立立以需要要加班的的护士人人数最少少为目标标函数的的整数规规划模型型。用软软件求得得需要加加班的最最少护士士人数为为40人。同模型型 = 2 * ROMAN II分析析，此安安排在凌凌晨0：00到早上上4：00开始始上班（包括需需要加班班的护士士和不需需要加班班的护士士）和下下班的人人数有29人，占医院护护士

4、人数数的366.255%,也比较较大。所以对模模型 = 3 * ROMAN IIII进行行改进，也即给出出人性化化安排。以凌晨0：00到早上4：00这段时时间开始始上班（包括需需要加班班的护士士和不需需要加班班的护士士）的下下班的人人数最少少为目标标函数，建立模模型 = 4 * ROMAN IVV，利用用软件处理理得到这这段时间间开始上上班和下下班的护护士为5人，所所占比率率为6.25%。并给出出医院护护士在只只有80名的情情况下护护士的工工作时间间最佳安排排。针对模型型 = 2 * ROMAN II和模模型 = 4 * ROMAN IVV对各个个时段所所需的护护士人数数、医院院护士人人数最少

5、少、医院院护士人人数限定定以及最最少加班班人数作作灵敏度度分析。得出，在模型型 = 2 * ROMAN II中如如过医院院的护士士增加到到100人，凌晨0：00到早上4：00这段时时间，安安排开始始上班和和下班的的人数为为0，即护护士对工工作时间间调度的的满意度度最高；在模型型 = 4 * ROMAN IV中，医院护护士加班班的人数数增多5人，在在凌晨0：00到早上4：00这段时时间安排排开始上上班和下下班的人人数才减减少1人，而而医院的的护士人人数增加加为85人时，这段时时间开始始上班和和下班的的人数就就可减少少到0，所以以我们建建议医院院最好采采用增加加护士人人数的办办法来增增加护士士的满

6、意意度。关键字：整数规规划模型型护士士工作时时间调度度满意度度人性化化安排。软件灵敏度度分析一问问题重述述某医院一一个工作作日（分分为12个两小小时长的的时段）每个时时段需要要护士人人数如下下表：每个时时段的人人员需求求表编号时段需要护护士人数数0 00aam-002amm 1551 02aam-004amm 1552 04aam-006amm 1553 06aam-008amm 3554 08aam-110amm 4005 10aam-112pmm 400 6 12ppm-002pmm 4007 02ppm-004pmm 3008 04ppm-006pmm 3119 06aam-008pmm

7、 35510 088am-10ppm 33011 100pm-12aam 220问题1：假定每每个护士士每天工工作8小时，且在连连续工作作4小时后后需要休休息2小时，请计算算为满足足需求至至少需要要多少个个护士。问题2：此医院院目前只只有80名护护士，这这个数目目不足以以满足需需求，因因此需要要安部分分人加班班，每天天加班时时间为2小时，且紧跟跟随在后后一个4小时工工作时段段之后，中间没没有休息息，请给给出护士士工作时时间安排排方案，以使需需要加班班的护士士人数最最少。二模模型假设设模型 = 1 * ROMAN I、 = 2 * ROMAN II的假假设：1、假设设每个护护士都服服从工作作安排

8、；2、假设设每个护护士都准准时上、下班，在上班班期间无无特殊情情况发生生,不需要要请假；3、假设设每个护护士每天天工作8小时，且连续续工作4小时后后只能休休息2小时，在休息2小时后后连续工工作；4、假设设在夜晚晚要上班班的护士士所要休休息的2个小时都都在医院院休息。模型 = 3 * ROMAN IIII、 = 4 * ROMAN IV的假假设：1、假设设此医院院目前只只有80名护士士，且每每名护士士都要上上班，无无请假人人员；2、假设设80名护士士不能满满足要求求，需要要安排部部分人加加班；3、假设设每天加加班的时时间为2小时，且紧跟跟随在后后一个4小时工工作时段段之后，中间没没有休息息时间。

9、三符符号约定定：为满足足要求至至少需要要的护士士人数；：在护士士人数不不满足要要求时，至少需需要加班班的护士士人数；：第个时时段医院院需要护护士人数数；：第个时时段开始始工作的的护士人人数，(第1时段为0002，第2时段为0204第12时段为1012)，；：第个时时段开始始工作的的护士人人数中不不需要加加班的人人数，；：第个时时段开始始工作的的护士人人数中需需要加班班的人数数，。四问问题分析析根据医院院需求，我们需需要合理理安排护护士的工工作时间间。问题1：我们需需要保证证在每个个时段都都有足够够的护士士在工作作。考虑虑到护士士一天只只工作8小时，且连续续工作4小时后后需要休休息2小时。例如如

10、：在第第6时段内内工作的的护士人人数等于于此时段段开始工工作的护护士人数数、第5时段开开始工作作的人数数、以及及第2个和第3个时段段开始工工作的护护士人数数之和。即：在在时段6中，正正在工作作的护士士分别在在时段2、3、5、6开始工工作，例例如：有有个护士士在时段段2开始工工作，则则她在时时段2和时段3中将进进行工作作，在时时段4休息，然后在在时段5和时段6继续工工作。所所以以满满足要求求时需要要工作的的最少护护士人数数为目标标函数，护士一一天工作作八小时时，且连连续工作作四小时时后需要要休息2小时为为约束条条件，建建立整数数规划模模型，求求出满足足需求时时需要护护士的最最少人数数。此工作时时

11、间安排排可以满足足医院需需求，但但按此工工作时间间调度表表，凌晨0：00到早上4：00开始上上班和下下班的护护士人数数很多人人，所占占总人数数的比率率很大，考虑到到这样的的工作时时间调度度表可能能会引起起在这段段时间内内开始上上班和下下班的护护士的不不满，为为解决不不满，我我们对模模型 = 1 * ROMAN I进行改改进，以以凌晨0：00到早上4：00开始始上班和和下班的的护士人人数最少少为目标标函数，建立模模型 = 2 * ROMAN III，利用软件件求出更为合理理的护士士工作时时间调度度表。问题2：此医院院目前只只有80名护士士，这个个数目不不足以满满足需求求，故需需要安排排部分人人加

12、班。考虑到到护士每每天只加加班两小小时，且且紧跟随随在后一一个4小时工工作时段段之后，中间没没有休息息，同问问题一类类似分析析，例如如：在第6时段内内工作的的护士人人数等于于此时段段开始工工作的护护士人数数、第5时段开开始工作作的人数数、第2个和第3个时段段开始工工作的护护士人数数以及第第1时段开开始工作作的护士士人数中中需要加加班的护护士人数数之和。建立整整数规划划模型 = 3 * ROMAN IIII，利用软件件处理求出出最少加加班人数数。同问题11，考虑虑到凌晨晨0：00到早上4：00开始上上班（包包括需要要加班的的护士和和不需要要加班的的护士）和下班班的护士士较多，所占比比率较大大。我

13、们们对模型型 = 3 * ROMAN IIII进行改改进，建建立以凌凌晨0：00到早上4：00这段时时间开始始上班（包括需需要加班班的护士士和不需需要加班班的护士士）的下下班的人人数最少少为目标标函数的的规划模模型，用用软件处理理求得更为为合理的的护士工工作时间间调度表表。五模模型的建建立与求求解模型 = 1 * ROMAN I：首先，知知某医院院的一个个工作日日分为12个时段段，每个时时段所需需护士的的人数不不同，所以，必须保保证每个个时段都都有足够够的护士士在工作作；其次次，每个个护士一一天只工工作8小时，且连续续工作4小时后后需要休休息2小时，所以可可以给出出约束条条件；接接下来，建立以

14、以满足需需求至少少需要的的护士人人数为目目标函数数的整数数规划模模型。模型如下下：用软件求求解，得得：为满满足需求求，最少少需要的的护士人人数为100人，且且第1、22、11、12时段段新安排排工作的的人数、和总的的工作人人数如下下表一所示：时间段开始工作作人数总工作人人数00:000-002:000233002:000-004:000174004:000-006:000122906:000-008:00003508:000-110:00004010:000-112:000114012:000-114:000174014:000-116:000134116:000-118:00073518:0

15、00-220:00003520:000-222:00003022:000-000:000020表一模型 = 2 * ROMAN III：为更好的的对数据据进行阐述述分析，我们用用图将其其表示出出来。 = 1 * GB3 医院院在不同同时段所所需的护护士人数数如图一一所示：图一通过该图图可以看看出，医医院的护护士人数数在白天天需求量量比较多多，晚上上较少，与针对对不同疾疾病开设设的医院院在不同同时段所所需的护护士人数数进行比比较，可可推断该该医院可可能是病病人在白白天需要要护士护护理的医医院（如如心脑血血管医院院）。 = 2 * GB3 各个个时段开开始工作作的护士士人数如如图二所所示：图二通过

16、该图图可以看看出：护护士在凌凌晨0：004：00开始始上班与与下班的的总人数为为59人，占占最少所所需护士士总人数数的59%；在这段段时间间间开始上班和下班班的护士士在生活会有很大大的不便便，如乘乘车，且且所占百百分比很很大，超超过一半半。这对对在这段段时间开开始上班和下班班的护士士有一定定的不公公平性，会引起起这些护护士的不不满意。为降低低不满意意度，我们们对模型型 = 1 * ROMAN I进行改改进。为此本文文做如下下定义11：表示第第个时段段开始工工作的护护士人数数，(第1时段为0002，第2时段为0204第12时段为1012)，；当（）中等于0、-1、-2、-3时，分别表表示第12、

17、11、10、9个时段段开始工工作的护护士人数数。定义2：凌晨0：00到早上4：00开始上上班和下下班人数数的多少少为医院院护士对对工作时时间调度度表的满满意度。这段时时间开始始上班和和下班的的人数越越多，护护士对工工作时间间调度表表的满意意度越小小，这段段时间开开始上班班和下班班的人数数越少，护士对对工作时时间调度度表的满满意度越越大。护士在凌凌晨0：004：00开始始上班和和下班的的人是由由第1、2、3、8、9、10个时段开开始工作作的护士士人组成成，因此此在满足足医院各各个时段段护士需需求的条条件下，在模型型 = 1 * ROMAN I的基础础上医院院有100名护士士，对护护士的满满意度可

18、可建立模模型 = 2 * ROMAN III，如下下：用软件求求解，得得到第3时段（04：0006：00）开始始上班的的护士人人数为5人；第2时段（02：0004：00）下班的护护士人数数也即第第10时段（18：0020：00）开始始上班的的护士人人数为5人，其他他时段开开始上班班和下班班的人数数为0。即在在凌晨0：00到早上4：00开始上班班和下班班的总人数为10人（具体安安排如下下表二），仅占占总人数数的10%。比模型型 = 1 * ROMAN I的工作作调度表表更为合合理，能能很大程程度上降降低护士士对工作作时间安安排的不不满意度度。得到到模型改改进后的的最佳工工作时间间安排如如图三所所

19、示：时间段开始工作作人数总工作人人数00:000-002:00001502:000-004:00001504:000-006:00052506:000-008:000203508:000-110:000204010:000-112:000154012:000-114:000155514:000-116:00005516:000-118:00003518:000-220:00053520:000-222:000103022:000-000:0001020表二图三模型 = 3 * ROMAN IIII：首先，医医院只有有80名护护士，这这个数目目不足以以满足需需求。所所以要部部分人加加班；其其次，

20、同同模型 = 1 * ROMAN II，只不过过此模型型中，每每个时段段内工作作的护士士人数（包括需需要加班班的护士士人数和和不需要要加班的的护士人人数这两两部分）不仅仅仅是前几几个时段段和相对对应的此此时段开开始工作作的护士士人数之之和，还还应加上上某时段段开始工工作的护护士人数数中需要要加班的的那一部部分。例例如：在在第6时段内内工作的的护士人人数等于于此时段段开始工工作的护护士人数数、第5时段开开始工作作的人数数、第2个和第3个时段段开始工工作的护护士人数数以及第第1时段开开始工作作的护士士人数中中需要加加班的那那部分护护士人数数之和；最后，建立以以加班的的护士人人数最少少为目标标函数的

21、的整数规规划模型型如下：利用软件件求解，得到最最少加班班的护士士人数为为40人；第5、6、7、12时段段开始工工作的护护士中需需要加班班的人数数分别为为：6、15、14、5人；其其余时段段开始工作作的护士士不需要要加班。并求得得各个时时段开始始工作的的人数、开始工工作的人人数中不不需要加加班的人人数及各各个时段段总工作人数数如下表表二所示示；时间段不加班工工作人数数要加班人人数开始工作作人数总工作人人数00:000-002:000190192402:000-004:0000001904:000-006:000100101506:000-008:0001013508:000-110:000961

22、54010:000-112:000015154012:000-114:000014144014:000-116:0001013116:000-118:0000003118:000-220:0000003520:000-222:0000003022:000-000:00005520表二模型 = 4 * ROMAN IVV：表二中不加班班工作人人数、要加班班人数、开始工工作人数数的分布布分别用用图表示示如下：通过该工工作时间间调度表表，我们们可得知知：在凌凌晨0：00到早上4：00开始上上班（包包括需要要加班的的护士和和不需要要加班的的护士）和下班班的人数数有29人，所所占比例例为36.25%。为

23、求得得更为合合理的工工作时间间调度表表，对模模型 = 3 * ROMAN IIII进行行改进，以凌晨0：00到早上4：00这段时时间开始始上班（包括需需要加班班的护士士和不需需要加班班的护士士）的下下班的人人数最少少为目标标函数。为此本文文做与模模型 = 2 * ROMAN III类似的的定义：分别表表示第个个时段开开始工作作的护士士人数中中不需要要加班的的人数与与第个时时段开始始工作的的护士人人数中需需要加班班的人数数；(第1时段为0002，第2时段为0204第12时段为1012)，；当（）中等于0、-1、-2、-3时，分别别表示第第12、11、10、9个时段段开始工工作的护护士人数数中不需

24、需要加班班的人数数；当（）中等于0、-1、-2、-3时，分别别表示第第12、11、10、9个时段段开始工工作的护护士人数数中需要要加班的的人数。护士在凌凌晨0：004：00开始始上班和和下班的的人是由由第1、2、3、8、9、10个时段段开始工工作的不不需要加加班护士士与第1、2、3、7、8、9、10个时段段开始工工作的需需要加班班护士人人组成，因此在在满足医医院各个个时段护护士需求求的条件件下，在在模型 = 3 * ROMAN IIII的的基础上上不改变变医院现有80名护护士，并并且最少少需要40名护士士加班的的条件下下，对护士士的满意意度可建建立模型型 = 4 * ROMAN IV。模模型如

25、下下：利用软件件求解，得到第第1时段（00：0002：00）开始始上班的的人数为为5人。即即在凌晨晨0：00到早上4：00开始上上班（包包括要加加班的护护士和不不加班护护士）和和下班的的总人数数为5人，占占总人数数的6.225%（具体体数据如如下表三三所示）。在模模型 = 3 * ROMAN IIII求得得的结果果上有一一定的改改进，能能降低护护士对工工作时间间安排的的不满意意度，有有较大的的可取性性。时间段不加班工工作人数数要加班人人数开始工作作人数总工作人人数00:000-002:0005051502:000-004:0000001504:000-006:0000002006:000-00

26、8:000100103508:000-110:000105154010:000-112:0001015254012:000-114:0005054014:000-116:0000004016:000-118:0000003118:000-220:0000003520:000-222:000010103022:000-000:0000101020表三六模模型的讨讨论与灵灵敏度分分析模型的讨讨论：本本文建立立了四个个模型，模型 = 1 * ROMAN II和模型型 = 3 * ROMAN IIII运用了了整数规规划模型型解决了了在满足足需求时时所需护护士人数数最少和和加班人人数最少少的问题题。模型

27、型 = 2 * ROMAN II和模模型 = 4 * ROMAN IVV在考虑虑护士工工作满意意程度和和在医院所需需护士人人数最少少和加班班人数最最少的情情况下，分别对对模型 = 1 * ROMAN II、 = 3 * ROMAN IIII改进后后，进一一步得到到更为合理理的工作作时间安安排表。以上四四个模型型假设了了每名护护士在且且连续工工作4小时后后只能休休息2小时，在休息息2小时后后连续工工作。在在实际工工作中，护士在在工作时间间内，可可能会有有特殊情情况需要要请假；护士上上班时间间不连续续；或者者是有突突发事件件导致所所需护士士人数增增加。考考虑以上上因素，可建立立一个工工作时间间不连

28、续续的整数数规划模模型，用用枚举法法可得出出在工作作时间不不连续的的情况下下的最优优人数与与工作时时间安排排。灵敏度分分析：本文中中对模型型结果产产生影响响的因素素主要是是：各个个时段所所需的护护士人数数、医院院护士人人数最少少（100）、医医院护士士人数限限定（80）、最最少加班班人数（40）。1、模型型 = 2 * ROMAN II对各各个时段段所需的的护士人人数和医医院护士士人数最最少的灵灵敏度分分析医院各个个时段所所需的护护士人数数是此模模型的重重要因素素，各个个时段所所需的护护士人数数的多少少直接影影响着医医院所需需护士的的总人数数、护士士工作时时间调度度；而医医院护士士人数最最少是

29、护护士工作作时间调调度和满满意度的的主要因因素。在在医院护护士人数数最少为为100时，各各个时段段所需的的护士人人数和医医院护士士人数最最少对护护士工作作时间调调度和满满意度作作灵敏度度分析，解得值值如下表表：时段号时段所需的护护士人数数变化区间间100amm-022am155，330202amm-044am155，335304amm-066am150，225406amm-088am3530，35508amm-100am4030，40610amm-122pm4035，40712pmm-022pm400，555802pmm-044pm300，555904pmm-066pm310，3351006a

30、mm-088pm3525，351108amm-100pm3025，301210pmm-122am200，220护士人数数1001000，1055由此可知知：所需需的护士士人数在在以上区区间内，对医院院所需护护士人数数的影响响较小；护士人人数增加加至105人时，可使所所有护士士都不在在凌晨0：00到早上4：00这段时时间内开开始上班班和下班班，即护护士对工工作时间间安排满满意度最最高。2、模型型 = 4 * ROMAN IV对各各个时段段所需的的护士人人数、医医院护士士人数限限定以及及最少加加班人数数的的灵敏度度分析对模型 = 4 * ROMAN IIV中医医院各个个时段所所需的护护士人数数同样

31、是是此模型型的重要要因素，医院所所需护士士的总人人数和最最少加班班人数是是护士工工作时间间调度和和满意度度的主要要因素。在医院院护士人人数为80和最少少加班人人数为40时，各各个时段段所需的的护士人人数、医医院护士士人数以以及最少少加班人人数对护护士工作作时间调调度和满满意度作作灵敏度度分析，解得值值如下表表：时段号时段所需的护护士人数数变化区间间100amm-022am1515，23202amm-044am155，115304amm-066am150，220406amm-088am3532，35508amm-100am4040，40610amm-122pm4040，40712pmm-022p

32、m400，445802pmm-044pm3025，35904pmm-066pm310，3351006amm-088pm3535，351108amm-100pm3030，301210pmm-122am200，220护士人数数8080，40最少加班班人数4040,40由此可知知：所需需的护士士人数在在以上区区间内，对医院院需要加加班人数数的影响响较小；在护士士人数不不变的情情况下,当加班班人数变变为42时,只能使在在凌晨0：00到早上4：00这段时时间内开开始上班班和下班班的护士士人数减减少1名，因此,改变护护士加班班人数,对护士士对工作作时间安安排满意意度改变变较底；而当护护士加班班人数不不变时

33、，医院护护士人数数增为885人时可可使所有有护士都都不在凌凌晨0：00到早上4：00这段时时间内开开始上班班和下班班。因此此，医院院可考虑虑新引进进5名护士士，即可可使护士士对工作作时间安安排满意意度最高高。七模模型的评评价与推推广优点：所所建模型型简单，通俗易易懂，并并为求得得更为合合理的时时间工作作调度表表，我们们对模型型 = 1 * ROMAN I、 = 3 * ROMAN IIII都进行行了改进进，有较较强的实实用性；利用软软件，算法简简便,编程实实现简单单,推广容容易，运筹学学的题目目到都可可以用整整数规划划模型解解决；增强和和减弱约约束条件件后能运用用到各个方方面的员员工工作作时间

34、调调度问题题上，如如减弱约约束条件件，工作作日为早早上9点到晚晚上9点，分分为6个时间间段，所所建模型型就可解解决超市市工作人人员的时时间调度度问题。缺点：所所建模型型是建立立在假设设每名护护士在且且连续工工作4小时后后只能休休息2小时，在休息息2小时后后连续工工作的基基础上。有一定定的不合合理度。因为在在实际生生活中，护士工工作4小时后后，在工工作人员员充足的的情况下下，该护护士可以以休息多多个小时时再工作作接下来来的4小时。这样就就更贴近近实际生生活。推广：像这类类问题在在实际中中经常碰碰到，例例如实验验室工作作人员和和商场的的工作人人员值班班的问题题；生产产过程中中在制品品库存问问题，都

35、都可建立立类似的的线形规规划模型型。参考文献献：1姜启源谢金星叶俊，数学学模型（第三三版），北京：高等教教育出版版社，20003。2何坚勇勇，最最优化方方法，北京：清华大大学出版版社，20007。3赵静但琦，数学学建模与与数学实实验，北京：高等教教育出版版社，20000。4董臻圃圃，数数学建模模方法与与实践，北京京：国防防工业出出版社，20006。5牛映武武，运运筹学，陕西西：西安安交通大大学出版版社，19994。附表：程序1：modeel:setss:sjd/1.12/:x;endssetssdataa:endddataamin=suum(ssjd:x);x(1)+x(9)+x(110)+x

36、(112)15;x(1)+x(2)+x(110)+x(111)15;x(2)+x(3)+x(111)+x(112)15;x(1)+x(3)+x(44)+xx(122)335;x(1)+x(2)+x(44)+xx(5)400;x(2)+x(3)+x(55)+xx(6)400;x(3)+x(4)+x(66)+xx(7)400;x(4)+x(5)+x(77)+xx(8)300;x(5)+x(6)+x(88)+xx(9)311;x(6)+x(7)+x(99)+xx(100)335;x(7)+x(8)+x(110)+x(111)30;x(8)+x(9)+x(111)+x(112)20;x(111)=11

37、5;forr(sjjd:ginn(x);程序2：modeel:setss:sjd/1.12/:x;endssetssdataa:endddataamin=x(11)+xx(2)+x(3)+x(110)+x(99)+xx(8);x(1)+x(9)+x(110)+x(112)15;x(1)+x(2)+x(110)+x(111)15;x(2)+x(3)+x(111)+x(112)15;x(1)+x(3)+x(44)+xx(122)335;x(1)+x(2)+x(44)+xx(5)400;x(2)+x(3)+x(55)+xx(6)400;x(3)+x(4)+x(66)+xx(7)400;x(4)+x(

38、5)+x(77)+xx(8)300;x(5)+x(6)+x(88)+xx(9)311;x(6)+x(7)+x(99)+xx(100)335;x(7)+x(8)+x(110)+x(111)30;x(8)+x(9)+x(111)+x(112)20;summ(sjjd:xx)=1100;forr(sjjd:ginn(x);程序3：modeel:setss:jb/11.112/:x,yy;endssetssdataa:endddataamin=suum(jjb:yy);y(8)+x(1)+y(11)+xx(9)+y(9)+x(110)+y(110)+x(112)+x(112)15;y(9)+x(1)+y(11)+xx(2)+y(2)+x(110)+y(110)+x(111)+y(111)15;y(100)+xx(2)+y(2)+x(33)+yy(3)+x(11)+y(11)+x(12)+y(12)155;y(111)+xx(1)+y(1)+x(33)+yy(3)+x(4)+y(44)+xx(122)+yy(122)335;y(122)+xx(1)+y(1)+x(22)+yy(2)+x(4)+y(44)+xx(5)+y(5)40;y(1)+x(2)+y(22