公因数与公倍数的练习课课堂实录终稿

1、 实用文档公因数与公倍数的练习课教学实录胶州市向阳小学 纪子成【教学内容】义务教育课程标准实验教科书.数学（青岛版）六年制五年级下册第三单元公因数与公倍数的综合练习。【教材简析】公因数与公倍数是在学生研究了一个数的倍数和因数的基础上来进一步研究两个（或多个）数的因数和倍数的特点。青岛版教材以剪纸中的数学为情境让学生在情境中体会公因数与公倍数的意义，并在理解意义的基础上学习了用列举法、短除法求两个数的最大公因数与最小公倍数。同时教材也将约分、通分的知识穿插在这一个单元中可以更好的体现出公因数与公倍数的价值。但是公因数与公倍数知识间隔的时间相对长一些，因此有必要将这两节知识放在一起进行一次综合练习

2、，这样可以更好的沟通公因数与公倍数知识间的联系，形成比较系统的知识网络。【教学目标】1.通过综合练习加深学生对公因数与公倍数意义的理解，并能准确的求出两个数的公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数。2.能灵活运用公倍数与公因数的知识解决实际问题，培养学生分析问题解决问题的能力。3.给学生创设轻松快乐的课堂氛围，提供开放的思维平台和充分的展示自我的空间，让学生体验数学学习的乐趣。【教学重点】沟通公因数与公倍数知识间联系，形成系统的知识体系。【教学难点】运用公因数与公倍数知识解决实际问题。【教学过程】一、创设情境，回顾梳理师：兴趣小组为了准备展览，正在有序的准备着！他们的第一个任务就是做正方形剪纸

3、。（播放课件）将长 18 厘米，宽 12 厘米的纸要裁成边长是整厘米，大小相同的正方形而且没有剩余，正方形边长可能是多少?. 实用文档生：正方形的边长可能是 1、2、3、6 厘米。（板书：1、2、3、6）师：你是怎样想的？生：正方形的边长应该是 18 和 12 的公因数。（板书公因数）师：他们的第二个任务是做正方形展牌。（播放课件）要用长 18 厘米，宽 12 厘米剪纸，拼成一个正方形展板，正方形边长可能是多少？（生写在练习本上）生：正方形的边长可能是 36 厘米。师：拼成正方形的边长还可以再大吗？生：还可以是 72、108、师：你是怎样想的？生：拼成的正方形的边长应该是 18 和 12 的公

4、倍数。（板书：公倍数 ）设计意图 将公因数与公倍数的实际问题通过剪纸情境有机的整合在一起，都是将长方形变成正方形，一剪一拼，截然不同，让学生在解决问题的过程中初步感知两者的不同，同时也回顾了公因数公倍数的知识，为后续的比较提升做好准备。对比分析：师：为什么同样是将长方形变成正方形，一个是求公因数，一个是求公倍数？这是怎么回事呢？组织小组讨论交流。组间交流：师：你是怎样想的？生：第一题是将长方形剪成正方形，所以正方形的边长应该是 12 和 18 的最大公因数。第二题是将长方形拼成正方形，所以正方形的边长是 12 和 18 的公倍数。师：为什么剪要求最大公因数，拼要求最小公倍数呢？这里面有什么道理

5、吗?(播放课件)师：同学们看，将长方形剪成正方形没有剩余，沿着长剪下去没有剩余，也就是说 18 除以边长一定是什么样的数？（整数）板书：18边长=整数师:沿着宽剪下去也没有剩余，那你知道了什么？. 实用文档生：12边长=整数师：18边长=整数，说明边长一定是 18 的因数，12边长=整数说明什么？生：边长是 12 的因数。师：剪成的是一个正方形，边长是相等的，所以这个边长应该既是 12 的因数，又是 18 的因数，所以一定是 12 和 18 的公因数。明白了吗？师：那长方形拼正方形，正方形的边长为什么又是长和宽的公倍数呢？师：同学们看，用长方形拼正方形（播放课件）师：还可以再拼吗？想一想，用正

6、方形的边长除以 18 一定是一个什么样的数？（整数）板书：边长18=整数。用正方形的边长除以 12 呢？板书：边长12=整数。师:边长18=整数说明什么？（18 的倍数）边长12=整数呢？拼成的正方形边长相等，所以，正方形的边长既是18 的倍数，也是 12 的倍数。那最小是多少也就是求什么？（最小公倍数）师：刚才咱们走进剪纸兴趣小组一起回顾了公因数公倍数最大公因数和最小公倍数的相关知识。设计意图及时组织对比分析，可以更好的让学生感受公因数与公倍数的区别，在比较中加深学生对知识的理解。学生可能知道求公因数或公倍数，但是为什么，学生却并不理解。因此设计这样一组对比分析，通过关系式让学生感受边长与长

7、和宽的关系，切实理解一个为什么。同时在交流中学生也对公因数与公倍数的相关概念有了一个比较系统的认识。二、深化练习，巩固拓展（一）基本练习师：剪纸做好了，剩下的任务就是装饰和搭配了。课件出示题目：. 实用文档1. 有两根彩带分别长 24 分米和 16 分米，要截成边长是整厘米长短相等的小段，且没有剩余，用于装饰花边，每段最长多少厘米？2. 剪纸小组的展牌平均分成 6 个组或 9 个组都正好分完。剪纸小组最少展出了多少展牌？学生独立完成后交流。生：24 和 16 的最大公因数是 8，每段最长 8 分米。师：你是怎么想的？为什么要求最大公因数？生：每段的长度是 24 和 16 的公因数，要求最长是多少，所以是24 和 16 的最大公因数。师：第二题呢？生：6 和 9 的最小公倍数是 18，所以至少展出了 18 个展牌。师：为什么要求最小公倍数？生：展览的展牌数是 9 和 6 的公倍数，要求最少多少，所以是9 和 6 的最小公倍数。设计意图：用公因数与公倍数的知识解决实际问题最重要的就是搞懂求的是什么，加深对题意的理解可以更好的引领学生将生活问题转化成数学问题。（二）变式练习师：展览的前期准备完成了，咱们轻松一下，好吗？请同学们快速找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数吗？以抢答的形式课件依次呈现：第一组：12 和 4 36和9 18和72学生快速抢答。师：这么快判断出来，你有什么发