2023届新教材新高考一轮复习北师大版 39　直线、平面平行的判定与性质 作业

1、课时作业39直线、平面平行的判定与性质 刷基础1下列说法正确的是()A若两条直线与同一条直线所成的角相等，则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C若一条直线分别平行于两个相交平面，则一定平行它们的交线D若两个平面都平行于同一条直线，则这两个平面平行22022浙江省宁海中学月考已知三个不同的平面，和直线m，n，若m，n，则“”是“mn”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AEEBAFFD14，H，G分别为BC，CD的中点，则()ABD平面EFG，且四边形EFGH是平

2、行四边形BEF平面BCD，且四边形EFGH是梯形CHG平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形DEH平面ADC，且四边形EFGH是梯形42022湖南雅礼中学模拟如图，E是正方体ABCDA1B1C1D1的棱C1D1上的一点(不与端点重合)，若BD1平面B1CE，则()ABD1CEBAC1BD1CD1E2EC1DD1EEC15如图，AB平面平面，过A，B的直线m，n分别交，于C，E和D，F.若AC2，CE3，BF4，则BD的长为()Aeq f(6,5)Beq f(7,5)Ceq f(8,5)Deq f(9,5)6(多选)在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是A1B1，B1C1，BB1

3、的中点，下列四个推断中正确的是()AFG平面AA1D1DBEF平面BC1D1CFG平面BC1D1D平面EFG平面BC1D17过正方体ABCDA1B1C1D1的三个顶点A1，C1，B的平面与底面ABCD所在平面的交线为l，则l与A1C1的位置关系是_8在四面体ABCD中，M，N分别是ACD，BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_9.如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为_10已知四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ADBC，AD2BC，E，F分别为CC1，DD1的中点求证：平面BEF平面AD1C1. 刷能力11(多选)2022福建福州模拟如图，

4、在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB平面MNP的是()12(多选)2022河北衡水中学月考如图，一张矩形白纸ABCD，AB10，AD10eq r(2)，E，F分别为AD，BC的中点，BE交AC于点G，DF交AC于点H.现分别将ABE，CDF沿BE，DF折起，且点A，C在平面BFDE同侧，则下列命题为真命题的是()A当平面ABE平面CDF时，AC平面BFDEB当平面ABE平面CDF时，AECDC当A，C重合于点P时，PGPDD当A，C重合于点P时，三棱锥PDEF的外接球的表面积为15013如图，四边形ABCD是空间四边形，E，F，G

5、，H分别是四边上的点，它们共面，且AC平面EFGH，BD平面EFGH，ACm，BDn，则当四边形EFGH是菱形时，AEEB_142022山东临沂月考在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CD上一点，且CE2DE，F为棱AA1的中点，且平面BEF与DD1交于点G，与AC1交于点H，则eq f(DG,DD1)_，eq f(AH,HC1)_15如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，AB2CD，E为PB的中点(1)求证：CE平面PAD.(2)在线段AB上是否存在一点F，使得平面PAD平面CEF？若存在，证明你的结论；若不存在，请说明理由刷创新162022北京朝阳模拟已知棱长为1的正方体ABCDA1

6、B1C1D1，M是BB1的中点，动点P在正方体内部或表面上，且MP平面ABD1，则动点P的轨迹所形成区域的面积是()Aeq f(r(2),2)Beq r(2)C1D2课时作业39直线、平面平行的判定与性质1解析：由两条直线与同一条直线所成的角相等，可知两条直线可能平行，可能相交，也可能异面，故A错误；若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面可能平行或相交，故B错误；设l，m，m，利用线面平行的性质定理，在平面中存在直线am，在平面中存在直线bm，所以可知ab，根据线面平行的判定定理，可得b，然后根据线面平行的性质定理可知bl，所以ml，故C正确；若两个平面都平行于同一条直线，则

7、两个平面可能平行，也可能相交，故D错误故选C.答案：C2解析：根据面面平行的性质定理，可知当“”时，有“mn”，故充分性成立；反之，当mn时，可能相交(如图)，故必要性不成立.所以“”是“mn”的充分不必要条件故选A.答案：A3解析：如图，由题意，得EFBD，且EFeq f(1,5)BD，HGBD，且HGeq f(1,2)BD，EFHG且EFHG，四边形EFGH是梯形；又EFBD，EF平面BCD，BD平面BCD，EF平面BCD；所以选项B正确答案：B4解析：如图，设B1CBC1O，可得平面BC1D1平面B1CEOE，BD1平面B1CE，根据线面平行的性质可得D1BEO，O为B1C的中点，E为C

8、1D1中点，D1EEC1.故选D.答案：D5解析：由AB，易证eq f(AC,CE)eq f(BD,DF)，即eq f(AC,AE)eq f(BD,BF)，所以BDeq f(ACBF,AE)eq f(24,5)eq f(8,5).故选C.答案：C6解析：在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是A1B1，B1C1，BB1的中点，FGBC1，BC1AD1，FGAD1.FG平面AA1D1D，AD1平面AA1D1D，FG平面AA1D1D，故A正确；EFA1C1，A1C1与平面BC1D1相交，EF与平面BC1D1相交，故B错误；E，F，G分别是A1B1，B1C1，BB1的中点，FGBC1，F

9、G平面BC1D1，BC1平面BC1D1，FG平面BC1D1，故C正确；EF与平面BC1D1相交，平面EFG与平面BC1D1相交，故D错误故选AC.答案：AC7解析：因为过A1，C1，B三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为A1C1，与底面ABCD的交线为l，且正方体的两底面互相平行，则由面面平行的性质定理知lA1C1.答案：平行8解析：如图，取CD的中点E，连接AE，BE，则EMMA12，ENBN12，所以MNAB，所以MN平面ABD，MN平面ABC.答案：平面ABD与平面ABC9解析：因为平面ABFE平面CDHG，平面EFGH平面ABFEEF，平面EFGH平面CDHGHG，所以EFHG.同

10、理EHFG，所以四边形EFGH是平行四边形答案：平行四边形10证明：取AD的中点G，连接BG，FG.因为E，F分别为CC1，DD1的中点，所以C1D1CDEF，因为C1D1平面AD1C1，EF平面AD1C1，所以EF平面AD1C1.因为ADBC，AD2BC，所以GD綊BC，即四边形BCDG是平行四边形，所以BG綊CD，所以BG綊EF，即四边形EFGB是平行四边形，所以BEFG.因为F，G分别是DD1，AD的中点，所以FGAD1，即BEAD1.因为AD1平面AD1C1，BE平面AD1C1，所以BE平面AD1C1.又BE平面BEF，FE平面BEF，BEEFE，所以平面BEF平面AD1C1.11解析

11、：对于选项A，由图可知ACMN，CBNP，故根据面面平行的判定定理可知，平面ABC平面MNP，又因AB平面ABC，所以直线AB平面MNP，故A正确；对于选项B，根据题意易得ABNP，结合直线与平面平行的判定定理，可知直线AB平面MNP，故B正确；对于选项C，由题意可知，平面MNP内不存在任意一条直线与直线AB平行，故直线AB与平面MNP不平行，因此C错；对于选项D，由图可知ACNP，CBNM，故根据面面平行的判定定理可知，平面ABC平面MNP，又因AB平面ABC，所以直线AB平面MNP，故D正确故选ABD.答案：ABD12解析：当平面ABE平面CDF时，如图由已知矩形ABCD中，AB10，AD

12、10eq r(2)，E，F分别为AD，BC的中点，可得ACBE，ACDF，且求得AGGHCHeq f(10r(3),3).则BE平面AGH，DF平面CHG，由BEDF，可得平面AGH与平面CHG重合，即四边形AGHC为平面四边形，平面ABE平面CDF，AGCH，又AGCH，可得四边形AGHC为平行四边形，则ACGH，可得AC平面BFDE，故A正确；假设AECD，则四边形AEDC为平面图形，而GHAC，可得GHED，即四边形GHDE为平行四边形，可得GHED，与GHDE矛盾，假设错误，故B错误；当A、C重合于点P时，如图PGeq f(10r(3),3)，PDGD10，不满足PG2PD2GD2，P

13、G与PD不垂直，故C错误；在三棱锥PDEF中，PEPF5eq r(2)，EF10，EPF为直角三角形，PEED5eq r(2)，PD10，PED为直角三角形，而FPD为直角三角形，由补形法可知，三棱锥PDEF外接球的直径为eq r(PF2PE2ED2)eq r(150)，则三棱锥PDEF的外接球的表面积为4eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(150),2)eq sup12(2)150，故D正确命题正确的是AD.答案：AD13解析：AC平面EFGH，BD平面EFGH，AC平面ABC，BD平面ABD，平面ABC平面EFGHEF，平面ABD平面EFGHEH，EFAC，EHBD，EFeq

14、 f(BE,AB)m，EHeq f(AE,AB)n.又四边形EFGH是菱形，eq f(BE,AB)meq f(AE,AB)n，AEEBmn.答案：mn14解析：ABCDA1B1C1D1是正方体，平面A1B1BA平面C1D1DC，BF平面A1B1BABF平面CDD1C1，平面BFGE平面C1D1DCGE，则BFGE，则eq f(AF,AB)eq f(DG,DE)，即eq f(DG,DE)eq f(1,2)，又CE2DE，则eq f(DG,DD1)eq f(1,6).连接AC交BE于M，过M作MNCC1，MN与AC1交于N，连接FM，则H为FM与AC1的交点因为ABCE，所以eq f(AM,MC)

15、eq f(AB,CE)eq f(3,2)，则eq f(AN,NC1)eq f(AM,MC)eq f(3,2).所以eq f(MN,CC1)eq f(3,5)，所以eq f(MN,FA)eq f(6,5)eq f(HN,AH)，故eq f(AH,HC1)eq f(3,8).答案：eq f(1,6)eq f(3,8)15解析：(1)证明：如图，取PA的中点H，连接EH，DH.因为E为PB的中点，所以EHAB，EHeq f(1,2)AB.又ABCD，CDeq f(1,2)AB，所以EHCD，EHCD，因此四边形DCEH为平行四边形，所以CEDH.又DH平面PAD，CE平面PAD，所以CE平面PAD.(2)存在点F为AB的中点，使平面PAD平面CEF.证明：取AB的中点F，连接CF，EF，则AFeq f(1,2)AB.因为CDeq f(1,2)AB，所以AFCD.又AFCD，所以四边形AFCD为平行四边形，所以CFAD.又AD平面PAD，CF平