Kristen饼干公司案例分析

1、Kristens cookie company 案例分析一、案例背景介绍肖* 汤*本案例主要介绍的是好室友 1 和好室友 2 要在学校里开一家饼干公司。该公司依据订单状况，供给定制化的产品。并且，公司的订单必需是完全颖的，因此在接到订单之前不能烘烤饼干。Kristen 饼干的制作流程很简洁，第一个步骤是接到订单，接订单的时间无视不计；然后是清洗制作上一批产品时，用于混合原材料的碗，接着进展搅拌，清洗和搅拌的过程需要 6 分钟；将饼干放入烤盘， 需要 2 分钟；接着把饼干放入烤箱并设定时间和温度，这个过程需要 1 分钟的时间；烤制饼干需要9 分钟；饼干烤熟之后，进展5 分钟冷却；继而进展包装，需

2、要 2 分钟；最终收钱需要 1 分钟。在这个过程中，好室友 1 需要做的是清洗和搅拌工作以及把饼干放入烤盘； 好室友 2 需要做的是讲饼干放入烤箱并设定时间和温度，把烤好的饼干进展包装， 以及最终的收费工作。在这个过程中涉及到的本钱主要有：原料本钱0.6 美元/打；用来包装饼干的盒子本钱0.1 美元/打，这种盒子每个只能装1 打饼干；好室友1 和好室友 2 的时间本钱。二、案例说明1、时间以及本钱依据案例，我们对饼干制作流程以及制作过程中的人员安排进展简洁归纳， 见表 1.表 1：各项流程耗时及人员说明步骤序号流程编号流程名称耗时(分钟)操作人员1A清洗搅拌6好室友 12B饼干放入烤盘2好室友

3、 13C烤盘放入烤箱并设定时间温度1好室友 24D烘烤饼干9烤箱5E冷却饼干5烤盘6F饼干装入盒子2好室友 27G收费1好室友 22、流程分析为了更好的理解 Kristen 饼干制作时的过程，我们绘制出整个饼干产品生产的流程图。清洗搅拌饼干放入烤盘6分钟/次2分钟/盘烤盘放入烤箱 1分钟/次设定时间温度烘烤饼干冷却饼干饼干入盒收费9分钟/次5分钟/次2分钟/打1分钟/单3、其他图 1：饼干制作流程图饼干是完全颖的，因此在接到订单之前不能烘烤饼干。三、案例分析1、你需要多长时间来处理一个紧急的订单？为了简化分析，我们首先来考虑一种比较简洁的状况，即对问题做出如下根本假设：假设 1：仅分析订单单位

4、均为 1 打的状况，即我们假设，紧急订单都需要的是 1 打饼干。假设 2：假设紧急订单到达时有正在处理的订单，则正在处理的订单之后无订单。即正在处理的订单之后就马上是紧急订单假设 3：烤箱、烤盘、搅拌器均只有一个。在分析之前，我们定义一个函数 y(i)。 y(i) 表示完成每一个生产流程所需要的时间。其中， i 表示的是依据图 1 所表示的生产流程进展到第i 个步骤，取值为i1,2,.,7 。依据案例背景，我们很简洁得到 y(i) 的表达式如下：i=1i=2 i=3 i=4 i=5 i=6i=7y(i)=6y(i)=2y(i)=1y(i)=9y(i)=5y(i)=2y(i)=1紧急订单之前，好

5、室友 1 和好室友 2 是闲暇的，即不存在排队状况。那么此时处理这个紧急订单的时间，即为处理 1 打饼干的时间。依据生产流程图以及每局部所需要的时间进展计算，总时间为：T 7i 1y(i) 26 分钟接到紧急订单时，恰好进展到步骤 i 的第 x 分钟。此时又分两种状况 紧急订单恰好是正在做的饼干的口味，或者紧急订单和正在做的饼干的口味不同。正在做的饼干的口味与紧急订单要求的口味全都由于此时恰好进展到步骤 i 的第 x 分钟 0 x y(i) ，因此处理紧急订单需要的时间一般表达式为：T 26 (y(i) x)我们假设一种极端状况，即紧急订单降临时，恰好进展到步骤 i，则此时 x 0 。处理紧急

6、订单需要的时间与进展到流程的第几步是有关的，具体状况总结为 表2.表 2：处理紧急订单所需要的时间紧急订单到达时所进展到的步骤编号i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7紧急订单处理时间26201817831正在做的饼干的口味与紧急订单要求的口味不全都在这种状况下，为了便于分析，我们首先做出如下补充假设： 假设 4：必需将现在的订单处理完，才能处理紧急订单。由于好室友 1 和好室友 2 在制作饼干时有明确分工，因此在分析时我们不考虑两个好室友之间相互帮助的状况。例如，好室友 1 不会帮助好室友 2 进展包装的工作我们再来明确一下整个流程。由于清洗和搅拌一共需要 6 分钟的时间，假

7、设在烤箱中烤了 8 分钟的时候， 恰好来了紧急订单，此时好室友 1 可以马上开头进展清洗搅拌工作；6 分钟后， 清洗和搅拌工作恰好完成，而此时冷却工作也恰好完成，烤盘被空出，好室友1 就可以将原料放入烤盘中，从而进展后续的生产流程。此种状况下，处理紧急订单的时间照旧是 26 分钟。如图 2图 2：烘烤 8 分钟时来紧急订单假设在烤箱中烤了 7 分钟的时候，恰好来了紧急订单，此时好室友 1 也马上开头清洗搅拌工作；6 分钟后，清洗和搅拌工作恰好完成，但此时冷却工作才进展了 4 分钟，因此，需要等待1 分钟，才能空出烤盘，好室友1 才能将原料放入烤盘中，进展后续 的生产流 程。在这 种状况下， 处

8、理紧 急订单的时 间是26+(9-7)+5-6=27 分钟。如图 3图 3：烘烤 7 分钟时来紧急订单假设在烤箱中烤了 9 分钟的时候，恰好来了紧急订单，此时好室友 1 可以马上进展清洗搅拌工作；而好室友 2 可以等待 5 分钟的冷却后，进展包装并对订单收钱，整个生产流程不会被耽误。因此这样的状况下，处理紧急订单的时间照旧是 26 分钟。如图 4图 4：烘烤 9 分钟时来紧急订单依据上述分析，我们可以看出，处理紧急订单所需要的时间跟紧急订单到达时，是否已经进展到流程 4在烤箱内进展烧烤的第 8 分钟有关。即 i=4,x=8 的状况我们给出如下表达式，来表示处理紧急订单的时间。26 4y(i)

9、(i1y(i) x) 5 6;i 1,2,3;0 x y(i)T i1i126 y(i) x 5 6;i 4,0 x 8126;i 4, x 826;i 5,6,7;0 x y(i)这个表达式中的后三种状况前面已经举例进展了说明。下面解释下第一个式子。例如，当紧急订单降临时，已经进展到流程2即好室友 1 正在往烤盘中放原料，并且流程 2 已经进展了一分钟即 i=2,x=1，如图 5。此时，好室友1需要将剩下的 1min 进展完毕才能去进展清洗和搅拌工作；清洗和搅拌工作可以和流程 3 至流程 7 同时进展；而清洗完毕之后，还需要等待 1+9+5-6=9 分钟才能重得到烤盘，从而把原料放入烤盘中即

10、流程 2。因此这种状况下，开头处理紧急订单需要的等待时间是 1+9=10 分钟，因此处理紧急订单所需要的总时间为 26+10=36 分钟。此过程归纳为数学表达式，即为：26+6+2+1+9-6+1+5-6=36 分钟。图 5：流程 2 进展 1 分钟时来紧急订单我们假设一种极端状况，即紧急订单降临时，恰好进展到步骤 i，则此时 x0 。i=4 时单独计算依据表达式1，我们总结出当紧急订单到达时，进展到不同流程时的紧急订单处理时间。见表 3.表 3：处理紧急订单所需要的时间口味不全都紧急订单到达时所进展到的步骤编号i=1，x=0 i=2，x=0 i=3，x=0 i=4，x=0 i=4，x=8 i

11、=5，x=0 i=6，x=0 i=7，x=0紧急订单处理时间4337353426262626依据上述分析，我们将处理紧急订单的状况进展一个最终的总结：进一步争辩在之前的争辩中，我们均假设每个订单只有 1 打的状况，而实际中的订单可能会有 2 打或者 3 打。下面我们来简洁分析下紧急订单是 2 打的状况。其他假设不变，紧急订单的数量变为 2。紧急订单之前，好室友 1 和好室友 2 是闲暇的，即不存在排队状况。那么此时处理这个紧急订单的时间，即为处理 2 打饼干的时间。其中，由于搅拌器中可以一次性放入 3 打的量，因此搅拌和清洗工作只需要进展 1 次，依据生产流程图以及每局部所需要的时间进展计算，

12、总时间为：T 5y(i)+7y(i) 23+20=43 分钟i 1i 2接到紧急订单时，恰好进展到步骤 i 的第 x 分钟。我们只分析正在做的饼干的口味与紧急订单要求的口味全都的状况。我们假设一种极端状况，即紧急订单降临时，恰好进展到步骤 i。处理紧急订单需要的时间与进展到流程的第几步是有关的。由于正在做的订单只有 1 打的量，因此搅拌和清洗工作需要重进展。假设紧急订单降临时，恰好搅拌和清洗工作进展完毕，此时好室友 1 需要将原料放入烤盘中2min，然后好室友 1 可以重进展清洗和搅拌工作6min，此时并行进展的工作是：好室友 2 对烤箱设定温度1min，烤箱烘烤饼干共 9min。当第一打饼干

13、冷却之后，好室友 2 才能重进展流程 2.因此这种状况下，处理紧急订单所需要的时间一共是：2+1+9+5+2+1+9+5+2+1=37min同理，我们分析得出当紧急订单降临时，恰好进展到不同流程所需要的处理紧急订单的时间，总结为表 4.表 4：处理紧急订单所需要的时间紧急订单到达时所进展到的步骤编号i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7紧急订单处理时间433733322626262、假设一个晚上营业 4 个小时，你一共能处理多少订单？假设：一个订单只订购一打饼干只有一个碗和搅拌器能用只有一个烤盘能用制作流程回忆A6 B2 C1 D9 E5 F2 G1好室友 1 负责步骤共 8m

14、in：A、B好室友 2 负责步骤共 18min：C、D、E、F、G状况分析需要用到烤盘的步骤为 B、C、D、E，所以这几步共 17min只能串行发生。当流程进入 C，好室友 1 可以开头下一单流程 A，且在本单进展到流程 D中途就能完毕下一单的流程 A，随后进入缓冲等待。当流程 E 完毕后，烤盘空余，则下一单的B 流程启动，好室友 2 的本单 F 流程与好室友 1 的下一单 B 同时启动，由于 B、F 耗时一样，所以两者同时完毕。B、F 完毕时，好室友 2 进入本单的最终一个流程 G，下一单的 C 进入缓冲等待，时长与 G 一样，即为 1min。本单流程 G 完毕后，下一单 C 马上启动，即流

15、程进入 C，下一循环开头。小结：下一单的 AB 两步骤，总能在上一单的 G 流程完毕前完成，则相当于，除去第一单，剩下的每单耗时实际为从 C 开头到 G 完毕的时间。订单完成时间第 1 个订单完成的时间为： T=tA+tB+tC+tD+tE+tF+tG=6+2+1+9+5+2+1=26min第 NN=2、3个订单完成的时间为：T= tC+tD+tE+tF+tG=18min四小时内完成的订单数量N= (4*60-26)/18+1=12.8=12，即一晚上营业 4 个小时，能处理的订单是 12个。X为向下取整函数。3、处理一个订单需要花费你和你的室友多少时间？假设：一个订单只订购一打饼干只有一个碗

16、和搅拌器能用只有一个烤盘能用状况分析室友 1、2 负责的步骤分别为： 好室友 1 负责步骤：A、B好室友 2 负责步骤：C、D、E、F、G但实际需要花费时间操作的步骤分别为： 好室友 1 操作步骤：A、B好室友 2 操作步骤：C、F、G所以，一个订单花费的时间为： 好室友 1：t1= tA+tB=8min好室友 2：t2= tC+ tF+tG=4min即，处理一个订单花费好室友 1 时间为 8min，好室友 2 的时间为 4min。4、由于烤盘正好能装下 1 打饼干，所以饼干是以打为单位制作和出售的。假设顾客购置两打饼干，你会供给折扣吗？3 打或者 3 打以上呢？假设可以供给，具体折扣是多少？

17、相比 1 打饼干的订单，处理 2 打饼干的订单是否要多花时间？假设：只有一个碗和搅拌器能用；只有一个烤盘能用。制作流程回忆A6 B2 C1 D9 E5 F2 G1实际需要花费时间本钱的步骤为： 室友 1 操作步骤：A、B室友 2 操作步骤：C、F、G分析说明：X为向下取整函数。一个订单的本钱=原料本钱+盒子本钱+室友 1 时间本钱+室友 2 时间本钱。一个订单所包含的打数对该订单的每个步骤耗时影响为：a步骤 A 的总耗时与打数的关系为 t=6*N/3+0.99 b步骤 B、C、F 的总耗时与打数成正比 t=(2+1+2)N=5N c步骤 G 不受打数影响，恒为 1min令室友 1 和 2 的单

18、位时间本钱是 C0，则室友 1 的时间本钱 C1 是关于时间t 的函数 C1t= C0*t1，同理，室友 2 的时间本钱为 C2t= C0*t21 打饼干的本钱 C=0.6+0.1+C1+C2=0.7+ C0t1+t2=0.7+ C08+ 4=0.7+ 12C0N 打饼干的本钱 C=0.7N+ C0t1+ t2，其中室友两人的工作时间T=t1+ t2 =6* N/3+0.99+5N+1计算依据 2022 年美国国家规定的最低工资标准为 7.25 美元/小时，本案例中，为使计算便利同时保证与真实状况偏差不太大，设定室友的人力本钱为 6 美元/小时，即 C0=0.1 美元/分钟。当顾客所订购的饼干

19、没有同种口味的时候，每打饼干的本钱不变，所以此种状况不供给折扣。当顾客所订购的饼干有同种口味的时候，且同种口味订购 N 打时，状况如下：当 N=1 时，C=0.7+ 12 C0=1.9，即 1 打饼干的本钱为：$1.9当 N=2 时，T=17，C=0.7*2+ C0*17=1.4+17 C0=3.1，即 2 打同口味饼干的本钱：$3.1。由于单独生产 2 打饼干的本钱是：$1.9*2=$3.8，所以当顾客订 2 打同口味的饼干时，为我们节约本钱$3.8-$3.1=$0.7，又由于产品的定价一般跟本钱成比例的，所以，当本钱降低后，定价可以相应的降低，即可赐予顾客肯定的折扣。订 2打同口味时候的本

20、钱是每打独立生产本钱的(3.1/3.8)*100%=82%，所以当顾客订购的饼干有 2 打同口味的饼干时，这 2打的折扣可以给到 8.2 折。当 N=3 时，T=22，C=0.7*3+ C0*22=2.1+22 C0=4.3，即 3 打饼干的本钱：$4.3。而单独生产 3 打饼干的本钱是：$1.9*3=$5.7，所以当顾客订3 打同口味的饼干时，为我们节约$5.7-$4.3=$1.4，又由于产品的定价一般跟本钱成比例的，所以，当本钱降低后，定价可以相应的降低，即可赐予顾客肯定的折扣。订3 打同口味时候的本钱是每打独立生产的本钱的 4.3/5.7*100%=75%，所以当顾客订购的饼干有 3 打

21、同口味的饼干时，这 3 打的折扣可以给到 7.5 折。当 N3 时，T=6*N/3+0.99+5N+1，此时，C=0.7N+ C0T=0.7N+0.1*(6*N/3+0.99+5N+1)=1.2N+0.1+0.6*N/3+0.99。另外，我们定义 N 打同口味饼干的本钱与每打独立生产N 打的本钱比值为，则=(1.2N+0.1+0.6*N/3+0.99)/1.9N，同 N=2、N=3 时状况一样，可推出当顾客订购的饼干有 N 打同口味的饼干时，这 N 打的折扣可以给到 。由问题 2 第4小问分析可知，处理 1 打饼干的时间是 26min，之后每一打饼干都需要 18min，因此相比处理 1 打饼干

22、，处理 2 打或者 2 打以上饼干更省时间平均时间更短。5、你需要多少食物搅拌器和烤盘？假设一个订单只订购 1 打饼干。分析过程前面的分析都是依据只有 1 个搅拌器和 1 个烤盘进展的，在这样的状况下， 生产流程的并行受到了很大的限制。我们所期望的抱负状况是，好室友 1 和好室友 2 不会由于等待烤盘和搅拌器而耽误时间。重来看下生产流程，烤盘在流程2 时被占用，直到流程 5即冷却之后才能被腾出，假设只有 1 个烤盘，那么在好室友 1 进展完流程 2 并重进展流程 1 之后，好室友 1 还需要等待饼干的烘烤和冷却之后才能装下一打饼干到烤盘中。 中间耽误的时间是 9min1+9+5-6=9min.

23、图 6图 6因此我们先考虑增加 1 个烤盘。增加一个烤盘后，好室友 1 进展完流程 2 时，可以马上进展 6 分钟的清洗和搅拌，接着进展把原料放入其次个烤盘的工作。这个过程一共需要 8 分钟，此时第一个烤盘中的饼干已经进展到烘烤阶段的第 7 分钟了。图 7图 7烘烤剩下的 2 分钟，加上冷却的 5 分钟，一共需要 7 分钟，而此时好室友 1 已经重进展了搅拌和清洗的工作6min，此时，至少需要等待 1min 才会有空余的烤盘消灭。而假设增加的是 2 个烤盘，即一共有 3 个烤盘。当好室友 1 其次次进展完清洗和搅拌工作时，可以直接把原料放入第三个烤盘中。放入第 3 个烤盘中之后， 第一个烤盘已

24、经空出 1min 的时间了，其次个烤盘则进展到烘烤阶段的第 7min.推理方法与只有 2 个烤盘时一样。在这种状况下，好室友 1 可以进展连续的工作而不需要等待烤盘的时间。因此我们认为，烤盘需要 3 个。在这个分析过程中，我们可以很简洁的觉察，制约生产效率的瓶颈在于烘烤时间太久，从而占用了烤盘，而搅拌器则使用 1 个即可。综上所述，需要 1 个食物搅拌器和 3 个烤盘。分析过程争辩：该分析具有肯定局限性，由于当订单越来越多的时候，总会有烤盘不够的状况消灭。缘由如下：好室友 1 假设连续不断地把原料放入烤盘中，则产生一个需要烘烤的烤盘的时间是8min,而烘烤加上冷却烤盘的时间一共是15min，当

25、订单足够多的时候，由于排队等待烘烤的烤盘变多，3 个烤盘也会不够用。具体的深入分析在此处不争辩。6、你是否能对生产打算做出一些改进，以生产出更好的饼干，或是以更少时间和更低的本钱进展生产？例如，假设要扩大产能，生产流程是否存在瓶颈？假设再租一个烤箱，你情愿付多少钱呢？由流程图可以看出，生产的瓶颈在于流程 4烘烤饼干，9min。四、案例进一步思考1、假设你一个人先开展这项业务，而不是和室友联手，会发生什么状况？分析此问题时照旧沿用之前的几个假设。一个订单只订购一打饼干只有一个碗和搅拌器能用只有一个烤盘能用假设一个人开展这项业务，那么全部的流程能够并行的就只有在烘烤的9min。我们简洁的分析一下，

26、当只有好室友 1 时，有两个不同口味订单时的状况两个订单同时到达。依据流程，在 9min 烘烤饼干的过程中，好室友 1 可以进展其次份订单的搅拌和清洗工作。但是接下来的流程均只能串行进展。即，好室友 1 要单独完成把其次份订单的一打原料放入烤箱、调其次份饼干的温度、包装第一份饼干、收第一份单、包装其次份饼干、收其次份单的总体工作。整个流程一共需要的时间是： 6+2+1+9+5+2+1+2+1+9+5+2+1=46min.而依据表 3 中结果，我们可以看出同样状况下假设是两个中国好室友一起工作的话，需要的时间是 43min.当订单多的时候，假设只有好室友 1 在工作，全部的订单也只能按序进展， 可以省掉的时间只有假设干个 6min.假设有 n 份订单口味不同，则需要的总时间为 (20n+6)min.因此，假设不和室友联手，即在只有好室友1 工作的时候，效率格外低。顾客会消灭排队状况，大大降低了一天中该饼干制作公司的响应速度。进一步分析生产饼干的流程图显示，制约生产时间的瓶颈是烘烤饼干9min。依据原来的分工，设定温度局部是由好室友 2 进展的。为简化分析，更好的说明案例中好室友可以有更好的分工，我们不考虑烤盘数