兴文中学2012～2013学年度第一学期九年级第一次阶段考试数学试题

1、兴文中学20122013学年度第一学期九年级第一次阶段考试数 学 试 题（试卷满分：120分 时间：100分钟）一、选择题：（每小题分，共15分）1 用配方法解一元二次方程时，方程两边应同时加上（ ）A25 B100 C10 D23下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）。A B. C. D.根据下列表格，的一个解x的取值范围是 （ ）。x0.511.523.750.5-2.25-4.5A 、0.5x1 B、1x1.5 C、1.5x2 D、0.5x0.8已知等腰三角形有两条边的长分别为4和2，则这个等腰三角形的周长为（ ）A8 B10或8 C10 D无法确定如图，在ABC中，A50，AB的

2、垂直平分线DE交AC于D，则BDC的度数是 （ ） A、45 B、100 C、30 D、50二、填空题：（每小题分，共20分）6用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60”，第一步应假设 。7已知关于x的一元二次方程的一个根是x=2，求k的值为 ；该一元二次方程的另一个解为 。8如图，在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，若BD=18cm, CD=14cm，则点D到AB的距离为 。AEDBC9已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为 ；10如图，一张矩形纸ABCD沿其对角线AC折叠，点B与点E重合，BAC =38， 则ECD= 度。网三、解答题：（每小题6分，共

3、30分）11解方程：12先化简式子： ，再选择一个你认为合适的数值代入求值。13解方程：14已知：如图，BA=BD，BC=BE，ABD=CBE 求证：A =D15如图，在ABC中，CE平分ACB交AB于点E，CG平分ACB的一个外角ACD，交AC于点F，如果EGBD，那么EF与FG有什么数量关系？请说明理由。四、解答题：（每小题7分，共28分）16如图，在ABC中，AB=AC=10,BC=8，用尺规作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长。ABC 17. 阅读材料：设一元二次方程（）的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系：，。根据该材料解答：已知，是方程的两实数

4、根，求的值。18. 如图，把两块含有30角的相同大小的直角三角板按如图所示摆放，使得点C、B、E在同一直线上，连接CD。（1）求DCB的度数；（2）若AC=6cm，求BCD的面积。19. 某市计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 2:1，在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288？五、解答题：（每小题9分，共27分）20. 如图，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，BE是ABC的平分线，DEBC，垂足为D。（1）请你写出图中所有的等腰三角形；（2）AD与BE垂直吗？请说明理由；（3）如果BC=10，求AB+AE的长。21小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中。方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令则所以22.如图，点是等边内一点，将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得A