2022-2023学年山西省太原市第八职业中学高一数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年山西省太原市第八职业中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线(a+2)x+(1a)y=3与直线(a1)x+(2a+3)y+2=0垂直,则a等于( )A.1 B.1 C.1 D. 2参考答案：C2. 已知则 。参考答案：略3. 下列四组中的，表示同一个函数的是( )Af(x)1，g(x) Bf(x)x1，g(x) 1Cf (x)，g(x) Df(x)，g(x)参考答案：D略4. 设集合M=，则集合M中所有元素的和等于 （A）1 （B）4 （C）7 （D）8参考答案：D解析：

2、不妨设由又已知x,y,t均为整数，于是，集合M中所有元素的和为0+1+3+4=85. 若函数的图象经过一、三、四象限，则下列结论中正确的是（ ）A BC D参考答案：D略6. 若3a=5b=225，则+=（）A. B. C. 1D. 2参考答案：A【分析】先化对数式，再由换底公式可得结果.【详解】解： 则故选：A7. 若cos ?0，sin ?0，则角 ?的终边在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D略8. （5分）一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，则该圆锥的高为（）A1BC2D2参考答案：B考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：空间位置关系与距离

3、分析：设圆锥的底面半径为r，结合圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，求出圆锥和母线，进而根据勾股定理可得圆锥的高解答：设圆锥的底面半径为r，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，圆锥的母线长为3r，又圆锥的表面积为，r（r+3r）=，解得：r=，l=，故圆锥的高h=，故选：B点评：本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的几何特征是解答的关键9. 如果关于x的一元二次不等式解集为或，那么对于函数应有（ ）A B C. D参考答案：D不等式的解集为或，可得，且是方程的两个实数根，所以，解得，即函数，此抛物线的开口向上，其图象关于对称，则，所以，故选D.10. 已知=2，则tan的

4、值为（）ABCD参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得tan的值【解答】解：=2，则tan=，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设5长方体的一个表面展开图的周长为，则的最小值 是 参考答案：解析：长方体的展开图的周长为，由排序或观察得： 周长的最小值为12. 设为坐标原点，是椭圆的左、右焦点，若在椭圆上存在点满足，且，则该椭圆的离心率为 参考答案：13. 函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到参考答案：试题分析：因为，所以函数的的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到【误区警示】在进行三角函数图

5、像变换时，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言，即图像变换要看“变量”变化多少，而不是“角”变化多少14. 已知集合，集合若，则实数 参考答案：115. 已知集合M=2，3，5，集合N=3，4，5，则MN=参考答案：2，3，4，5【考点】并集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】利用并集性质求解【解答】解：集合M=2，3，5，集合N=3，4，5，MN=2，3，4，5故答案为：2，3，4，5【点评】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题16. 如图，在ABC中，D，E，F分别为BC

6、，CA，AB上的点，且，.设P为四边形AEDF内一点（P点不在边界上），若，则实数的取值范围为_参考答案：【分析】取BD中点M,过M作MH/DE交DF,AC分别为G,H,则由可知,P点在线段GH上运动（不包括端点）,求出端点G,H对应的即可求解.【详解】取BD中点M,过M作MH/DE交DF,AC分别为G,H,如图：则由可知,P点在线段GH上运动（不包括端点）当与重合时，根据,可知，当与重合时,由共线可知，即，结合图形可知.【点睛】本题主要考查了向量的线性运算，加法平行四边形法则，三点共线，数形结合的思想方法，属于难题.17. 已知命题：“在等差数列中，若则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处

7、的数模糊不清，可推得括号内的数为 参考答案：18三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）中华人民共和国个人所得税法规定，个人所得税起征点为元（即元以下不必纳税，超过元的部分为当月应纳税所得额），应缴纳的税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率%不超过元的部分超过元至元部分（）列出公民全月工资总额元与当月应缴纳税款额元的函数关系式；（）刘青十二月份缴纳个人所得税款元，那么他当月工资总额是多少？参考答案：（）依题意可得：当时，当时，当时，3分综上述 6分（）需交税300元，故有 8分 11分答：刘青十二月份工资总额为7550元

8、12分19. 已知函数（1）讨论不等式的解集；（2）若对于任意，恒成立，求参数m的取值范围参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）由可得：，结合的范围及一元二次不等式的解法即可求解；（2）若对于任意恒成立，可转化为对于任意恒成立，结合不等式的恒成立与最值的相互转化即可求解【详解】解：（1）由可得，当时，可得；当时可得，；时，不等式可化为，解得，时，不等式可化为，（i）当即时，不等式的解集为；（ii）当即时，不等式的解集为；（iii）当时，不等式的解集为；（2）若对于任意恒成立，可化为：对于任意恒成立，对于任意恒成立，而时，【点睛】本题主要考查了含参数一元二次不等式的解法，考查了分类讨论思想

9、及不等式的恒成立与最值求解的相互转化思想的应用，考查转化能力及计算能力，属于难题。20. 已知等差数列an满足a3=2，前3项和S3=（）求an的通项公式；（）设等比数列bn满足b1=a1，b4=a15，求bn前n项和Tn参考答案：【考点】等差数列与等比数列的综合【分析】（）设等差数列an的公差为d，则由已知条件列式求得首项和公差，代入等差数列的通项公式得答案；（）求出，再求出等比数列的公比，由等比数列的前n项和公式求得bn前n项和Tn【解答】解：（）设等差数列an的公差为d，则由已知条件得：，解得代入等差数列的通项公式得：；（）由（）得，设bn的公比为q，则，从而q=2，故bn的前n项和21. 已知函数（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）求该函数在区间上的最大值与最小值.参考答案：解：任取，且， ，所以，,所以函