2022-2023学年山东省聊城市斗虎屯中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山东省聊城市斗虎屯中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，则的值为（ ）A. B. C.中较小的数 D. 中较大的数参考答案：D2. 下列各式的值等于的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C3. 已知 的单调递增区间为4,+) ，则 的取值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B4. 下列函数中是偶函数的是 ( ) A . B. C. D.参考答案：D5. 设角A、B、C为锐角的三个内角,且AC,则点P在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第

2、四象限参考答案：A6. 函数 的定义域为（）A.(0，1) B0，1） C.(0，1 D0，1参考答案：B 选B.7. 在数列an中，则（ ）A38 B38 C18 D18参考答案：B8. 已知函数是偶函数，且，若，则下列说法错误的是（ ）A. 函数的最小正周期是10 B. 对任意的，都有 C. 函数的图像关于直线对称 D. 函数的图像关于(5,0)中心对称参考答案：A9. 与，两数的等比中项是（ ）A B C D参考答案：C10. 函数，若实数满足，则 A. 1 B. -1 C. -9 D. 9参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知5x|x2ax50，则

3、集合x|x23xa0用列举法表示为_参考答案：1，4解析：因为5x|x2ax50，所以(5)25a50，解得a4.解x23x40得，x1或x4，所以x|x23xa01，412. 在三角形ABC中，AB=AC=4，BAC=30，过点B作AC垂线，垂足为D，则? =_参考答案：413. 数列 a n 满足递推关系a n = 2 +a n 1 ( n 1 )，且首项a 1 = 5，则通项公式a n = ，a n = 。参考答案： 1 + () n 1 ( n = 1，2， )，14. 函数的两对称轴之间的最小距离是，则 参考答案： 15. 掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_。参考答案：1/18略

4、16. 如图，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横坐标为，则的值等于 .参考答案：17. 函数y=ax4+1（a0，a1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（x）=参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域；指数函数的图象变换【分析】求出定点P的坐标，然后求出幂函数的解析式即可【解答】解：由指数函数的性质知函数y=ax4+1（a0，且a1）的图象恒过定点P（4，2），设幂函数为f（x）=xa，P在幂函数f（x）的图象上，可得：4a=2，解得a=；所以f（x）=故答案为：三、 解答

5、题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知ABC中，（1）求边BC的长；（2）若边AB的中点为D，求中线CD的长参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)先由求，再由余弦定理求.(2)方法一：先在中由正弦定理(余弦定理也可)求，再在 (或)中由余弦定理求.方法二：由求向量的模长.【详解】(1)因为，,所以.又，所以.由正弦定理得，所以.(2)方法一： 在中，由正弦定理得，所以，则.在中，由余弦定理，得，所以.方法二：因为边的中点为，所以.所以.所以.【点睛】本题考查运用正弦定理、余弦定理解三角形.19. （8分）某公路段在某一时刻内监测到的车速频率分布直方图

6、如图所示（）求纵坐标中参数h的值及第三个小长方形的面积；（）求车速的众数v1，中位数v2的估计值；（）求平均车速的估计值参考答案：（）所有小长形面积之和为1，10h+103h+104h+102h=1，解得h=0.01，第三个小长方形的面积为：104h=100.04=0.4（）车速的众数v1=65，车速的中位数是两边直方图的面积相等，于是得：100.01+100.03+（v260）0.04=0.5，解得v2=62.5（）平均车速=0.011045+0.031055+0.041065+0.021075=6220. 已知，xR，（1）求的值；（2）当x时，求f（x）的最值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）利用二倍角公式、辅助角公式化简函数，代入计算，即可求的值；（2）当x时，2x，利用正弦函数的性质，即可求f（x）的最值【解答】解：（1）f（x）=2sinxcosxcos2x=sin2xcos2x=2sin（2x），=2sin（2?）=0；（2）x时，2x，sin（2x），1，2sin（2x），2，21. （本题9分） 已知集合，。（）求集合、；（）若，求的取值范围。参考答案：略22. 已知向量满足，.（1）若，求的坐标；（2）若，求与的夹角.参考答案：(1) 或.(2) .【分析】(1)本题可以设出向量的坐标，然后根据以及分别列出等式，通过计算即可