2022-2023学年山东省潍坊市昌邑第三职业高级中学高一数学理联考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省潍坊市昌邑第三职业高级中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知则的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：B略2. 下列关于直线l,m与平面,的说法，正确的是（ ）A若且,则l B若l且则lC若l且则l D若=m,且lm, 则l 参考答案：B3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先由三视图确定几何体形状，再由简单几何体的体积公式计算即可.【详解】由三视图可知，该几何体由半个圆锥与一个圆柱体拼接而成，所以

2、该几何体的体积.故选C【点睛】本题主要考查由几何体的三视图求简单组合体的体积问题，只需先由三视图确定几何体的形状，再根据体积公式即可求解，属于常考题型.4. 某研究小组在一项实验中获得一组关于、之间的数据，将其整理后得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（ ） 参考答案：C5. 已知角的终边与单位圆交于点,则（）A B C D 参考答案：D6. 一组数据由小到大依次为。已知这组数据的中位数为6，若要使其标准差最小，则的值分别为（ ） A3，9 B4，8 C5，7 D6，6参考答案：D7. 已知集合A=x|x|2，xR，B=x|2，xZ，则AB=（）A（0，2）BC0，

3、2D0，1，2参考答案：D【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】分别求出两集合中其他不等式的解集，确定出两集合，然后求出两集合的交集即可【解答】解：由集合A中的不等式|x|2，解得：2x2，所以集合A=，由集合B中的不等式2，解得：0 x4，又xZ，所以集合B=0，1，2，3，4，则AB=0，1，2故选D【点评】解得本题的关键是确定出两集合，方法是求出两集合中其他不等式的解集学生容易出错的地方是忽略负数没有平方根这个条件，没有找全集合B中的元素8. 如图，多面体AED-BFC的直观图及三视图如图所示，M、N分别为AF、BC的中点。（）求证：MN平面CDEF；（）求多面体A-CDEF的体积；

4、（）求证：。参考答案：（）证明：由多面体AED-BFC的三视图知，三棱柱AED-BFC中，底面DAE是等腰直角三角形，DA=AE=2,DA平面ABEF，侧面ABEF,ABCD都是边长为2的正方形，连结EB，则M是EB的中点，在中，MNEC,且EC平面CDEF, MN平面CDEF,所以MN平面CDEF .4分 （）V= .8分（III）,DABC, ,因为面ABEF是正方形，, 12分9. 已知函数，则的最小值是（ ）A0 BC1 D不存在 参考答案：B略10. 与，两数的等比中项是（ ）A B C D参考答案：C 解析：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角的终边上一

5、点的坐标为的最小正值为参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】先的终边上一点的坐标化简求值，确定的正余弦函数值，在再确定角的取值范围【解答】解：由题意可知角的终边上一点的坐标为（sin，cos），即（，）sin=，cos=（kZ）故角的最小正值为：故答案为：【点评】本题主要考查三角函数值的求法属基础题12. 下列三个命题，其中正确的有 ( ）用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台.A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：A13. 设集合，则实数_参考答案：114. 已

6、知，sin()=则等于 参考答案：-56/65略15. 在等差数列an中，若a3+a7=10，则等差数列an的前9项和S9等于（）A45B48C54D108参考答案：A16. 用表示两个数中的最小值，设 ,则的最大值为_.参考答案：617. 一枚硬币连掷三次，出现一次正面的概率为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某城市连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：(1)画出销售额和利润额的散点图，并判断销售额和利润额是否具有相关关系；(2)求利润额y对销售额x的回归直线方程(参考:) 参考答案：略19. （本题满

7、分16分）设数列满足，（1）求；(2)求：的通项公式；（3）设，记，证明：参考答案：1）（2）（3）所以20. 已知O为平面直角坐标系的原点，过点M(2，0)的直线l与圆x+y=1交于P、Q两点，且()求PDQ的大小；()求直线l的方程参考答案：解：()因为P、Q两点在圆x+y=1上，所以，因为，所以所以POQ=120 5分()依题意，直线l的斜率存在，因为直线l过点M(2，0)，可设直线l：y=k(x+2)由()可知O到直线l的距离等于21. （1）若，求的值（2）已知，求的值参考答案：(1)2(2) 【分析】（1）由三角函数的诱导公式，得，又由，得，再由诱导公式化简，代入即可求解（2）由三

8、角函数的基本关系式，把原式，代入即可求解【详解】（1）由三角函数的诱导公式，可得，即，又因为，所以，所以原式（2）由三角函数的基本关系式，得原式【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式和三角函数的基本关系式的化简求值问题，其中解答中熟记三角函数的诱导公式，合理应用三角函数的基本关系式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题22. 已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx与g（x）=log4（a?2xa），其中f（x）是偶函数（） 求实数k的值；（） 求函数g（x）的定义域；（） 若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围参考答案：【考点】根的存在性及根的

9、个数判断；函数的定义域及其求法【分析】（I）令f（x）=f（x）恒成立，根据对数的运算性质解出k；（II）令a?2xa0，对a进行讨论得出x的范围；（III）令f（x）=g（x），使用对数的运算性质化简，令2x=t，则关于t的方程只有一正数解，对a进行讨论得出a的范围【解答】解：（I）f（x）的定义域为R，f（x）=log4（4x+1）+kx是偶函数，f（x）=f（x）恒成立，即log4（4x+1）kx=log4（4x+1）+kx恒成立，log4=2kx，即log4=2kx，42kx=4x，2k=1，即k=（II）由g（x）有意义得a?2x0，即a（2x）0，当a0时，2x0，即2x，xlog2，当a0时，2x0，即2x，xlog2综上，当a0时，g（x）的定义域为（log2，+），当a0时，g（x）的定义域为（，log2）（III）令f（x）=g（x）得log4（4x+1）x=log4（a?2x），log4=log4（a?2x），即2x+=a?2x，令2x=t，则（1a）t2+at+1=0，f（x）与g（x）的图象只有一个交点，f（x）=g（x）只有一解，关于t的方程（1a）t2+at+1=0只有一正数解，（1）若a=1，则+