2022-2023学年山东省德州市张桥中学高二数学理联考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省德州市张桥中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集等于A. B. C. D.参考答案：C考点：集合运算2. 函数在内有极小值的充分不必要条件是( ) 参考答案：C3. 集合若,则（ ）ABCD参考答案：D4. 已知命题P：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是（）A（p）qBpqC（p）（q）D（p）（q）参考答案：D【考点】复合命题的真假【分析】由命题P：所有有理数都是实数，是真命题，命题q：正数的对数都是正数，是假命题，知p

2、是假命题，q是真命题，由此能求出结果【解答】解：命题P：所有有理数都是实数，是真命题，命题q：正数的对数都是正数，是假命题，p是假命题，q是真命题，（p）q是假命题，pq是假命题，（p）（q）是假命题，（p）（q）是真命题，故选D5. 过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线与椭圆交于两点，则( )A. B. C. D. 参考答案：A6. 复数z=在复平面内对应的点所在象限为（ ） （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C7. 设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则? f(x)dx的值等于 ()参考答案：A略8. 已知变量x，y满足约束条件，则4x2y的取值范围是A、0

3、,10B、0,12C、2,10D、2,12参考答案：C9. 已知变量x，y之间具有良好的线性相关关系，若通过10组数据得到的回归方程为，且，则（ ）A. 2.1B. 2C. -2.1D. -2参考答案：C【分析】根据回归直线过样本点的中心，可以选求出样本点的中心，最后代入回归直线方程，求出.【详解】因为，所以根本点的中心为，把样本点的中心代入回归直线方程，得，故本题选C.【点睛】本题考查了利用样本点的中心在回归直线方程上这个性质求参数问题，考查了数学运算能力.10. 曲线在点 (3,27) 处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是（ ） A 、45 B、35 C、 54 D、 53参考答案：C略

4、二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式 。参考答案：12. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有 参考答案：960【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】第一步将5名志愿者先排成一排，有A55种方法，第二步将 2位老人作一组插入其中，有24种方法，故不同的排法共有2?4?A55 种，运算求得结果【解答】解：5名志愿者先排成一排，有A55种方法，2位老人作一组插入其中，且两位老人有左右顺序，共有2?4?A55=960种不同的排法，故答案为：96013. 如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，

5、则异面直线所成的角的大小是 参考答案：略14. 航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为_.(用数字作答)参考答案：3215. 已知命题p:“不等式的解集为R”命题q:“是减函数.”若“p或q”为真命题,同时“p且q”为假命题,则实数的取值范围是_.参考答案：略16. 函数f（x）=lnx的图象在点x=1处的切线方程是 参考答案：y=x1【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先x=1代入解析式求出切点的坐标，再求出函数的导数后代入求出f（1），即为所求的切线斜率，再

6、代入点斜式进行整理即可【解答】解：把x=1代入f（x）=lnx得，f（1）=ln1=0，切点的坐标为：（1，0），由f（x）=（lnx）=，得在点x=1处的切线斜率k=f（1）=1，在点x=1处的切线方程为：y=x1，故答案为：y=x117. 已知P是双曲线上一点，F1、F2是左右焦点，P F1F2的三边长成等差数列，且F1 P F2=120，则双曲线的离心率等于 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设有关于的一元二次方程（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（2）若是从区间任取的一个数，是

7、从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率参考答案：解：设事件A为“方程x22axb20有实根”，当a0，b0时，方程x22axb20有实根的充要条件为ab.(1)基本事件共有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P(A).(2)试验的全部结果所构成的区域为来源:Zxxk.Com(a，b)|0a3,0b2构成事件A的区域为(a，b)|0a3,0b2，ab，所以所求的概率为P(A).19. 已知

8、四边形ABCD与四边形CDEF均为正方形，平面ABCD平面CDEF.（1）求证：ED平面ABCD ;（2）求二面角D-BE-C的大小.参考答案：（1）因为平面平面，且平面平面又因为四边形为正方形，所以因为平面，所以平面 (2)二面角的大小为 .20. 已知函数。（）解不等式；（）若，且，求证：。参考答案：解：（） 当时，由，解得；当时，由，不成立； 当时，由，解得。所以不等式的解集为。（）即因为，所以所以所以。故原不等式成立。略21. （本小题满分10分）在锐角中，已知内角A、B、C所对的边分别为，向量,且向量（1）求角的大小；（2）如果，求的面积的最大值参考答案：（1） 即又，所以，则，即（2）由余弦定理得即，当且仅当时等号成立所以，得所以所以的最大值为22. 为考察某地区12个行政村3000名适龄青年的踽齿发病情况，欲从中抽