2022-2023学年山东省临沂市蒙阴县第二中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市蒙阴县第二中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组中的函数与相等的是（ ）A ， B ，C ， D ，参考答案：D2. 已知集合，则（）A. B. C. D. 参考答案：C略3. 方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（ ）（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-4参考答案：B略4. 设函数，则f（x）是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数

2、C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数参考答案：D【考点】正弦函数的图象【分析】根据三角函数的图象和性质判断即可【解答】解：函数，化简可得：f（x）=cos2x，f（x）是偶函数最小正周期T=，f（x）最小正周期为的偶函数故选D5. 下列关系中，正确的个数为：；A1 B2 C3 D4参考答案：B6. 若,则 ( )A.abc B.cba C.cab D.bac参考答案：C略7. 设，则（ ）. A. B. C. D.参考答案：A略8. 已知圆x2y2DxEyF0的圆心坐标为(2,3)，半径为2，D，E分别为()A. 4，6B. 4，6C. 4,6D. 4,6参考答案：A【分析】由题得,解

3、之即得D,E的值.【详解】圆x2y2DxEyF0的圆心，又已知该圆的圆心坐标为(2,3)，所以.所以D4，E6故答案为：A【点睛】本题主要考查圆的一般式方程，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.9. 在等比数列中，已知前n项和=，则的值为（ ）A1 B1 C 5 D-5参考答案：D略10. 函数f（x）=（m2m1）xm是幂函数，且在x（0，+）上为增函数，则实数m的值是（）A2B3C4D5参考答案：A【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【分析】因为只有y=x型的函数才是幂函数，所以只有m2m1=1函数f（x）=（m2m1）xm才是幂函数，又函数f（x）=（m2m1）xm在x（0

4、，+）上为增函数，所以幂指数应大于0【解答】解：要使函数f（x）=（m2m1）xm是幂函数，且在x（0，+）上为增函数，则解得：m=2故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为 参考答案：由log0.9（2x6）0，得02x61，即3x函数的定义域为12. 函数在区间上的最小值为_参考答案：113. 函数的单调递增区间是_.参考答案： 14. （4分）在圆中，等于半径长的弦长所对的圆心角的弧度数是 参考答案：考点：弧长公式 专题：三角函数的求值分析：直接利用半径长的弦长与两条半径构造等边三角形，求出圆心角即可解答：因为一条长度等于半径的弦与两条半径构造等边三

5、角形，等边三角形的每一个内角为60即弧度所对的圆心角为弧度故答案为：；点评：本题考查弧度制的应用，基本知识的考查15. 函数的单调减区间是参考答案：略16. 函数y=tanx的单调递减区间是 参考答案：（k，k+），kZ【考点】正切函数的图象【分析】根据正切函数y=tanx的单调递增区间，即可写出函数y=tanx的单调递减区间【解答】解：由正切函数的图象与性质，知；函数y=tanx的单调递增区间为：（k，k+），kZ，所以函数y=tanx的单调递减区间是：（k，k+），kZ，故答案为：（k，k+），kZ17. 设各项都为正数的等比数列的前项和为，若，则 .参考答案：9 三、 解答题：本大题共5

6、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，分别是角的对边，且（1）求角的大小；（2）若，求的面积参考答案：解：（）因为，所以 即， ， （）由余弦定理：略19. （12分）设函数（1）画出函数的图像写出其单调增区间（2）求和的值（3）当时，求的值参考答案：20. 已知，如果存在x1，x2使得成立，求a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题【专题】综合题；分类讨论；综合法；函数的性质及应用【分析】由题意转化为在x上，f（x）maxf（x）min，即原题函数模型变为g（t）=at+2，t，分类讨论，利用函数的单调性，即可求出a的范围【解答】解：首先存在x1，x2使得成

7、立的意思是：在x上，f（x）maxf（x）min，f（x）=a?2x+2令，原题函数模型变为g（t）=at+2，t，1当a0时，g（t）在单调递减，所以等价于，所以a02当0a1时，g（t）在上单调递减，在上单调递增所以需要比较的位置与的关系，从而得到分类标准：时，时，g（t）在单调递增，g（2）g（），解得a，a1，当时，时，g（t）在单调递减，g（）g（2），解得a，时，最大值在中取较大者，作差比较，得到分类讨论标准：（1）当时，此时由得到g（）g（），32a240a+90，解得a，或a，（2）当a时，g（）g（2）=3a0，此时g（t）max=g（2），由，g（2）g（），a2，解得a，此时a?，在此分类讨论中，a（0，上单调递增，由，g（2）g（），解得a，a1，综上三大类情况，可得a的范围为（，+）【点评】本题考查二次函数的图象和性质的运用，主要考查不等式恒成立问题，注意运用分类讨论和绝对值不等式的性质，考查运算能力，属于难题21. 已知向量（1）若点不能构成三角形，求应满足的条件；（2）若，求的值 参考答案：解：（1） 若点不能