专题33静态几何之圆锥与扇形的计算问题-2022年中考数学备考百日捷进提升系列(解析版)

1、 考点概述：圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线。圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；将圆锥的侧面沿母线展开是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长，弧长公式：，圆锥的侧面积就是展开后扇形的面积，它的计算公式是。另外，母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于底面直径母线180 度。圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积圆锥与扇形的有关计算问题有效地培养和考查学生解决现实生活中常遇到的实际问题的能力，常常是各地中考命题的一个热点.一、选择题1 .【安徽省淮南市】如图，O 中，半径 OA=4,

2、AOB=120，用阴影局部的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是.45B. C. D.2A.1332.【福建省晋江市】如图，用半径为 3cm，圆心角为 1 20的扇形围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为A、2 cmB、1.5cmC、 cmD、1cm3.【甘肃省镇原县】圆锥的母线长为 6cm，底面圆的半径为 3cm，那么此圆锥侧面展开图的面积为( )A.18 cm2B.36 cmC.12 cmD.9 cm22214.【甘肃省镇原县】如图，AB 为半圆 O 的直径，C 为半圆上一点，且弧AC 为半圆的 设扇形 AOC、COB、3弓形 BmC 的面积分别为 S 、S 、S 测以下结论正确的选项是3

3、12A.S S S B.S S S3C.S S S3D.S S S2122132131【答案】【解析】5.【 江苏省大丰市】如图 ，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，从点A 出发绕侧面一周，再回到点A 的最短的路线长是 6 .【浙江省临安市】如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是 2 米，底面半径为 1 米，那么做这把遮阳伞需用布料的面积是 1D. 平方米4A. 平方米2B. 平方米C. 平方米28.【泰安市泰山区】如图，正方形ABCD 中，分别以B、D 为圆心，以正方形的边长a 为半径画弧，形成树叶形阴影局部图案，那么树叶形图案的周长为12 aB. a3aA. C.D.a2【答

4、案】A.9.【泰安市泰山区】假设圆锥的侧面展开图为半圆，那么该圆锥的母线 与底面半径r 的关系是l3 2rl 3rl rl rA. lB.C.D.210【泰山市泰山区】如图，将边长为1cm 的等边三角形ABC 沿直线l 向右翻动不滑动，点B 从开始到结束，所经过路径的长度为 322343cm(2 )cmC.3cmcmA.B.D.120 1432 那么点 B 经过的路径长=应选 D180考点: 1.弧长的计算；2.等边三角形的性质；3.旋转的性质11.【山东省定陶县】如图，A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形 ABCDE，那么图中五个扇形阴影局部的面积之和是3

5、AB C 2D 42二、填空题1.【福建省晋江市】一个圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 10cm，那么这个圆锥的侧面积为cm22.【江西省丰城三中】圆锥底面圆的半径为6cm，它的侧面积为60cm2，那么这个圆锥的高是cm3.【江西省丰城三中】如下列图，一半径为1 的圆内切于一个圆心角为60的扇形，那么扇形的周长为15.【甘肃省镇原县】如图 6，在 RtABC 中，C=90，CA=CB=2。分别以 A、B、C 为圆心，以 AC 为半径2画弧，三条弧与边 AB 所围成的阴影局部的面积是_.图6 6 .【河南省安阳市】如图，RtABC 中，ACB=90，AC=BC=2 ，假设把 RtABC 绕边 AB 所在直线旋转一周，那么所得几何体的外表积为_7.【湖北省大冶市】假设扇形的圆心角为60，弧长为2，那么扇形的半径为 _ 8.【湖北省鄂州市】一个扇形的弧长是20cm，面积是240cm2，那么扇形的圆心角是【答案】150【解析】试题分析：根据扇形的面积公式求出半径，然后根据弧长公式求出圆心角即可.9.【江苏省大丰市】矩形 ABCD 的长 AB= 4,宽 AD=3, 按如图放置在直线 AP 上,然后不滑地转动,当它转动一周时( A-A/),顶点 A 所经