人教版六年级数学下册第2课时 鸽巢问题(导学案)

1、第 2 课时鸽巢问题（ 2）落红不是无情物，化作春泥更护花。出自龚自珍的己亥杂诗其五李坑学校 李忠华教学内容教材第 69 页例 2。教学目标知识与技能1.理解并掌握“鸽巢原理”的一般形式，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。过程与方法经历鸽巢问题的探究过程，体验数学知识之间的联系和数学知识的广泛应用。 情感态度与价值观感受“鸽巢原理”的无限内涵，激发学生学习兴趣，培养认真思考的良好学习习惯。 重点、难点重点难点掌握“鸽巢原理”的一般形式，会运用“鸽巢原理”。 会用除法算式帮助解决简单的实际问题。教法与学法教法学法指导自主探究法。 交流讨

2、论，总结规律。教学准备 多媒体课件。课题鸽巢问题（ 2）课型新授课设计说明在上一节课学习的基础上，让学生逐渐摆脱实物，从直观走向抽象，用有余数的除法算式 表示思维的过程，描述了“抽屉原理”更为一般的形式，进一步熟悉用“假设法”来分析问题 的思路，提升对“抽屉原理”的理解水平。课的最后，教师引导学生总结归纳解决这一类“鸽 巢问题”的一般方法，将具体的问题“数学化”，有利于培养学生的数学思维能力。课时安 1 课时排教学环节一、回顾旧知，谈话导入。（3 分钟）。二、自主探导案师：上节课我们学习了用“枚举 法”和“假设法”来解决“鸽巢问题” 的一些最基本的实际问题。在实际生 活中，有时数据较大，用“枚

3、举法” 就不太方便，今天，我们将进一步学 习用“假设法”解决实际问题。教学例 2。（1）出示教材第 69 页例 2：把 7 本书放进 3 个抽屉，不管怎么放，总 有一个抽屉里至少放进 3 本书。为什 么？（2）学生说自己的想法。学案学生认真倾听 教师谈话，进入新 课学习。（1）学生观看 课件，获取相关信 息。（2）学生小组 交流，用学过的方 法理解例 2。达标检测1.把 17 本书放进 5 个抽屉， 总有一个抽屉至少放进 4 本书，为 什么？索，学小组内交流自己的想法后集体汇报。 （3）学生试用算式答案：175=32会用“鸽巢（3）能用算式帮助你分析并表达 自己的想法吗？解答例 2。 （4）同

4、桌先互相3+1=4（本）2.把 22 名“三好学生”的名原理”学生回答后，师板书：说，再汇报，最后， 额分配给 4 个班级，那么至少有一解决问题。（25 分钟）73=21,2+1=3 （本）师规范描述想法：把 7 本书放进 3 个抽屉里，如果 每个抽屉放 2 本，还剩 1 本。剩下的 1 本不管怎样放，总有 1 个抽屉至少 放进 3 本书。（4）提问：如果有 8 本书会怎仔细观察板书，发 现解题规律。（5）学生回答自 己的发现。学生大 致意见不很严谨， 大意是：把 a 本书 放 3 个抽屉里，如个班级分得的名额多于 5 名。为什 么？答案：224=52 剩下的 2 名任意分给一个班级，就会至少

5、有一个班级分得的名 额多于 5 名。样？10 本书呢？指名用规化语言说想 果 a3=b1（或 法，师板书： 2），那么，总有一三、巩练习。（8 分钟）四、课堂小结，拓展延伸。83=22,2+1=3 （本） 103=31,3+1=4 （本） （5）观察板书，你能发现什么？师归纳并板书：如果把多于 kn 个物体任意放进 n 个抽屉，那么一定有一个抽屉（ k 是 正整数， n 是非 0 自然数）里至少有 （k+1）个物体。完成教材第 69 页“做一做”。1.说一说你本节课的收获。2.布置作业。个抽屉至少放进 （b+1）本书。学生独立完 成，全班集体订正， 要求用算式帮助说 明。学生谈本节课 收获。教

6、学过程中师的疑问：（4 分钟）五、教学板书六、教学反思对于“鸽巢问题”，大部分学生很难判断谁是物体，谁是抽屉。教学中，应该有意识地让 学生理解“抽屉原理”一般化模型，将问题转为“有余数的除法”的形式，使学生在运用新知 识灵活巧妙地解决实际问题的过程中逐步体验数学的价值，感受数学的魅力。教师点评和总结：【素材积累】1、冬天是纯洁的。冬天一来，世界变得雪白一片，白得毫无瑕疵，白雪松软软地铺摘大地上，好 似为大地铺上了一层银色的地毯。松树上压着厚厚的白雪，宛如慈爱的妈妈温柔地抱着自己的孩子。白雪 下的松枝还露出一点绿色为这白茫茫的世界增添了一点不一样的色彩。2、张家界的山真美啊！影影绰绰的群山像是一个睡意未醒的仙女，披着蝉翼般的薄纱，脉