人教版中考数学《分式方程》专项练习题

1、 x 人教版中考数学分式方程专项练习题一、单选题（每小题 3 分，共 36 分）1某项工程，甲，乙两队需要 m 天完成，甲队单独做需要 n 天完成（nm），那么乙队单 独完成需要的时间是（ ）An-m1B 1 1m nC1n m1D 1 1n m2在一个不透明的袋子里，装有 6 枚白色棋子和若干枚黑色棋子，这些棋子除颜色外都相同将袋子里的棋子摇匀，随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回袋子里不断重复这一过程，统计发现，摸到白色棋子的频率稳定在 0.1，由此估计袋子里黑色棋子的个数为 （ ）A60B56 C54 D523要把方程2 5 0 3 y 6 3 y化为整式方程，方程两边可以同乘以（ ）

2、A3y6B3yC3 （3y6）D3y （y2）a 1 1 4 x 4关于 x 的分式方程 2 有整数解，且关于 y 的不等式组 x 1 x 1y y 1 1 6 2 3 有解， 2(1y ) 5 a则所有满足条件的正整数 a 的和是（ ）A6 B12 C14 D205小王从甲地到相距 50 千米的乙地办事，乘出租车去，乘公共汽车回来已知出租车的平1均速度比公共汽车的平均速度快 15 千米/小时，去时路上所用的时间比返回时少了 设公3共汽车的平均速度为 千米/小时，则下面列出的方程中，正确的是（ ）AC50 2 50 x 15 3 x50 1 50 x 15 3 xBD50 2 50 x 3 x

3、 15 50 50 1 x x 15 36若关于 x 的一元一次不等式组1 3xx a23 x 31 2 x2 2有解，且关于 y 的分式方程2 ay 4 3 y y 32的解是正整数，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（ ）A14 B15 C16 D17x y x y n 7若关于 x 的一元一次不等式组 3x 2x 14 的解集为 x a ，且关于 y 的分式方程 x ay a 5 2 y 1y 2 2 y有正整数解，则所有满足条件的整数 a 的个数为（ ）A2 B3 C4 D58若关于 的一元一次不等式组 3 x 1 41 x2 3 的解集为 x a ，且关于 的分式方程 a x 0y

4、 a 3 y 41 2 y y 2有非负整数解，则所有满足条件的整数a的积为（ ）A 28B 6C 14D 569若关于 x 的方程6 x 2m 0 有增根，则 m 的值是（ ） x 3 x 3A 23B32C3 D310胜利乡决定对一段长 7000 米的公路进行修建改造根据需要，该工程在实际施工时增加施工人员，每天修建的公路比原计划增加了 40%，结果提前 5 天完成任务，设原计划每天 修建 x 米，那么下面所列方程中正确的是（ ）AC7000 70005 x (140%) x 7000 70005 x (140%) xBD7000 7000 5 x (140%) x7000 7000 5

5、x (140%) x11若数 a 使关于 的不等式组 x 131 x2 有且仅有五个整数解，且使关于 的方程5x 2 x ay a 2 a 2 y 1 1 y的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）A3 B2 C1 D112下面是四位同学解方程2 x 1 x 1 1 x过程中去分母的一步，其中正确的是（ ）A 2 x x 1B 2 x x 1C 2 x 1 xD 2 x 1二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）13方程x25 1 0 x x 2 x的解是_14同学们学习了线段的黄金分割之后，曾老师提出了一个新的定义：点C 是线段 AB 上一 BC nAC点，若 k ，则称点 C 为

6、线段 AB 的“近 A，n 阶黄金分割点”例如：若 nAC AB2 3 6 BC 2 AC k ，则称点 C 为线段 AB 的“近 A，2 阶黄金分割点”；若 2 AC ABBC 3 AC3 AC ABk ，则称点 C 为线段 AB 的“近 A，3 阶黄金分割点”若点 C 为线段 AB 的“近 A，6 阶黄金分 割点”时，k _15在一个不透明的袋子中装有若干个红球和 2 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，记录颜色后放回，共进行了 300 次操作，其中白球出现了 50 次，由此估计红球的 个数为_16随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的

7、时间少用了 15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍，若设乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为_17如图，点 A，B 在数轴上所对应的数分别为-2 和 则_xx 3且点 A，B 到原点的距离相等，18在一个不透明的袋中装有若干个红球和 4 个黑球，每个球除颜色外完全相同摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中不断重复这一过程，共摸球 100 次其中有 40 次 摸到黑球，估计袋中红球的个数是_19若关于 x 的方程3 x ax 21的解是最小的正整数，则 a 的值是_20某中学全体同学到距学校 15 千米的科技馆参观，一部分同学

8、骑自行车先走 40 分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达科技馆，已知汽车的速度是自行车速度的 3 倍，求 汽车的速度，设汽车的速度是 x 千米/小时，根据题意列方程_三、解答题（共 60 分）21（8 分）解方程：（1）（2）1 3 x 3x +1 x-1x 1 1 x 2 x 2 41 2 1 2 1 2 1 2 22（10 分）某服装销售公司准备从深圳利华服装厂购进甲、乙两种服装进行销售若一件甲种服装的进价比一件乙种服装的进价多 50 元，用 4000 元购进甲种服装的数量是用 1500 元购进乙种服装的数量的 2 倍（1）求每件甲种服装和乙种服装的进价分别是多少元？（2）该公司甲

9、种服装每件售价 260 元，乙种服装每件售价 190 元公司根据顾客需求，决定在这家服装厂购进一批服装，且购进乙种服装的数量比购进甲种服装的数量的 2 倍还多 4件；若本次购进的两种服装全部售出后，总获利不少于 7160 元，求该公司本次购进甲种服 装至少多少件？23（10 分）一个不透明的布袋里装有 3 个球，其中 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其 余都相同（1）求摸出 1 个球是白球的概率；5（2）现在再将 n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出 1 个球是白球的概率为 ，求 n 的值724（10 分）阅读下列材料：关于x 的方程：x+1 1c x c1 1 1的解是 x c，x ；x

10、c c x c（可变形为 x+1 1c x c1 2 2）的解为：x c，x ；x+ c c x c2的解为：x c，x ；cx+3 3c x c3的解为：x c，x ；c（1）方程 x+1 12 x 2的解为 ；方程 x1+1 12 x 1 2的解为 （2）请观察上述方程与解的特征，比较关于 x 的方程 x+m mc x c（m0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证；（3）由上述的观征、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是末知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只有把其中的末知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接求解请用这个结论解关

11、于 x 的方程： x 2 2a x 1 a 1（a1）25（10 分）某文化用品商店用 1000 元购进了一批圆规，很快销售一空；商店又用1000 元购进了第二批该种圆规，但进价比原来上涨了 25% ，结果第二次所购进圆规的数量比第一 次少 40 件（1）求两批圆规购进的进价分别是多少；（2）若商店将第一批圆规以每件 7 元，第二批圆规以每件 8 元的价格全部售出，则共可盈 利多少元？26（12 分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为 40 元，用 150 元购进甲种玩具的件数与用 90 元购进乙种玩具的件数相同 （1）求每件甲种、乙种玩具的进价

12、分别是多少元？（2）商场用不超过 1200 元的资金购进甲、乙两种玩具共 50 件，其中甲种玩具的件数不少于乙种玩具的件数，若甲玩具售价 40 元，乙玩具售价 20 元，当玩具售完后，要使利润最大， 应怎样进货？（3）在（2）的条件下，每卖一件甲玩具就捐款给希望小学 m 元（8m12），当玩具售 完后，要使利润最大，对甲玩具应怎样进货？x 1参考答案1B2C3D4A5A6B7B8C9B10C11A12B13 x 3214631510168 8 1 x 2.5 x 417-618619 415 40 15 20 1 60 x321（1） x ；（2） x 23222（1）每件甲种服装的进价是 200 元，每件乙种服装的进价是150 元（2）该该服装销售 公司本次购进甲种服装至少 51 件123（1） ；（2）n4324（1） x 2, x 1 212； x 3, x 1 232；（2） x c , x 1 2mc，（3） x a , x 1 2a 1a 125（1）第一批购进圆规的