2021-2022学年天津行知中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年天津行知中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. Sin165o等于 （ ）A B C D 参考答案：D略2. 设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A3. （5分）定义在R上的偶函数f（x）在0，+）上递增，则满足的取值范围是（）AB（0，+）CD参考答案：A考点：复合函数的单调性；对数函数的单调性与特殊点 分析：先根据将题中关系式转化为，再由f（x）是偶函数且在0，+）上递增可得关于x的不等式解答：由

2、题意得，因为f（x）为R上的偶函数且在0，+）增可得或解得：0或x2故选A点评：本题重要考查函数的基本性质单调性、奇偶性对于不知道解析式求自变量x的范围的题一般转化为单调性求解4. 下列函数y=f(x)与y=g(x)表示同一个函数的是 A. f(x)=,g(x)=1 B. f(x)=x, g(x)= C. f(x)=, g(x)= D. f(x)=x, g(x)= 参考答案：D5. 在ABC中，已知（a2+b2）sin（AB）=（a2b2）sin（A+B），则ABC的形状（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形参考答案：D【考点】GZ：三角形的形状判断【分析】利用两

3、角和与差的正弦将已知中的弦函数展开，整理后利用正弦定理将“边”化角的“正弦”，利用二倍角的正弦公式即可求得答案【解答】解：（a2+b2）（sinAcosBcosAsinB）=（a2b2）（sinAcosB+cosAsinB），a2sinAcosBa2cosAsinB+b2sinAcosBb2cosAsinB=a2sinAcosB+a2cosAsinBb2sinAcosBb2cosAsinB，整理得：a2cosAsinB=b2sinAcosB，在ABC中，由正弦定理=2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，代入整理得：sinAcosA=sinBcosB，2sinAcosA=2sinBcosB

4、，sin2A=sin2B，2A=2B 或者2A=1802B，A=B或者A+B=90ABC是等腰三角形或者直角三角形故选D6. 若对于任意实数x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-，0上是增函数，则 （ ）Af(-)f(-1)f(2) Bf(-1)f(-)f(2) Cf(2)f(-1)f(-) Df(2)f(-)f(-1)参考答案：D7. 若集合，则的值为 A、0 B、-1 C、1 D、1参考答案：C略8. 在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asin Bb，则角A等于()参考答案：A9. 设，则满足条件的集合共有（ ）个A1 B2 C3 D4 参考答案：D10. 如图，

5、U是全集，M.P.S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）A.（M B.（MC.（MP）（CUS） D.（MP）（CUS）参考答案：C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则的值域是 参考答案：解析：。令，则。因此。 即得12. 中，点在边中线上，则（）的最小值为_。参考答案：-8略13. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100)后画出如下部分频率分布直方图观察图形的信息， 求第四小组的频率为_.参考答案：0.3试题分析：因为各组的频率和等于1，故第四小组的频率为：1-（0.02

6、5+0.0152+0.01+0.005）10=0.3考点：频率分布直方图14. 已知数列an的前n项和，则它的通项公式是_;参考答案：【分析】先根据数列的前项和，求出，再根据当时，求出，并验证当是否也满足，即可求出数列的通项公式。【详解】数列的前项和，,又，检验当时，【点睛】本题考查数列前项和与通项公式之间的关系，易错点是，所以必须要检验是否满足通项，属于基础题，必须掌握15. 已知函数在区间上有一个零点（为连续整数），则 。参考答案：5略16. 设，试用与表示下图中阴影部分所示的集合: 图1为 ；图2为 参考答案： 17. 函数的定义域为_.参考答案：(1,+) 【分析】根据对数函数的真数大

7、于0，列出不等式求解集即可【详解】对数函数f（x）log2（x1）中，x10，解得x1；f（x）的定义域为（1，+）故答案为：（1，+）【点睛】本题考查了求对数函数的定义域问题，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：（1）请将上表数据补全,并直接写出函数的解析式；（2）将函数图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数的图像，求函数的单调减区间.参考答案：解：（1）函数的解析式为 6分（2）函数 8分令得函数的单调减区间是12分略19. 四边形ABCD如图

8、所示，已知，.（1）求的值；（2）记与的面积分别是S1与S2，时，求的最大值.参考答案：（1）1;（2）14.试题分析: (1)在中,分别用余弦定理,列出等式,得出 的值; (2)分别求出 的表达式,利用(1)的结果,得到是关于的二次函数,利用三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,求出 的范围,由 的范围求出的范围,再求出的最大值.试题解析:（1）在中，在中，所以.（2）依题意，所以，因为，所以.解得，所以，当时取等号，即的最大值为14.20. 如图，边长为2的正方形ABCD中，（1）点E是AB的中点，点F是BC的中点，将AED，DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A求证：

9、ADEF（2）当时，求三棱锥AEFD体积参考答案：【分析】（1）利用折叠前后直角不变，结合线面垂直的判定得到AD平面AEF，从而得到ADEF；（2）求出AEF的面积，结合DA面AEF，利用等积法把三棱锥AEFD体积转化为三棱锥DAEF的体积求解【解答】（1）证明：由已知，折叠前，有ADAE，CDCF，折叠后，有ADAE，ADAF，又AEAF=A，AE、AF?平面AEF，AD平面AEF，EF?平面AEF，ADEF；（2）解：取EF的中点G，连接AG，则由BE=BF=可知，AEF为腰长，底边长为的等腰三角形，则，与（1）同理可得，AD平面AEF，且AD=2，=21. 某服装批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定为60元/件该商场为了鼓励购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1元/件，但最低价不低于50元/件（1）问一次购买多少件时，售价恰好是50元/件？（2）设购买者一次购买件，商场的利润为元（利润=销售总额成本），试写出函数的表达式并说明在售价高于50元/件时，购买者一次购买多少件，商场利润最大参考答案：解：（1）设购买者一次购买