2021-2022学年天津咸水沽第二中学高三数学理月考试题含解析

1、2021-2022学年天津咸水沽第二中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆C的方程为x2+y22x=0，若以直线y=kx2上任意一点为圆心，以l为半径的圆与圆C没有公共点，则k的整数值是 Al B0 C1 D2参考答案：A2. （5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积（）A B 2C （2） D （2）参考答案：B【考点】： 由三视图求面积、体积【专题】： 空间位置关系与距离【分析】： 根据几何体的三视图，得出该几何体是上、下部为共底面的圆锥体的组合体，从而求出它的表面积解：根

2、据几何体的三视图，得；该几何体是上、下部为共底面的圆锥体的组合体；该圆锥的底面半径为1，高为1；该几何体的表面积为S=2?1?=2故选：B【点评】： 本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，是基础题目3. 过抛物线焦点的直线交其于，两点，为坐标原点若，则的面积为A B C D2参考答案：C4. 已知全集，集合A. B. C. D.参考答案：D，所以，所以，选D.5. 执行如图所示的程序框图，则输出n的值是（）A. 2B. 4C. 5D. 6参考答案：D【分析】根据题意，利用程序框图循环结构计算求得n的值，可得答案.【详解】初始值n=0，执行程序依次为:否；否；是，循环结束，输出n=6故选D【点

3、睛】本题主要考查了程序框图的循环结构判断求值，属于基础题.6. 命题是R上的增函数，则p是q的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A略7. 已知集合，则（）A. B. C. D. 参考答案：A略8. 函数是定义在(,+)上的偶函数，在0,+)单调递增若，则实数a的取值范围是（A）(0,4) （B） （C） （D）(4,+) 参考答案：C9. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1面A1B1C1，正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图面积为（）ABCD4参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【专题】空间位置关系

4、与距离【分析】三棱柱的侧视图是一个矩形，矩形的长是三棱柱的侧棱长，宽是底面三角形的一条边上的高，在边长是2的等边三角形中做出底边上的高的长度，得到结果【解答】解：由题意知三棱柱的侧视图是一个矩形，矩形的长是三棱柱的侧棱长，宽是底面三角形的一条边上的高，在边长是2的等边三角形中，底边上的高是2=，侧视图的面积是2故选A【点评】本题考查简单的空间图形三视图，考查三视图的面积的计算，考查通过原图观察三视图的大小，本题是一个易错题，易错点在侧视图的宽，错成底边的边长10. 定义在R上的奇函数在上单调递减，的内角A满足，则A的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题

5、4分,共28分11. 关于函数,有下列命题：其图象关于轴对称；当时,是增函数；当时,是减函数；的最小值是；在区间上是增函数；无最大值,也无最小值其中所有正确结论的序号是 参考答案：解：（1），2分4分5分（2） 为：6分而为： ， 8分又是的必要不充分条件， 即9分所以 或 或即实数的取值范围为。 10分12. 如图，三角形中， ，经过点，与相切于，与相交于，若，则的半径 参考答案：13. 已知函数yf(x) (xR)满足f(x2)f(x)，当x1,1时，f(x)|x|，则yf(x)与ylog7x的交点的个数为_参考答案：6略14. 已知平面向量，与垂直，则 参考答案：-1 略15. 圆关于直

6、线y=x对称的圆的标准方程是 。参考答案：(x-4)2+(y+1)2 =1略16. 同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第23个图案中需用黑色瓷砖 块.参考答案：10017. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（2 500，3 000）（元）月收入段应抽出 人。参考答案：25三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修4-4

7、:坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为,（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1) 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2) 设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值参考答案：(1) 曲线的普通方程为：，曲线的直角坐标方程为:；(2) .试题分析：第一问利用正余弦的平方关系，消元求得曲线的普通方程，利用和角公式将式子展开，利用极坐标和直角坐标的关系，求得曲线的直角坐标方程；第二问利用曲线的参数方程，代入点到直线的距离公式，求得最值.试题解析：(1)由曲线： 得 即：曲线的普通方程为： 2分由曲线：得： 4分即：曲线的直角坐标方程为: 5分

8、(2) 由(1)知椭圆与直线无公共点，椭圆上的点到直线的距离为 8分所以当时，的最小值为 10分考点：参数方程与普通方程的互化，极坐标方程与直角坐标方程的转化，点到直线的距离.19. 写出下列命题的否定的形式，并判断它们的真假(1），；(2），；(3）存在一个四边形不是平行四边形；(4）所有的矩形都是平行四边形参考答案：（1）非，是假命题；(2）非，是假命题；(3）非所有的四边形都是平行四边形，是假命题；(4）非并非所有的矩形都是平行四边形，是假命题20. （本题满分12分）ABC中，内角A、B、C的对边分别为、,若、成等比数列， 且 求：（1）的大小；（2）的值。参考答案：解：（1）、成等比

9、数列，又， 在ABC中，由余弦定理得， 6分（2）在ABC中，由正弦定理得， 12分略21. （本小题15分）如图所示，椭圆与直线相切于点（I）求满足的关系式，并用表示点的坐标；（II）设是椭圆的右焦点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，求椭圆的标准方程参考答案：（I）（II）【知识点】椭圆及其几何性质H5（I）联立方程组消元得： 2分相切 得： 4分将代入式得： 解得 7分（II）解法1：到直线的距离，是等腰直角三角形 12分 由可得：代入上式得： 得 即14分又 椭圆的标准方程为：15分解法2： 直线的方程为9分解得： 12分 解得 14分 又 椭圆的标准方程为：15分解法3：由方法二得12分分别过做轴的垂线，垂足分别为是等腰直角