2022-2023学年安徽省马鞍山市姑孰中学高一数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省马鞍山市姑孰中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，若，使得和同时成立，则a的取值范围为( )A.(7,+) B. (6,+)(,2) C. (,2) D. (7,+)(,2)参考答案：A试题分析：函数的图象恒过定点（1，4），的图象恒过定点（2，0），利用这两个定点，结合图象解决由知 ，又存在，使得，知即或，另中恒过（2，0），故由函数的图象知：a=0时，恒大于0，显然不成立若时，；若a0时，此时函数图象的对称，故函数在区间为增函数，又不成立故选A.2. 程序

2、框图符号“a=10”可用于（ ） A. 输出a=10 B. 赋值a=10 C. 判断a=10 D. 输入a=1参考答案：B3. 已知M1,2,4,且M中最多有一个偶数，这样的M集合有（ ）A.4 B.5 C.6 D.7参考答案：C4. 函数的定义域是( )A.(3,+) B.3, +) C.(4, +) D.4, +)参考答案：D5. 下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是（ ）A. B. C. D.参考答案：B6. 函数y=lncosx（）的图象是（）ABCD参考答案：A【考点】35：函数的图象与图象变化【分析】利用函数的奇偶性可排除一些选项，利用函数的有界性可排除一些个选项从而得以解决【

3、解答】解：cos（x）=cosx，是偶函数，可排除B、D，由cosx1?lncosx0排除C，故选A7. 化简（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用二倍角降幂公式代入进行计算，可得出所求结果.【详解】由题意可得，故选：A.【点睛】本题考查二倍角降幂公式的应用，意在考查利用二倍角降幂公式在化简求值中的应用，考查计算能力，属于中等题.8. 用随机模拟方法估计概率时，其准确程度决定于()A. 产生的随机数的大小B. 产生的随机数的个数C. 随机数对应的结果D. 产生随机数的方法参考答案：B随机数容量越大，概率越接近实际数9. 如图，在四边形ABCD中，将沿BD折起，使平面ABD平面B

4、CD构成几何体A-BCD，则在几何体A-BCD中，下列结论正确的是（ ）A. 平面ADC平面ABCB. 平面ADC平面BDCC. 平面ABC平面BDCD. 平面ABD平面ABC参考答案：A【分析】根据线面垂直的判定定理，先得到平面，进而可得到平面平面.【详解】由已知得，又平面平面，所以平面，从而，故平面.又平面，所以平面平面.故选A.【点睛】本题主要考查面面垂直的判定，熟记面面垂直的判定定理即可，属于常考题型.10. 已知直线 过点（1，-1），且在两坐标轴上的截距之和为 ，则直线的力方程为（A）2x-y-3=0 （B）2x+y-1=0 （C）x-2y-3=0 (D)2x+y-1=0或x-2y

5、-3=0参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则_，_参考答案： 【分析】根据三角函数的基本关系式，可求得，再根据两角和的余弦函数，即可求解的值，得到答案【详解】因为，且，所以，由，则，又因为，则，所以【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值，其中解答中熟记两角和的余弦公式，以及合理应用三角函数的基本关系式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题12. 函数是幂函数，且在 (0，+)上为增函数，则实数 . 参考答案：略13. 已知函数f(x)|log2x|，正实数m，n满足mn，且f(m)f(n)，若f(x)在区间m2，n上的最大值为2

6、，则mn_.参考答案：略14. 已知一个正方形的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为_.参考答案：15. 设函数f(x)的定义域为R，且，当时，则 参考答案：2因为，则，所以，则。16. 点P(2,7)关于直线的对称点的坐标为 . 参考答案：（-8，-3）17. 若ABC的面积为，BC2，C60，则边AB的长度等于_参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）各项均不为零的数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）若，设，若对恒成立，求实数的取值范围参考答案：当时，由可得，即2分又，

7、且，所以是以3为首项，以3为公差的等差数列，所以，所以，4分当时， ，所以6分（2）由，（）所以，所以，所以为单调递增，10分所以，所以12分19. 已知向量.（1）若ABC为直角三角形，且为直角，求实数的值.（2）若点A，B，C能构成三角形，求实数应满足的条件.参考答案：解：（1）为直角三角形，即（2）点能能构成三角形，则不共线，即与不共线实数应满足的条件是20. 在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PA的中点.（1）求该圆锥的侧面积与体积；（2）求异面直线AB与CD所成角的正切值.参考答案：（1）； （2）【分析】（1）先求出PO=,再利用公式求该圆锥的侧面积与体积；（2）取的中点，连接，则或其补角即为所求，再求其正切值得解.【详解】（1）由题意，得，所以圆锥的侧面积为， ；（2）取的中点，连接，则或其补角即为所求，因为DEEO,DEOC,所以平面， ，于是，即异面直线与所成角的正切值为.【点睛】本题主要考查圆锥的侧面积和体积的计算，考查异面直线所成的角的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.21. 已知数列an是等差数列，