2022-2023学年安徽省阜阳市周棚中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市周棚中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则（）的值为 （ ）A、0 B、3 C、4 D、随的变化而变化参考答案：B2. 设P、Q是两个非空集合，定义PQ abaP，bQ ，若P0，1，2，Q1，2，3，则PQ中元素的个数是( )A6个 B7个 C8个 D9个参考答案：A3. 中，角A,B,C的对边分别为,若( )A. B. C. D. 参考答案：A略4. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：的两边分别平分得考点：同角间三角函数

2、关系5. 函数的一个单调递增区间是 （ ） A B C D 参考答案：D 6. 设是上的偶函数，且在上单调递增，则,的大小顺序是（ ）A BC D参考答案：A7. 已知两个非零向量，满足|+|=|，则下面结论正确的是（）ABC|=|D +=参考答案：B【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】由于|和|表示以、为邻边的平行四边形的两条对角线的长度，再由|+|=|可得此平行四边形的对角线相等，故此平行四边形为矩形，从而得出结论【解答】解：由两个两个向量的加减法的法则，以及其几何意义可得，|和|表示以、为邻边的平行四边形的两条对角线的长度再由|+|=|可得此平行四边形的对角线相等，故此平行四边形为

3、矩形，故有故选B8. 已知全集U=0，1，2且?UA=2，则集合A的真子集共有( )A3个B4个C5个D6个参考答案：A考点：子集与真子集 专题：计算题分析：根据题意，易得A=1，0，由集合的元素数目与集合子集数目的关系，可得其子集的数目，排除其本身这个子集后可得其真子集的数目，即可得答案解答：解：根据题意，全集U=1，2，0，且CUA=2，则A=1，0，A的子集有22=4个，其中真子集有41=3个；故选A点评：本题考查集合的元素数目与集合子集数目的关系：若A中有n个元素，则A有2n个子集9. 已知点P（）在第三象限，则角在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：B解

4、：因为点在第三象限，因此，选B10. 已知函数对任意实数都有且在0，1上是单调递增，则 A. B.C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，且,则实数a= ；集合A的子集的个数为 . 参考答案：1；4 12. 两个球的体积之比为，那么这两个球的表面积的比为 参考答案：13. 根据下表，用二分法求函数在区间上的零点的近似值（精确度）是_ 参考答案：或或区间上的任何一个值；略14. 已知关于的方程（）无实根，则的取值范围是 . 参考答案：(-2,2)15. cos15sin15参考答案：略16. 已知=1，则tan=参考答案：【考点】三角函数的化简求

5、值；同角三角函数间的基本关系【分析】利用同角三角函数基本关系式，化简表达式为正切函数的形式，然后求解即可【解答】解： =1，可得：，解得tan=故答案为：；17. .设方程的根为，方程的根为，则参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=Asin（x+）（0，0）的部分图象如图（）求f（x）的解析式；（）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间参考答案：【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换；GL：三

6、角函数中的恒等变换应用【分析】（）由周期求出，由五点法作图求出的值，再把（0，1）代入函数的解析式求得A的值，可得函数f（x）的解析式（）由题意根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律求得g（x）的解析式，令2k2x2k+，求得x的范围，可得g（x）的增区间【解答】解：（）根据f（x）的图象可得T=，=1根据五点法作图可得 1+=，求得 =再把（0，1）代入函数的解析式可得 Asin=1，求得A=2，故f（x）=2sin（x+）（）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，可得y=2sin（2x+）的图象；再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）=2si

7、n2（x）+=2sin（2x）的图象令2k2x2k+，求得 kxk+，故g（x）的增区间为k，k+，kz19. 通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间一段时间，学生保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间（分钟）的变化规律（越大，表明学生注意力越集中），经实验分析得知（） 讲课开始多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？（） 讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？（）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生

8、达到所需的状态下讲完这道题目？参考答案：解（）当0t10时， f（t）=-t2+24t+100是增函数, 且f（10）=f（24）=240, 当10 t 20时，f（t）=240,而当20t40时, f（t）为减函数.所以讲课开始10分钟，学生的注意力最集中，能持续10分钟；4分（） 求函数值比较，f（5）=195,f（25）=205, 讲课开始后25分钟比讲课开始后5分钟学生的注意力更集中；8分（）当0t10时， f（t）=-t2+24t+100 =180,则t =4，2024, 10分所以，经过适当的安排，老师可以在学生达到所需要的状态下讲授完这道题. 12分20. （12分）（2011?

9、广东三模）已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），|=（1）求cos（）的值；（2）若0，0，且sin=，求sin的值参考答案：21. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，P，Q分别是AA1，B1C1上的点，且AP=3A1P，B1C1=4B1Q（1）求证：PQ平面ABC1；（2）若AB=AA1，BC=3，AC1=3，BC1=，求证：平面ABC1平面AA1C1C参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）在BB1取点E，使BE=3EB1，连结PE、QE，推导出平面ABC1平面PQE，由此能证明PQ平面ABC1（2）推导出ABCC1，BCCC1，ABAC，从而AB平面AA1C1C，由此能证明平面ABC1平面AA1C1C【解答】证明：（1）在BB1取点E，使BE=3EB1，连结PE、QE，在直三棱柱ABCA1B1C1中，P，Q分别是AA1，B1C1上的点，且AP=3A1P，B1C1=4B1Q，PEAB，QEBC1，ABBC1=B，PEQE=E，AB、BC1?平面ABC1，PE、QE?平面PQE，平面ABC1平面PQE，PQ?平面PQE，PQ平面ABC1解：（2）在直三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，ABCC1，BCCC1，AB=AA1，BC=3，AC1=3，BC1=，AB=AA1=CC1=2，AC=