2022-2023学年安徽省滁州市枣巷中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市枣巷中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对学生进行某种体育测试，甲通过测试的概率为，乙通过测试的概率为，则甲、乙至少1人通过测试的概率为（ ）AB C D参考答案：D2. 已知点P（x，y）在直线2x+y+5=0上，那么x2+y2的最小值为（）A B2C5D2参考答案：C【考点】点到直线的距离公式【分析】x2+y2的最小值可看成直线2x+y+5=0上的点与原点连线长度的平方最小值，由点到直线的距离公式可得【解答】解：x2+y2的最小值可看成直线2x+y+

2、5=0上的点与原点连线长度的平方最小值，即为原点到该直线的距离平方d2，由点到直线的距离公式易得d=x2+y2的最小值为5，故选：C3. 若，那么的值为A、 B、1 C、 D、1参考答案：A4. 若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x0（a，b），则的值为（）Af（x0）B2f（x0）C2f（x0）D0参考答案：B【考点】变化的快慢与变化率【分析】由题意，根据导数的定义，可知f（x0）=，即可得出结论【解答】解：由题意，根据导数的定义，可知f（x0）=，=2f（x0），故选B5. 若复数满足为虚数单位），则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略6. 曲线y=在点（1，1）处的切线

3、方程为（）Axy2=0Bx+y2=0Cx+4y5=0Dx4y5=0参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出导数，求得切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程【解答】解：y=的对数为y=，可得在点（1，1）处的切线斜率为1，则所求切线的方程为y1=（x1），即为x+y2=0故选：B7. 设函数是定义在R上的偶函数, 为其导函数. 当时, , 且, 则不等式的解集为 ABC D参考答案：B8. 曲线y=x3-2x+l在点（1，0）处的切线方程为A. y=x-1 B. y=-x+1 C. y=2x-2 D. y=-2x+2参考答案：A9. 已知点A（2，3）、B（3，2），若直线

4、kx+yk1=0与线段AB相交，则k的取值范围是（）ABCD参考答案：C【考点】直线的斜率【分析】由kx+y+1k=0，得y=k（x1）+1，斜率为k，分别求出kBC，kAC，由此利用数形结合法能求出k的取值范围【解答】解：由kx+yk1=0，得y=k（x1）+1，直线过定点C（1，1），又A（2，3），B（3，2），讨论临界点：当直线l经过B点（3，2）时，kBC=k=，结合图形知k，+）成立，k（，；当直线l经过A点（2，3）时，kAC=k=4，结合图形知k（，4，k4，+）综上k（，4，+）故选：C10. 已知函数yf(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数yf(x)的图象如图所示，则

5、该函数的图象是 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线的一条渐近线方程为y=x，则实数m的值为 参考答案：6【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线的标准方程可得该双曲线的焦点在x轴上，且a=，b=，可得其渐近线方程为y=x，进而结合题意可得=1，解可得m的值，即可得答案【解答】解：根据题意，双曲线的标准方程为：，则其焦点在x轴上，且a=，b=，故其渐近线方程为y=x，又由该双曲线的一条渐近线方程为y=x，则有=1，解可得m=6；故答案为：612. 已知（k是正整数）的展开式中，的系数小于120，求k=_. 参考答案： k=113. （5分）等差

6、数列an 中，Sn是它的前n项和，且S6S7，S7S8，则此数列的公差d0 S9S6a7是各项中最大的一项 S7一定是Sn中的最大值其中正确的是（填序号）参考答案：由s6s7，S7S8可得S7S6=a70，S8S7=a80所以a8a7=d0正确S9S6=a7+a8+a9=3a80，所以正确由于d0，所以a1最大错误由于a70，a80，s7最大，所以正确故答案为：14. 直线xy+a=0的倾斜角为参考答案：60【考点】直线的倾斜角【专题】计算题；方程思想；演绎法；直线与圆【分析】由直线的倾斜角与斜率k的关系，可以求出的值【解答】解：设直线xy+a=0的倾斜角是，则直线的方程可化为y=x+a，l的

7、斜率k=tan=，0180，=60故答案为60【点评】本题考查了利用直线的斜率求倾斜角的问题，是基础题15. 若，则的展开式中项系数为_;参考答案：616. 已知点P，点Q (4,1,0)，若，且则 参考答案：略17. 设点A为双曲线的右顶点，则点A到该双曲线的一条渐近线的距离是_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 给定数字0、1、2、3、5、9,每个数字最多用一次(14分)（1）可能组成多少个四位数？（2）可能组成多少个四位奇数？（3）可能组成多少个四位偶数？（4）可能组成多少个自然数？参考答案：(1)300 (2)192 (

8、3) 108 (4) 1631略19. 已知抛物线上一点到焦点F的距离，倾斜角为的直线经过焦点F，且与抛物线交于A、B两点.（1）求抛物线的标准方程及准线l的方程；（2）若为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明为定值，并求此定值.参考答案：（1）解： 在抛物线上，得抛物线的标准方程为,从而所求准线l的方程为. 4分（2）解：设，直线AB的斜率为，则直线AB方程为.将此式代入,得，故.记直线m与AB的交点为，则，故直线m的方程为. 8分令y=0,得P的横坐标，故. 10分故. 12分20. （本小题满分14分）已知正项数列的前项和，（）求数列的通项公式；（）定理：若函数在区间D上是凹

9、函数，且存在，则当 时，总有请根据上述定理，且已知函数是上的凹函数，判断与的大小；（）求证：参考答案：解析：（）时，或由于是正项数列，所以当时， 整理，得由于是正项数列，数列是以1为首项，1为公差的等差数列 从而，当时也满足（） 4分（）由（）知对于上的凹函数，有根据定理，得6分整理，得令，得8分，即 10分（）， 12分又由（），得（或） 14分21. 计算 ，写出算法的程序.参考答案：s=1n=2i=1WHILE i=63 s=s+ni i=i+1 WEND PRINT “1+2+22+23+263=”；s END无22. 十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国

10、策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了200位30到40岁的公务员，得到情况如表：男公务员女公务员生二胎8040不生二胎4040（1）是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；（2）把以上频率当概率，若从社会上随机抽取甲、乙、丙3位30到40岁的男公务员，求这三人中至少有一人要生二胎的概率P（k2k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828附：k2=参考答案：【考点】独立性检验【分析】（1）根据题意列出22列联表，根据22列联表，代入求临界值的公式，求出观测值，利用观测值同临界值表进行比较，K25.5566.635，故没有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”；（2）由题意可知：一名男公务员要生二胎的概率为，一名男公务员不生二胎的概率，这三人