初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 二元一次方程组认识二元一次方程组学案-沈海艳_第1页
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文档简介

1、课题：5.1认识二元一次方程组认识二元一次方程组学案金堂中学外国语实验学校 沈海艳学习目标:1、通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念.3、会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.一、知识回顾1.什么叫一元一次方程？什么叫方程的解？二、探究新知每张成人票5元，每张儿童票3元你们到底去了几个成人、几个儿童呢？问题情境： 昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元从以上对话，你可以得到哪些等量关系?你能将以上等量关系转化成一元一次方程吗？你能将以上等量关系转化成其他方程吗？【合作究一】问：对比一元一次方程的特点，你能

2、发现右边方程的特点吗？ 一元、一次、整式方程 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程. 形如二元一次方程的概念：基础练习1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程？并说明理由.典例讲解例题1.如果方程 是二元一次方程，求k的值.变式.如果方程 是二元一次方程，求m的值和n的值.方法总结：1、观察所求字母的位置.2、根据求值.【合作究二】 在上面的方程和中，所代表的对象相同吗？呢？ 方程和中，所代表的对象分别相同. 因而，必须同时满足方程和.把它们联立起来，得 像这样共含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程,叫做二元一次方程组.二元一次方程组的概念：基础

3、练习2、判断下列方程组是否是二元一次方程组?（2）（1） （4）（3）【合作究三】 公园门票问题中的方程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？xy二元一次方程解的概念： 你还能再找出这个方程的解吗？公园门票问题中的方程 ，符合问题的实际意义方程的解为:以上的9组数都适合另一个方程 吗？你发现了什么？二元一次方程组解的概念： 基础练习3、在下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解？（A）（B）（C）（D）4、二元一次方程组 的解是（ ）（A）（B）（C）（D）典例讲解例题2.已知关于的二元一次方程组 的解是，求的值.三、课堂小结今天你学到了什么？四、课堂练习1.根据题意列方程组：(1)某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生、女生有多少人?将一摞笔记本分给若干同学，每个同学5本，则剩下8本，每个同学8本，又差了7本，共有多少笔记本，多少个同学？2.已知 是方程 的一个解， =_3.若方程 关于,的二元一次方程，则m=_.五、视野拓展 甲

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