初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 实数二次根式专题复习_第1页
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文档简介

1、二次根式专题复习【知识与技能】1.了解二次根式的相关概念、性质与运算法则.2.会灵活运用二次根式的性质与运算法则解决问题.【过程与方法】经历回顾二次根式相关知识，并灵活运用相关知识解决问题的过程，发展学生解决问题的能力.【情感态度与价值观】教学重难点通过引导学生积极发言表述，培养学生有条理的表达能力，让学生在自我展示中收获喜悦。【教学重点】二次根式的概念与相关性质【教学难点】二次根式相关性质的灵活运用.一、复习回顾，温故知新（一）概念回顾1二次根式：一般地，形如_(a0)的式子叫做二次根式.2最简二次根式：一般地，被开方数不含_，也不含_的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。（特别要求

2、：化简时，通常要求最终结果中分母_）3同类二次根式：几个二次根式化成_后，如果被开方数_，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。（二）性质梳理1.双重非负性：_.2.3.4.5.（三）运算法则1.乘法法则：2.除法法则：3.加减法则：先将二次根式化成_，再合并同类二次根式。4.运算顺序：与实数运算顺序相同。特别注意：（1）分母有根号时，须将分母有理化；运算结果含有二次根式的必须化为最简二次根式。考点解析，难点突破考点一、二次根式相关概念辨析 例1.下列各式： 中，一定是二次根式的个数有（ ） 个 个 个 个例2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.例3.下列二次根式

3、中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D.【变式练习1】1.若最简二次根式能够合并，则x的值为_；2.若代数式是同类二次根式，则的值为_；3.已知，则a的值为_；（二）考点二、确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围例4.求下列二次根式中字母a的取值范围: 【变式练习2】1.若代数式有意义，则x的取值范围为_；2.若实数x，y满足，则_；3.已知x满足，则x-20232 =_. （三）考点三、二次根式的性质的运用 例5. 若a,b,c分别是ABC的三边长，且a,b,c满足关系式. （1）求a,b,c的值；（2）试判断ABC的形状，并说明理由。 例6. 实数a,b在数轴上的位置如图所示，请化简：.【变式练习3】1.若实数a,b,c满足，则a100+b100+c3的值为_； 2.化简的结果为_； 3.已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示，试化简：. （四）拓展提升（备用）1.已知a，b为有理数，且，则a+b=_. 2.若xy0，则二次根式化简的结果为_.

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