XXXX考研数学超详细复习计划(陈文灯一手策划)

1、20122年数学学超详细考考研计划划本文分三三部分：高等数数学、概概率与数数理统计计、线性性代数第一部分分：高等等数学高等数数学第第五版 同济大学学 高等等教育出出版社一、 数数学试卷卷结构此试试卷结构构参考111年考考研大纲纲种类内容比例题型比例数学高等数学约56%线性代数约22%概率论与数理统计约22%填空题与选择题约37%解答题（包括证明题）约63%二、数学学复习全全年规划划第一阶阶段 夯夯实基础础，全面面复习主要要目标：基本教教材阶段段。吃透透考研大大纲的要要求，做做到准确确定位，事无巨巨细地对对大纲涉涉及到的的知识点点进行地地毯式的的复习，夯实基基础，训训练数学学思维，掌握一一些基本

2、本题型的的解题思思路和技技巧，为为下一个个阶段的的题型突突破做好好准备。第二二阶段 熟悉题题型，前前后贯通通主主要目标标：复习习全书阶阶段。大大量习题题训练，熟悉考考研题型型，加强强知识点点的前后后联系，分清重重难点，让复习习周期尽尽量缩短短，把握握整体的的知识体体系，熟熟练掌握握定理公公式和解解题技巧巧。第三阶阶段 查查缺补漏漏，模拟拟训练主要要目标：套题、模拟训训练题阶阶段。练习答答题规范范，保持持卷面整整洁，增增加信心心，练习习掌握考考试时间间的分配配，增强强临场应应变的能能力，要要对自己己前两个个阶段复复习中出出现含糊糊不清，掌握不不牢的地地方重点点加强。第四四阶段 强化记记忆，保保持

3、状态态主主要目标标：查漏漏补缺，回归教教材。强强化记忆忆，调整整心态，保持状状态，积积极应考考。三、教教材的选选择高等等数学同济版版：讲解解比较细细致，例例题难度度适中，涉及内内容广泛泛，是现现在高校校中采用用比较广广泛的教教材，配配套的辅辅导教材材也很多多。线性性代数清华版版：讲解解详实，细致深深入，适适合时间间充裕的的同学(推荐)。线性性代数同济版版：轻薄薄短小，简明易易懂，适适合基础础不好的的同学。概率论论与数理理统计浙大版版：课后后习题中中基本的的题型都都有覆盖盖。四、学学习方法法解读(11)强调调学习而不不是复习习对对于大部部分同学学而言，由于高高等数学学学习的的时间比比较早，而且原

4、原来学习习所针对对的难度度并不是是很大，又加上上遗忘，现在数数学知识识恐怕已已经所剩剩无几了了，所以以，这一一遍强调调学习，要拿出出重新学学习的劲劲头亲自自动手去去做，去去思考。(2)复复习顺序序的选择择问题我们建建议先高高等数学学再线性性代数再再概率论论与数理理统计。高等数数学是线线性代数数和概率率论与数数理统计计的基础础，一定定要先学学习。我我们并不不主张三三门课齐齐头并进进，毕竟竟三门课课有所区区别，要要学一门门就先学学精了再再继续推推进，做做成“夹夹生饭”会让你你有种骑骑虎难下下的感觉觉，到时时你反而而会耗费费更多的的时间去去收拾烂烂摊子。同学们们也可根根据自己己的特殊殊情况调调整复习

5、习顺序。(3)注注意基本本概念、基本方方法和基基本定理理的复习习掌握结合合考研辅辅导书和和大纲，先吃透透基本概概念、基基本方法法和基本本定理，只有对对基本概概念深入入理解，对基本本定理和和公式牢牢牢记住住，才能能找到解解题的突突破口和和切入点点。分析析表明，考生失失分的一一个重要要原因就就是对基基本概念念、基本本定理理理解不准准确，基基本解题题方法没没有掌握握。因此此，首轮轮复习必必须在掌掌握和理理解数学学基本概概念、基基本定理理、重要要的数学学原理、重要的的数学结结论等数数学基本本要素上上下足工工夫，如如果这个个基础打打不牢，其他一一切都是是空中楼楼阁。(44)加强强练习，重视总总结、归归纳

6、解题题思路、方法和和技巧数学学考试的的所有任任务就是是解题，而基本本概念、公式、结论等等也只有有在反复复练习中中才能真真正理解解和巩固固。试题题千变万万化，但但其知识识结构却却基本相相同，题题型也相相对固定定，一般般存在相相应的解解题规律律。通过过大量的的训练可可以切实实提高数数学的解解题能力力，做到到面对任任何试题题都能有有条不紊紊地分析析和计算算。(5)不要依依赖答案案学习的的过程中中一定要要力求全全部理解解和掌握握知识点点，做题题的过程程中先不不要看答答案，如如果题目目确实做做不出来来，可以以先看答答案，看看明白之之后再抛抛弃答案案自己把把题目独独立地做做一遍。不要以以为看明明白了就就会

7、了，只有自自己真正正做一遍遍，印象象才能深深刻。(6)强调积积极主动动地亲自自参与，并整理理出笔记记注意一一定要在在学习过过程中写写出自己己的感受受，可以以在书上上以题注注的形式式或者就就是做笔笔记，尽尽量深挖挖例题内内涵，这这一点很很重要，并且要要贯彻前前三轮的的复习，如果最最后一轮轮复习我我们有了了自己整整理的笔笔记，就就会很轻轻松。有有同学说说学习线线性代数数最好的的办法就就是亲自自推导，这话很很有道理理，事实实上如果果我们学学习什么么知识都都采取这这种态度度的话，那肯定定都会学学得非常常好。五、复习进进度表每天天至少应该该花2.5-33.5个个小时左左右来复复习数学学，这样样才能保保证

8、在基基础阶段段把整个个数学的的基础知知识复习习完。其其中用11.5-2个小小时左右右的时间间理解掌掌握概念念、定义义等，用用1-11.5小小时左右右来做习习题巩固固。对于于数学基基础较薄薄弱的同同学建议议每天再再加一个个小时的的复习时时间用来来做习题题并总结结。具体每每章复习习所用的的时间我我们在每每章题目目旁边给给出了一一个复习习时间限限定期限限，如果果超出这这个时间间，或者者少于这这个时间间最好要要和你的的主管顾顾问讲明明原因，由主管管顾问根根据你学学习的情情况来调调整复习习的时间间与内容容。注意:本计划划对应习习题涵盖盖在以下下教材中中:高高等数学学第五五版同济济大学应应用数学学系主编编

9、 高等等教育出出版社线线性代数数第二二版居余余马编著著清华大大学出版版社概率率论与数数理统计计第三三版 浙浙江大学学编著高高等教育育出版社社复复习计划划使用说说明：(11) 学学习计划划里有日日期、学学习时间间，日期期是对本本章知识识内容的的限定时时间，学学习时间间是针对对复习知知识点在在大纲中中的要求求而建议议应该使使用的学学习时间间，同学学们在学学习的时时候一定定要两者者同时兼兼顾，平平时如果果学习时时间不够够，可利利用周末末的时间间做调整整。(2) 计划划里明确确了每章章该看的的知识点点、该做做的习题题，后面面备有大大纲要求求，学员员要根据据大纲要要求合理理学习知知识点。(3) 每章复复

10、习结束束后都必必须做单单元测试试题，单单元测试试题是准准确把握握学员是是否按照照大纲要要求掌握握了本章章内容。学员在在做复习习完每章章内容后后，跟主主管顾问问要本章章测试题题。测试试题做完完后一定定要把成成绩反馈馈给你的的主管顾顾问，以以便主管管顾问和和教研组组老师根根据你的的复习情情况及时时调整你你的学习习方法与与内容。(4) 同学们们在复习习的时候候一定要要和你周周围的同同学、老老师多交交流学习习心得。只有你你总结出出来的方方法才是是最适合合你的方方法。(55) 同同学们在在复习的的过程中中肯定要要遇到一一些疑难难问题、做错的的题目，一定要要在第一一时间把把他整理理到你的的笔记本本里，方方

11、便的时时候可以以答疑高等数学学第一章 函数与与极限(10天天)微积分中中研究的的对象是是函数。函数概概念的实实质是变变量之间间确定的的对应关关系。极极限是微微积分的的理论基基础，研研究函数数实质上上是研究究各种类类型极限限。无穷穷小就是是极限为为零的变变量，极极限方法法的重要要部分是是无穷小小分析，或说无无穷小阶阶的估计计与分析析。我们们研究的的对象是是连续函函数或除除若干点点外是连连续的函函数。日期 学习时间复习知识点与对应习题大纲要求第一周第二周2.53.5小时函数的概念，常见的函数（有界函数、奇函数与偶函数、单调函数、周期函数）、复合函数、反函数、初等函数具体概念和形式. 习题11：4，

12、5，7，8，9，13，15，181、理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系。2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。5、了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。6、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。7、理解无穷小的概念和基本性质。掌握无穷小的比较方法。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。9、了解连续函数

13、的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。2.53.5小时数列定义，数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性 ) P26(例1,例2)P27(例3)习题12：1，3，4，5，62.53.5小时函数极限的基本性质（不等式 性质、极限的保号性、极限的唯一性、函数极限的函数局部有界性,函数极限与数列极限的关系等）P33(例4,例5)P35(例7)习题13：1，2，4，6，7，82.53.5小时无穷小与无穷大的定义，它们之间的关系，以及与极限的关系习题14：1，2，4，5，6，72.53.5小时极限的运算法则(6个定理以及一些推论)P

14、46(例3,例4),P47(例6),习题15：1，2，32.53.5小时两个重要极限（要牢记在心，要注意极限成立的条件，不要混淆，应熟悉等价表达式）,函数极限的存在问题（夹逼定理、单调有界数列必有极限），利用函数极限求数列极限，利用夹逼法则求极限，求递归数列的极限P51(例1)习题16：1，2，42.53.5小时无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、k阶无穷小），重要的等价无穷小（尤其重要，一定要烂熟于心）以及它们的重要性质和确定方法 P57(例1)P58(例5)习题17：1，2，3，42.53.5小时函数的连续性，间断点的定义与分类（第一类间断点与第二类间断点），判断函数的连续

15、性（连续性的四则运算法则，复合函数的连续性，反函数的连续性）和间断点的类型。例1例5习题18：2，3，4，52.53.5小时连续函数的运算与初等函数的连续性(包括和,差,积,商的连续性,反函数与复合函数的连续性,初等函数的连续性)例4例8 习题19：1，2，3，4，52.53小时理解闭区间上连续函数的性质:有界性与最大值最小值定理,零点定理与介值定理(零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法).例1例2，习题110：1，2，3，4，53.5小时总复习题一：1，2，8，9，10，11，122小时本章测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格

16、总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。第二章：导数与与微分(7天)一元函数数的导数数是一类类特殊的的函数极极限，在在几何上上函数的的导数即即曲线的的切线的的斜率，在力学学上路程程函数的的导数就就是速度度，导数数有鲜明明的力学学意义和和几何意意义以及及物理意意义。函函数的可可微性是是函数增增量和自自变量增增量之间间关系的的另一种种表达形形式。函函数微分分是函数数增量的的线性主主要部分分。日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求第二周第三周2.53.5小时导数的定义、几何意义、力学意义，单侧与双侧可导的关系，可导与连续之间的关系（非常重要，经常会出现在选择题中），函数的可

17、导性，导函数,奇偶函数与周期函数的导数的性质，按照定义求导及其适用的情形，利用导数定义求极限. 会求平面曲线的切线方程和法线方程.例3例7 习题21：6，7，9，11，14，15，16，171、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程。2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数。3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。4、了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。2.53.5小时复合函数求导法

18、、求初等函数的导数和多层复合函数的导数，由复合函数求导法则导出的微分法则，（幂、指数函数求导法，反函数求导法），分段函数求导法例例17 习题22：2，3，4，7，8，9，1012)2.53.5小时高阶导数和N阶导数的求法（归纳法，分解法，用莱布尼兹法则）例1例7 习题23：2，3，4，7，8，92.53.5小时由参数方程确定的函数的求导法，变限积分的求导法，隐函数的求导法例1例10 习题24：2，4，7，8，9，112.53.5小时函数微分的定义，微分运算法则，一元函数微分学的简单应用例1例6 习题25：1，2，3，4，5，6，2.53.5小时总复习题二：1，2，3，5，6，9，11，132小

19、时第二章测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。第三章：微分中中值定理理与导数数的应用用（8天天）连续函数数是我们们研究的的基本对对象，函函数的许许多其他他性质都都和连续续性有关关。在理理解有关关定理的的基础上上可以利利用导数数判断函函数单调调性、凹凹凸性和和求极值值、拐点点，并体体现在作作图上。微分学学的另一一个重要要应用是是求函数数的最大大值和最最小值。日期学习时间间复习知识识点与对对应习题题大纲要求求第三周第四周周2.53.55小时微分中值值定理及及其应用用（费马马定理及

20、及其几何何意义，罗尔定定理及其其几何意意义，拉拉格朗日日定理及及其几何何意义、柯西定定理及其其几何意意义）例例1，习习题31：111551、理解解罗尔（Rollle）定理、拉格朗朗日( Laggrannge)中值定定理、了了解泰勒勒定理、柯西（Cauuchyy)中值值定理，掌握这这四个定定理的简简单应用用。2、会用洛洛必达法法则求极极限。33、掌握握函数单单调性的的判别方方法，了了解函数数极值的的概念，掌握函函数极值值、最大大值和最最小值的的求法及及其应用用。4、会用导导数判断断函数图图形的凹凹凸性，会求函函数图形形的拐点点和渐近近线。55、会描描述简单单函数的的图形。2.53.55小时洛比达

21、法法则及其其应用 例1例100，习题题322：142.53.55小时泰勒中值值定理，麦克劳劳林展开开式 例例1例例3 习习题33：117，102.53.55小时求函数的的单调性性、凹凸凸性区间间、极值值点、拐拐点、渐渐进线（选择题题及大题题常考）例1例122 习题题344：4，5，88，9，11，12，142.53.55小时函数的极极值,(一个必必要条件件,两个个充分条条件),最大最最小值问问题.函函数性的的最值和和应用性性的最值值问题，与最值值问题有有关的综综合题 例1例6 习题33-5:1,44,5,6,77,100,111,1442.53.55小时简单了解解利用导导数作函函数图形形（一般

22、般出选择择题及判判断图形形题），对其中中的渐进进线和间间断点要要熟练掌掌握，一一元函数数的最值值问题（三种情情形）。例1例3 习题336：1552.53.55小时总结本章章知识点点，总复复习题三三：112，192小时第三章测测试题 检验自自己是否否对本章章的复习习合格(合格成成绩为880分以以上)，如果合合格继续续向前复复习，如如果不合合格总结结自己的的薄弱点点，还要要针对性性对本章章的内容容进行复复习或者者到总部部答疑。第四章：不定积积分（77天）积分学是是微积分分的主要要部分之之一。函函数积分分学包括括不定积积分和定定积分两两部分。在积分分的计算算中，分分项积分分法，分分段积分分法，换换元

23、积分分法和分分部积分分法是最最基本的的方法。日期学习时间间复习知识识点与对对应习题题大纲要求求第四周-第五五周2.53.55小时原函数与与不定积积分的概概念与基基本性质质（它们们各自的的定义，之间的的关系，求不定定积分与与求微分分或导数数的关系系），基基本的积积分公式式，原函函数的存存在性，原函数数的几何何意义和和力学意意义例11例116 习习题41：111理解解原函数数概念，理解不不定积分分的概念念2掌握不不定积分分的基本本公式，掌握不不定积分分换元积积分法与与分部积积分法 3会求有有理函数数、三角角函数有有理式及及简单无无理函数数的积分分2.53.55小时不定积分分的换元元积分法法，第二二

24、类换元元法 例例1例例272.53.55小时不定积分分的计算算 习题题422：2(1220)2.53.55小时不定积分分的计算算 习题题422：2(2140)2.53.55小时不定积分分的分部部积分法法 例11例110 习习题43：112002.53.55小时不定积分分计算，总复习习题四：11152.53.55小时不定积分分计算 总复习习题四：16302小时总结本章章，做第第四章单单元测试试题 检检验自己己是否对对本章的的复习合合格(合合格成绩绩为800分以上上)，如如果合格格继续向向前复习习，如果果不合格格总结自自己的薄薄弱点，还要针针对性对对本章的的内容进进行复习习或者到到总部答答疑。第五

25、章： 定积积分(88天)日期学习时间间复习知识识点与对对应习题题大纲要求求第五周第六周周2.53.55小时定积分的的概念与与性质(可积存存在定理理)(定定积分的的7个性性质)习习题51：22，3，5，66，7，81理解解原函数数概念，理解定定积分的的概念2掌掌握定积积分的基基本公式式，掌握握定积分分的性质质及定积积分中值值定理，掌握换换元积分分法与分分部积分分法 3会会求有理理函数、三角函函数有理理式及简简单无理理函数的的积分4理理解积分分上限的的函数，会求它它的导数数，掌握握牛顿莱布尼尼茨公式式5了解广广义反常常积分的的概念，会计算算广义反反常积分分2.53.55小时微积分的的基本公公式 积

26、积分上限限函数及及其导数数 牛顿顿莱布布尼兹公公式 例例1例例8 习习题52：1152.53.55小时习题52：661222.53.55小时定积分的的换元法法与分部部积分法法 例11例110 习习题53：112.53.55小时习题53：221112.53.55小时反常积分分 无界界函数反反常积分分与无穷穷限反常常积分 例1例5 习题：544：132.53.55小时反常积分分的审敛敛法 例例1例例8 习习题55：1132.53.55小时总复习题题五：11111 122，1332小时总结本章章，做第第五章单单元测试试题 检检验自己己是否对对本章的的复习合合格(合合格成绩绩为800分以上上)，如如果

27、合格格继续向向前复习习，如果果不合格格总结自自己的薄薄弱点，还要针针对性的的对本章章的内容容进行复复习或者者到总部部答疑。第六章：定积分分的应用用(5天天)日期学习时间间复习知识识点与对对应习题题大纲要求求第六周第七周周2.53.55小时定积分元元素法 一元函函数积分分学的几几何应用用（求平平面曲线线的弧长长与曲率率，求平平面图形形的面积积，求旋旋转体的的体积，求平行行截面为为已知的的立体体体积，求求旋转面面的面积积）例11例1141. 会会利用定定积分计计算平面面图形的的面积、旋转体体的体积积及函数数的平均均值，会会利用定定积分求求解简单单的经济济应用问问题。2.53.55小时定积分应应用的

28、一一些计算算 习题题622：1152.53.55小时定积分的的几何应应用相关关计算 习题662：16302.53.55小时总复习题题六：1162小时总结本章章，做第第六章单单元测试试题 检检验自己己是否对对本章的的复习合合格(合合格成绩绩为800分以上上)，如如果合格格继续向向前复习习，如果果不合格格总结自自己的薄薄弱点，还要针针对性对对本章的的内容进进行复习习或者到到总部答答疑。本帖最后后由 tthinn 于 20110-22-6 22:54 编辑 注意:本计划划对应习习题涵盖盖在以下下教材中中:高等等数学第五版版同济大大学应用用数学系系主编 高等教教育出版版社复习计计划使用用说明：(1)

29、学习计计划里有有学习时时间，章章节后面面标注的的天数是是本章知知识内容容的限定定时间，学习时时间是针针对复习习知识点点在大纲纲中的要要求而建建议应该该使用的的学习时时间，同同学们在在学习的的时候一一定要两两者同时时兼顾，平时如如果学习习时间不不够，可可利用周周末的时时间做调调整。(22) 计计划里明明确了每每章该看看的知识识点、该该做的习习题，后后面备有有大纲要要求，学学员要根根据大纲纲要求合合理学习习知识点点。(3) 每章章复习结结束后都都必须做做单元测测试题，单元测测试题是是准确把把握学员员是否按按照大纲纲要求掌掌握了本本章内容容。学员员在做复复习完每每章内容容后，跟跟主管咨咨询师要要本章

30、测测试题。测试题题做完后后一定要要把成绩绩反馈给给你的主主管咨询询师，以以便主管管咨询师师和教研研组老师师根据你你的复习习情况及及时调整整你的学学习方法法与内容容。(4) 同学学们在复复习的时时候一定定要和你你周围的的同学、老师多多交流学学习心得得。只有有你总结结出来的的方法才才是最适适合你的的方法。(5) 同学们们在复习习的过程程中肯定定要遇到到一些疑疑难问题题、做错错的题目目，一定定要在第第一时间间把他整整理到你你的笔记记本里，方便的的时候可可以答疑疑。 高等数数学第八章：多元函函数微分分法及其其应用 ( 77天)在一一元函数数微分学学的基础础上，讨讨论多元元函数的的微分法法及其应应用，主

31、主要是二二元函数数的偏导导数、全全微分等等概念，计算它它们的各各种方法法及其应应用。学习时间复习知识点与对应习题大纲要求2.53.5小时多元函数的基本概念（二元函数的极限、连续性、有界性与最大值最小值定理、介值定理），例18，习题81：2，3，4，5，6，81了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义. 2了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上二元连续函数的性质3了解多元函数偏导数和全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数4了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会

32、求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题2.53.5小时偏导数(偏导数的概念，二阶偏导数的求解 )，例18，习题82：1，2，3，4，6，92.53.5小时全微分（全微分的定义，可微分的必要条件和充分条件），例1，2，3，习题83：1，2，3，42.53.5小时多元复合函数的求导法则（多元复合函数求导，全微分形式的不变性），例16，习题84：1122.53.5小时隐函数的求导公式（隐函数存在的3个定理），例14，习题85：192.53.5小时多元函数的极值及其求法（多元函数极值与最值的概念，二元函数极值存在的必要条件和充分条件

33、，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值），例19，习题88：1103.5小时总复习题八：1，2，6，7，9，11，12，17，182小时本章测试题检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。第九章：重积分分(7天天)在一一元函数数积分学学中，定定积分是是某种确确定形式式的和的的极限，这种和和的极限限的概念念推广到到定义在在区域、曲线及及曲面上上多元函函数的情情形，便便得到重重积分、曲线积积分及曲曲面积分分的概念念，本章章主要介介绍重积积分(包包括二重重积分)的概念念、计算算方法

34、以以及它们们的一些些应用。学习时间复习知识点与对应习题大纲要求2.53.5小时二重积分的概念与性质（二重积分的定义及6个性质），习题91：1，4，51. 了解二重积分的概念与基本性质2掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）3了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算2.53.5小时二重积分的计算法（会利用直角坐标计算二重积分），例14，习题92：1，2， 4，6，7，82.53.5小时二重积分的计算法（会利用极坐标计算二重积分），例46，习题92：11、12，13、14，15，162.53.5小时二重积分的计算法（会利用直角坐标、极坐标计算二重积分），习题92：15、16、17、182.5

35、3.5小时总复习题十： 2，3，4，52小时本章测试题检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。第十一章章：无穷穷级数(7天) 积积分学是是微积分分的主要要部分之之一。函函数积分分学包括括不定积积分和定定积分两两部分。在积分分的计算算中，分分项积分分法，分分段积分分法，换换元积分分法和分分部积分分法是最最基本的的方法。第十二二章 常常微分方方程 (9天)常常微分方方程的研研究对象象就是常常微分方方程解的的性质与与求法，本章主主要有两两个问题题，一是是根据实实际问题题和所给给条件建建立含有

36、有自变量量、未知知函数及及未知函函数的导导数的方方程及相相应的初初始条件件;二是是求解方方程，包包括方程程的通解解和满足足初始条条件的特特解。学习时间复习知识点与对应习题大纲要求2.53.5小时微分方程的基本概念（微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解），例1、2、3、4，习题12-1：1，2，3，4，5，61了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念. 2掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程及一阶线性微分方程的解法3会解二阶常系数齐次线性微分方程4了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程

37、5了解差分与差分方程及其通解与特解等概念 6掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法 7会用微分方程和差分方程求解简单的经济应用问题2.53.5小时可分离变量的微分方程(可分离变量的微分方程的概念及其解法 )，例1、2、3、4，习题12-2：1，3，4，5，6，72.53.5小时齐次方程（一阶齐次微分方程的形式及其解法）例1、2、4，习题123：1，2，3，42.53.5小时一阶线性微分方程（常数变易法，伯努利方程），例14，习题124：1，2，7， 92.53.5小时高阶线性微分方程（微分方程的特解、通解），例14，习题127：1，4，5，6，72.53.5小时常系数齐次线性微分方程（特征方程，

38、微分方程通解中对应项），例1，2，3，4，6，7习题128：1，22.53.5小时常系数非齐次线性微分方程（会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程），例15， 习题129：1，22.53.5小时微积分9.5节：差分方程的一般概念，例14；9.6节：一阶和二阶常系数线性差分方程，例193.5小时总复习题十二：1，2，3，4，5，102小时本章测试题检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。本章由于知识点及对知识点的要求较少，就用一套单

39、元测试题进行测试。共59天第二部分分 概概率论与与数理统统计概率论论与数理理统计第三版版 浙浙江大学学 盛 骤 谢式千千 潘潘承毅 编 高等教教育出版版社复习习计划使使用说明明：(11) 学学习时间间是针对对复习知知识点在在大纲中中的要求求而建议议应该使使用的学学习时间间，平时时如果学学习时间间不够，可利用用周末的的时间做做调整。(22) 计计划里明明确了每每章该看看的知识识点、该该做的习习题，后后面备有有大纲要要求，学学员要根根据大纲纲要求合合理学习习知识点点。(33) 每每章复习习结束后后都必须须做单元元测试题题，单元元测试题题是准确确把握学学员是否否按照大大纲要求求掌握了了本章内内容。学

40、学员在做做复习完完每章内内容后，跟主管管顾问要要本章测测试题。测试题题做完后后一定要要把成绩绩反馈给给你的主主管顾问问，以便便主管顾顾问和教教研组老老师根据据你的复复习情况况及时调调整你的的学习方方法与内内容。(44) 同同学们在在复习的的时候一一定要和和你周围围的同学学、老师师多交流流学习心心得。只只有你总总结出来来的方法法才是最最适合你你的方法法。(55) 同同学们在在复习的的过程中中肯定要要遇到一一些疑难难问题、做错的的题目，一定要要在第一一时间把把他整理理到你的的笔记本本里，方方便的时时候可以以答疑。第一一章 概概率论的的基本概概念我们们应该了了解样本本空间的的概念，理解随随机事件件的

41、概念念，并要要熟练掌掌握随机机事件的的关系和和运算法法则，理理解概率率、条件件概率的的概念，掌握概概率的基基本性质质。加法法公式、乘法公公式、减减法公式式、全概概率公式式、贝叶叶斯公式式是概率率的五个个基本公公式，应应用它们们再结合合时间运运算和概概率的基基本性质质，可以以解决不不少有关关随机事事件概率率的计算算问题。学习时间间复习知识识点与对对应习题题大纲要求求2小时样本空间间与随机机事件的的概念，事件的的关系与与运算，文氏图图，事件件运算法法则和常常用结论论，概率率的概念念，概率率的基本本性质(6个性性质)，例(44页)11-3，习题(32页页)，11，21、了解解样本空空间(基基本事件件

42、空间)的概念念，理解解随机事事件的概概念，掌掌握事件件的关系系及运算算。 22、理解解概率、条件概概率的概概念，掌掌握概率率的基本本性质，会计算算古典型型概率和和几何型型概率，掌握概概率的加加法公式式、减法法公式、乘法公公式、全全概率公公式以及及贝叶斯斯(Baayess)公式式。 33、理解解事件的的独立性性的概念念，掌握握用事件件独立性性进行概概率计算算；理解解独立重重复试验验的概念念，掌握握计算有有关事件件概率的的方法。2-3小小时古典概型型，几何何型概率率，概率率的加法法定理，例(112页)1-88，习题题(322页)44，5，8，99，122，1332-3小小时条件概率率，概率率的乘法

43、法定理，全概率率公式，贝叶斯斯(Baayess)公式式，事件件的独立立性，例例(200页)22-6，例(228页)2-44，习题题(344页)222，225，228，2293小时总结回顾顾，本章章应注重重对基本本概念和和基本公公式的复复习，以以及应用用概率的的基本性性质和基基本公式式计算独独立性事事件的概概率。习习题(333页)6，114，116，221，226，330，3312小时本章测试试题检验自自己对本本章复习习是否合合格(合合格成绩绩为800分以上上)，如如果合格格，继续续进行下下一章复复习，如如果不合合格，总总结自己己的薄弱弱点要有有针对性性的对本本章的内内容进行行复习或或者到总总部

44、答疑疑。第二二章 随随机变量量及其分分布 随随机变量量是概率率论和数数理统计计所要研研究的基基本对象象，它是是定义在在样本空空间上具具有某种种可测性性的实值值函数。离散型型和连续续型随机机变量是是最重要要的两类类随机变变量。学习时间间复习知识识点与对对应习题题大纲要求求2.5-3.55小时随机变量量，离散散型随机机变量及及其分布布律，00-1分分布，伯伯努利试试验、二二项分布布，泊松松分布，例(440页)1-44，习题题(699页)22，4，5，99，100，1331、理解解随机变变量的概概念，理理解分布布函数的的概念及及性质；会计算算与随机机变量相相联系的的事件的的概率。 2、理解离离散型随

45、随机变量量及其概概率分布布的概念念，掌握握011分布、二项分分布、几几何分布布、超几几何分布布、泊松松(Pooissson)分布及及其应用用。 33、掌握握泊松定定理的结结论和应应用条件件，会用用泊松分分布近似似表示二二项分布布。 44、理解解连续型型随机变变量及其其概率密密度的概概念，掌掌握均匀匀分布、正态分分布、指指数分布布及其应应用，其其中参数数为的指指数分布布的概率率密度为为5、会会求随机机变量函函数的分分布。2-3小小时随机变量量的分布布函数，连续型型随机变变量及其其概率密密度，均均匀分布布，指数数分布，例(448页)1，22，例(52页页)1，2，习习题(771页)15，18，21

46、，222-3小小时正态分布布，随机机变量的的函数的的分布，例(552页)3，例例(622页)11-5，习题(73页页)233，244，288，299，3113小时总结回顾顾，本章章注重对对以下几几个方面面的复习习(1)利用概概率密度度函数求求概率；(2)常见的的随机变变量的分分布及计计算；(3)与与其他各各章内容容结合的的综合题题及应用用题。习习题(669页)3，66，111，144，177，199，300，3222小时本章测试试题检验自自己是否否对本章章的复习习合格(合格成成绩为880分以以上)，如果合合格，继继续进行行下一章章复习，如果不不合格，总结自自己的薄薄弱点要要有针对对性的对对本章

47、的的内容进进行复习习或者到到总部答答疑。第三三章 多多维随机机变量及及其分布布 对于于二维随随机变量量，不仅仅应该理理解二维维随机变变量联合合分布函函数的概概念与性性质，还还要掌握握二维离离散型维维随机变变量的联联合概率率分布、边缘分分布、条条件分布布和二维维连续型型随机变变量的联联合概率率密度、边缘密密度和条条件密度度，会根根据多个个相互独独立随机机变量的的联合分分布求其其函数的的分布。学习时间间复习知识识点与对对应习题题大纲要求求2-3小小时二维随机机变量的的分布函函数，二二维离散散型随机机变量的的概率分分布和边边缘分布布，二维维连续型型随机变变量的概概率密度度和边缘缘概率密密度，例例(7

48、77页)11-2，例(881页)1-22，习题题(1004页)2，33，5，71、理解解多维随随机变量量的概念念和基本本性质。 2、理解二二维离散散型随机机变量的的概率分分布和二二维连续续型随机机变量的的概率密密度，掌掌握二维维随机变变量的边边缘分布布和条件件分布。 33、理解解随机变变量的独独立性和和不相关关性的概概念，掌掌握随机机变量相相互独立立的条件件，理解解随机变变量的不不相关性性与独立立性的关关系。 4、掌掌握二维维均匀分分布和二二维正态态分布，理解其其中参数数的概率率意义。 55、会根根据两个个随机变变量的联联合分布布求其函函数的分分布，会会根据多多个相互互独立随随机变量量的联合合

49、分布求求其函数数的分布布。2.5-3.55小时二维离散散型随机机变量的的条件分分布，二二维连续续型随机机变量的的条件密密度，相相互独立立的随机机变量，例(884页)1-44，例(92页页)，习习题(1105页页)8，9，111，112，1132-3小小时两个随机机变量的的函数的的分布，的分布布，及的分布布，例(95页页)1-4，习习题(1106页页)177，199，244，266，2773小时总结回顾顾，本章章是的复复习应从从以下几几个方面面(1)联合密密度与边边缘密度度，条件件密度之之间的关关系与转转化；(2)分分布函数数与概率率密度的的关系；(3)利用联联合密度度求概率率；(44)独立立性

50、的判判断与应应用；(5)随随机变量量的函数数的分布布。习题题(1004页)6，110，114，116，220，223，225，2282小时本章测试试题检验自自己是否否对本章章的复习习合格(合格成成绩为880分以以上)，如果合合格，继继续进行行下一章章复习，如果不不合格，总结自自己的薄薄弱点要要有针对对性的对对本章的的内容进进行复习习或者到到总部答答疑。第四四章 随随机变量量的数字字特征 随机变变量的数数字特征征是描述述随机变变量分布布特征的的数字，它们能能够集中中的刻画画出随机机变量取取值规律律的特点点。在随随机变量量的分布布未知的的情况下下，会利利用切比比雪夫不不等式估估计事件件的概率率。学

51、习时间间复习知识识点与对对应习题题大纲要求求2.5-3.55小时数学期望望的概念念及性质质，随机机变量函函数的数数学期望望，例(1100页)11-122，习题题(1339页)3，55，8，91、理解解随机变变量数字字特征(数学期期望、方方差、标标准差、矩、协协方差、相关系系数)的的概念，会运用用数字特特征的基基本性质质，并掌掌握常用用分布的的数字特特征。 2、会会求随机机变量函函数的数数学期望望。 33、了解解切比雪雪夫不等等式。2.5-3.55小时方差、标标准差的的概念及及性质，切比雪雪夫(CChebbyshhev)不等式式，常见见分布的的数学期期望和方方差，例例(1222页)1-88，习题

52、题(1440页)16，18，20，22，232.5-3.55小时随机变量量的协方方差、相相关系数数的定义义及性质质，矩及及协方差差矩阵的的定义及及性质，例(1132页页)1-2，习习题(1141页页)255，277，299，3003小时总结回顾顾，主要要从以下下几个方方面复习习本章内内容(11)利用用随机变变量的概概率分布布求数学学期望和和方差；(2)利用常常见分布布的数字字特征解解决各种种问题；(3)随机变变量函数数的数学学期望；(4)数学期期望和方方差应用用于数理理统计问问题；(5)协协方差，相关系系数等数数字特征征的计算算；(66)相关关系数为为零(即即不相关关)与独独立性的的区别。习题

53、(1399页)66，7，13，19，21，24，28，31，332小时本章测试试题检验自自己是否否对本章章的复习习合格(合格成成绩为880分以以上)，如果合合格，继继续进行行下一章章复习，如果不不合格，总结自自己的薄薄弱点要要有针对对性的对对本章的的内容进进行复习习或者到到总部答答疑。第五五章 大大数定律律及中心心极限定定理大数数定律和和中心极极限定理理都是随随机变量量序列的的极限定定理，它它们是概概率论中中比较深深入的理理论结果果。学习时间间复习知识识点与对对应习题题大纲要求求2.5-3.55小时三个大数数定律(切比雪雪夫(CChebbyshhev)大数定定律，伯伯努利(Berrnouull

54、ii)大数数定律，辛钦(Khiinchhinee)大数数定律)，三个个中心极极限定理理(独立立同分布布的中心心极限定定理、李李雅普诺诺夫(LLiappunoov)定定理、棣棣莫佛-拉普拉拉斯(DDe MMoivvre-Lapplacce)定定理)，例(1151页页)1-3，习习题(1154页页)1，4，77，81、了解解切比雪雪夫大数数定律、伯努利利大数定定律和辛辛钦大数数定律(独立同同分布随随机变量量序列的的大数定定律)。 2、了解棣棣莫弗-拉普拉拉斯定理理(二项项分布以以正态分分布为极极限分布布)和列列维-林林德伯格格定理(独立同同分布随随机变量量序列的的中心极极限定理理)，并并会用相相关

55、定理理近似计计算有关关随机事事件的概概率。3小时总结回顾顾，本章章复习的的重点应应放在以以下几个个方面(1)利利用切比比雪夫不不等式估估计概率率；(22)考查查随机变变量序列列是否满满足大数数定律和和中心极极限定理理的条件件或结论论；(33)利用用中心极极限定理理解决应应用中的的近似计计算问题题。习题题(1554页)2，33，5，6，992小时本章测试试题检验自自己是否否对本章章的复习习合格(合格成成绩为880分以以上)，如果合合格，继继续进行行下一章章复习，如果不不合格，总结自自己的薄薄弱点要要有针对对性的对对本章的的内容进进行复习习或者到到总部答答疑。第六六章 样样本及抽抽样分布布学习时间

56、间复习知识识点与对对应习题题大纲要求求2.5-3.55小时总体、个个体、简简单随机机样本和和统计量量的定义义，样本本均值、样本方方差和样样本矩的的定义，几个常常用统计计量的分分布(分分布，分分布，分分布，正正态总体体的样本本均值与与样本方方差的分分布)，分位数数的概念念，习题题(1774页)1，44，91、了解解总体、简单随随机样本本、统计计量、样样本均值值、样本本方差及及样本矩矩的概念念。其中中样本方方差定义义为：22、了解解产生变变量、变变量和变变量的典典型模式式；了解解标准正正态分布布、分布布、分布布和分布布的上侧侧分位数数，会查查相应数数值表。 3、掌握正正态总体体的抽样样分布：样本均

57、均值、样样本方差差、样本本矩的抽抽样分布布。 44、了解解经验分分布函数数的概念念和性质质。3小时总结回顾顾，应重重点复习习数理统统计的基基本概念念以及利利用常见见的分布布及其相相关理论论求概率率或数字字特征。习题(1755页)22，3，5，66，7，82小时本章测试试题检验自自己是否否对本章章的复习习合格(合格成成绩为880分以以上)，如果合合格，继继续进行行下一章章复习，如果不不合格，总结自自己的薄薄弱点要要有针对对性的对对本章的的内容进进行复习习或者到到总部答答疑。第七七章 参参数估计计学习时间间复习知识识点与对对应习题题大纲要求求2.5-3.55小时点估计的的概念，用矩估估计法和和最大

58、似似然估计计法求点点估计，例(1176页页)1-6，例例(1887页)，习题题(2007页)1，551、了解解参数的的点估计计、估计计量与估估计值的的概念。 2、掌握矩矩估计法法(一阶阶、二阶阶矩)和和最大似似然估计计法。2-3小小时()分布布参数的的区间估估计，参参数的单单侧置信信上限和和单侧置置信下限限，单个个及两个个正态总总体单侧侧置信上上限和单单侧置信信下限。3小时总结回顾顾，本章章的复习习重点应应放在求求矩估计计量和最最大似然然估计量量；习题题(2008页)3，772小时本章测试试题检验自自己是否否对本章章的复习习合格(合格成成绩为880分以以上)，如果合合格，继继续进行行下一章章复

59、习，如果不不合格，总结自自己的薄薄弱点要要有针对对性的对对本章的的内容进进行复习习或者到到总部答答疑。第三部分分 线性性代数线性代数数部分线代这门门课的特特点 线性代代数与高高数和概概率相比比，特点点之一是是知识点点比较细细碎。如如矩阵部部分涉及及到了各各种类型型的性质质和关系系，记忆忆量大而而且容易易混淆的的地方较较多；但但线代更更重要的的特点在在于知识识点间的的联系性性很强。这种联联系不仅仅仅是指指在后面面几章中中用到前前两章行行列式和和矩阵的的相关知知识，更更重要的的是在于于不同章章节中各各种性质质、定理理、判定定法则之之间有着着相互推推导和前前后印证证的关系系。历年考研研真题中中线代部

60、部分的题题目都很很灵活，在一道道大题甚甚至小题题中就可可以考察察到多个个知识点点，而且且过渡自自然、结结构巧妙妙；有相相当一部部分题目目可以找找出多种种解法。出现这这种情况况当然与与出题专专家水平平高有关关，但内内在原因因还是在在于线性性代数这这门课“知识点点间联系系性强”的特点点。所以我们们在复习习线代的的策略中中，有必必要考虑虑一下怎怎样才能能做到“融会贯贯通”。“融会”可以理理解为设设法找到到不同知知识点之之间的内内在相通通之处；“贯通”可以理理解为掌掌握前后后知识点点之间的的顺承关关系。这这样做的的目的就就在于当看看到题目目的条件件和结论论、推测测出其中中涉及到到的知识识点时立立刻就能