初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 位置与坐标特殊点坐标问题导学案（学生用）

1、平面直角坐标系专题课 特殊点的坐标问题（导学案） 授课教师：徐丽 学生姓名_一、教学目标： 1、熟练掌握坐标系中特殊点的坐标性质； 2、能将问题进行转化，学会转化思想、数形结合、建模思想； 3、通过合作、探究，培养合作精神； 4、通过针对性的题目训练，培养问题解决意识。二、教学重点、难点 1、教学重点： 坐标系中特殊点的坐标性质以及相关问题的求解方法。 2、教学难点： 如何应用特殊点的坐标性质来解决问题以及数形结合思想、转化思想、建模思想的培养。教学过程课前三分钟再回首（小组内交叉批改）1.已知点A(n,3m+3)在x轴上，点B(n-1,m)在y轴上，则m=_ , n=_. 2.已知AB3.点

2、P(x,y)是平面直角坐标系内一点,若xy0,则点p的位置在_.4.若点P（2-m，2m+1）在第四象限的角平分线上，则点M（m，m）关于y轴的对称点坐标是_.（二）归纳特殊点的坐标关系昨日重现坐标轴上点P（x，y） 的坐标特点 连线平行于坐标轴的点 的坐标特点点P（x，y）在各象限 的坐标特点点P（x，y）在象限角平分线上的坐标特点x轴y轴原点平行于x轴平行于y轴第一象限第二象限第三象限第四象限一、三象限二、四象限 P（a,b）关于x轴对称的点P1（ ），简称_. P（a,b）关于y轴对称的点P2（ ），简称_. P（a,b）关于原点对称的点P3（ ），简称_.（三）针对性地解决问题点的对称

3、性质 秒杀一点P(5,3)关于x轴对称点的坐标是_； (2)点P(3,5)关于y轴对称点的坐标是_；(3)点P(2,4)关于原点对称点的坐标是_. 变式：秒杀二(1)点P(a,-3)关于x轴对称点的坐标是_； (2)点P(3,m)关于y轴对称点的坐标是_；(3)点P(x,y)关于原点对称点的坐标是_；再变式：1、已知点 A（3a-1，2-b），B（2a-4，2b+5），若A与B关于x轴对称，则a_，b_, 2、已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围.坐标轴上的点1、已知点P（a-1,a2-9）在x轴上，则a=_ 2、已知点P（a-1,a2-9）在y轴上，则点P的

4、坐标是_ 3、已知点P（a-1,a2-9）在x轴负半轴上，则a=_4、已知点P（a-1,a2-9）在x轴正半轴上，则点P的坐标是_平行于坐标轴的点1、已知点A（-3,m）,B（n,4）若AB平行于x轴，则m=_ 2、已知点A（-3,m）,B（n,4）若AB平行于y轴，则n=_ 3、已知AB平行于x轴且AB的长度为5，若A（2,-2）,则B点的坐标为_ 象限角平分线上的点已知点A（5-a,a-3）在一、三象限角平分线上，则a=_ 2.已知点A（a-1,2），B（-3，b+1）在二、四象限角平分线上，则a=_，b=_ 习得：能力提高1、如图，点A（3,4），点C(-3,2)，若点P是x轴上的一个动点，求PA+PC的最小值？变式： A,C两点坐标不变，点P仍是x轴上的一个动点，连接A，C两点，求APC周长的最小值？习得：中考链接：如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为，点C的坐标为，点P为斜边OB上的一个动点，求PA+PC的最小值。习得：（四）回顾知识点，自我检测（5分钟）1.已知点A(a,b)在y轴负半轴上，则a_ , b_. 2.已知线段MN=6，MN3.已知点B(3a+5,-6a-2)在二、四象限角平分线上，则a2023-a=_.4.已知点A(2,-2)，如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原