初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 一次函数一次函数的图象

1、一次函数的图象(第一课时)学习目标1、经历作图过程，了解作函数图象的一般步骤2、通过观察正比例函数的图象，理解正比例函数及其图象的性质学习重点正比例函数图象性质学习难点理解正比例函数及其图象的性质课前导学 温故与预习根据前面所学的内容，独立完成下面的填空：1、小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与他出发的时间t(分)之间的函数关系式是_，它_一次函数，_正比例函数.(填“是”、“不是”)2、一颗树苗的高度是50厘米，每个月长高2厘米，个月后这棵树的高度为厘米，那么和的函数关系式是_，它_一次函数，_正比例函数.(填“是”、“不是”)互动课堂 合作与探究(一)函数的图象1、小

2、组合作观察下图，完成下面的问题：(1)该坐标系中横轴表示_，纵轴表示_；(2)该函数自变量是_,函数值是_；(3)上午10h的气温是_，在气温曲线上，可以找到这样的对应点，它的坐标是_；2、小结把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的_和_，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.(二)正比例函数的图象1、小组合作在图1画出正比例函数的图象(1)列表：(请将表格中的数据补充完整)-2-102(2)描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点；(3)连线：平滑的线把这些点依次连接起来；图1 图2 2、在图2画出正比例函数的图象，思考下面的问题：

3、(1)列表(完成表格填空)描点连线-102(2)这两个函数图象都是一条_线；(3)函数和的值分别是_和_；(4)在和的图象上找出横坐标为1的点，利用图象找出它们的纵坐标分别是_和_；纵坐标和值_(相等、不相等)，以上两个函数图象都经过了点(0,_)与(_,).(5)以上两个坐标是否满足关系式和；(7)对于，当时，_，对应坐标(,_)是在函数图象上； 对于，当时，_，对应坐标(,_)是在函数图象上； 对于，当时，_，对应坐标(,_)是在函数图象上；3、小结(1)正比例函数的图象是经过点(_,_)与(_,_)的一条_线.(2)画正比例函数需要_个点，一般情况选择(_,_)与横纵坐标均为_的点.(3

4、)函数图象上任意点的坐标(，)中的，满足函数关系式，满足函数关系式的任意一对，的值所对的点(，)一定在函数图象上.4、练一练(1)已知正比例函数()，当时，则它有图象大致是( )(2)函数是经过点(0,_)和点(1,_)的一条直线，点A(2,4)_(填“在”、“不在”)这条直线上.(3)若点A(-2，)在正比例函数的图象上，则的值是_.(三)正比例函数的性质1、做一做(1)在图1中画出正比例函数的图象，在图2中画出正比例函数的图象.(2)根据所画函数图象完成下表-2-123-2-1232、议一议(1)图1中函数的_0(填“”、“”)，图象经过第_象限；随的增大而_；(2)图2中函数的_0(填“

5、”、“”)，图象经过第_象限；随的增大而_；3、想一想(1)函数与中，其中哪一个函数增加得快；(2)函数与中，其中哪一个函数减少得快；小结：越_，直线与轴的夹角(锐角)就越_，的值随着值的增加而变化得越_.4、练一练(1)关于函数，下列结论正确的是()A、函数图象必经过点(1，2)B、函数图象经过第二、四象限C、随的增大而减少D、随的增大而增大(2)已知正比例函数中，随的增大而减少，则的取值范围是()A、B、C、D、当堂过关 测试与总结基础训练1、下列四个点中，在正比例函数图象上的是()A、(1，4)B、(2，8)C、(1，-4)D、(2，3)2、经过以下一组点可以画出函数图象的是()A、(0，0)和(5，1)B、(5，1)和(1，5)C、(5，0)和(1，5)B、(0，0)和(1，5)3、如果正比例函数的图象经过第二、四象限，则的取值范围是_.4、若点P(3，-2)在正比例函数的图象上，则此正比例函数表达式是_.提升训练1、点A(5,)和B(2，)都在直线()上，则_(填“”、“”或“”)2、若正比例函数的函数图象经过点(-2，)，求