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文档简介

1、关于多项式函数第一张，PPT共十四页，创作于2022年6月1.7 多项式函数一、多项式函数与根 1. 多项式函数设数 将的表示式里的用代替，得到P中的数称为当时 的值，记作这样，对P中的每一个数，由多项式 确定P中唯一的一个数 与之对应，于是称 为P上的一个多项式函数第二张，PPT共十四页，创作于2022年6月1.7 多项式函数若多项式函数 在 处的值为0，即 则称 为 的一个根或零点 2. 多项式函数的根(或零点) 易知，若则，第三张，PPT共十四页，创作于2022年6月1.7 多项式函数（余数定理）：用一次多项式 去除多项式 所得余式是一个常数，这个常数等于函数值 二、多项式函数的有关性质

2、1. 定理7 是 的根 推论:第四张，PPT共十四页，创作于2022年6月1.7 多项式函数 例1 求 在 处的函数值. 法一：把 代入 求 用 去除 所得余数就是 法二：答案：法三： 综合除法第五张，PPT共十四页，创作于2022年6月1.7 多项式函数若 是 的 重因式， 则称 为 的重根.当 时，称 为 的单根 当 时，称 为 的重根 2. 多项式函数的k重根定义第六张，PPT共十四页，创作于2022年6月1.7 多项式函数注： 是 的重根 是 的重因式 有重根 必有重因式反之不然，即有重因式未必 有重根例如，为 的重因式，但在R上 没有根 第七张，PPT共十四页，创作于2022年6月1

3、.7 多项式函数3. 定理8任一 中的 次多项式 在 中的根 不可能多于 个，重根按重数计算 4. 定理9且 若有 使 则 第八张，PPT共十四页，创作于2022年6月1.7 多项式函数证：设 若 即时，由因式分解及唯一性定理，可分解成不可约多项式的乘积，由推论， 的根的个数等于 分解式中一次因式的个数，重根按重数计算，且此数 此时对 有即 有0个根.定理8第九张，PPT共十四页，创作于2022年6月1.7 多项式函数证：令 则有 由定理，若 的话，则 矛盾所以，即 有 个根，即定理9第十张，PPT共十四页，创作于2022年6月1.7 多项式函数解：例2求 t 值，使有重根第十一张，PPT共十四页，创作于2022年6月1.7 多项式函数若即则此时，有重根，为 的三重根若即则此时，有重根，为 的二重根第十二张，PPT共十四页，创作于2022年6月1.7 多项式函数例3举例说明下面命题是不对的 解：令 则但 是 的2重根， 不是 的根，从而不是 的3重根 第十三张，PPT共十四页，创作

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