陕西省西安铁一中2011届高三数学第一次月考 理 新人教A版【会员独享】

1、PAGE PAGE - 6 -用心 爱心 专心2011届高三大练习（一） （数学 理科）一.选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分）1.已知集合A(x，y)|yx2，xR，B(x，y)|yx，xR，则集合AB中的元素个数为()A0B1 C2 D无穷个2.函数，若 ,则的值为（ ） A.3 B.0 C.-1 D.-23.定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有eq f(f(x2)f(x1),x2x1)0，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)4.已知函数f(x)eq blcrc (avs

2、4alco1(log2x，x0，,2x，x0.)若f(a)eq f(1,2)，则a()A1 B.eq r(2) C1或eq r(2) D1或eq r(2)5.方程(eq f(1,2)|x|m0有解，则m的取值范围为()A0 m 1 Bm 1 Cm 1 D0 m 16.若lgalgb0(其中a1，b1)，则函数f(x)ax与g(x)bx的图象（ ）A关于直线yx对称 B关于y轴对称 C关于x轴对称 D关于原点对称7.已知是定义在R上的函数，且恒成立，当时，则当时，函数的解析式为 （ ）高考资源网 A B C D 8.当0，2时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是A、 B、 C、 D、9.已知函

3、数,则（ ）A.恒为负 B.等于零 C.恒为正 D.不大于零 10定义在R上的函数满足为的导函数，已知函数的图象如右图所示.若两正数满足，则的取值范围是（ ）A B C D二填空题（本大题共4个小题，每题4分，共16分）高考资源网11.函数在0,1上的最大值与最小值的和为3，则a。12.函数ylog3(x22x)的单调减区间是_高考资源网13.已知函数在x1时有极值0，则m_；n_；14.，则f(2010)= . 高考资源网三解答题（本大题共4个小题，共44分）高考资源网15.（10分）函数f(x)eq f(axb,1x2)是定义在(1,1)上的奇函数，且feq blc(rc)(avs4alc

4、o1(f(1,2)eq f(2,5).(1)确定函数f(x)的解析式；(2)用定义证明f(x)在(1,1)上是增函数；高考资源网(3)解不等式f(t1)f(t)0.16.(10分) 设函数求证： （1）；高考资源网 （2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点；高考资源网17.（12分）已知函数在处有极值（）求实数值；高考资源网（）求函数的单调区间；高考资源网（）令，若曲线在处的切线与两坐标轴分别交于，两点（为坐标原点），求的面积高考资源网18.（12分）已知函数，.高考资源网（）如果函数在上是单调增函数，求的取值范围；高考资源网（）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存

5、在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由高考资源网高三数学大练考（一）答案一选择题：CBACA BDDCB二填空题 11.2 12. (，0) 13. m2，n9 14.2010三解答题15.【解析】(1)依题意得eq blcrc (avs4alco1(f(0)0,fblc(rc)(avs4alco1(f(1,2)f(2,5)即eq blcrc (avs4alco1(f(b,102)0，,f(f(a,2)b,1f(1,4)f(2,5)eq blcrc (avs4alco1(a1,b0.)f(x)eq f(x,1x2).3分(2)任取1x1x21，f(x1)f(x2)eq f(x1,1x12)

6、eq f(x2,1x22)eq f(x1x2)(1x1x2),(1x12)(1x22)1x1x21，x1x20,1x120,1x220.又1x1x21，1x1x20f(x1)f(x2)0，f(x)在(1,1)上是增函数 7分(3)f(t1)f(t)f(t)f(x)在(1,1)上是增函数，1t1t1，解得0teq f(1,2). 10分16. 证明：（1） 又 2分又2c=3a2b 由3a2c2b 3a3a2b2ba0 4分（2）f（0）=c，f（2）=4a+2b+c=ac6分当c0时，a0，f（0）=c0且函数f（x）在区间（0，1）内至少有一个零点8分当c0时，a0 高考资源网函数f（x）在

7、区间（1，2）内至少有一个零点. 高考资源网综合得f（x）在（0，2）内至少有一个零点高考资源网10分 17. 解：（）因为，所以2分由，可得 ，经检验时，函数在处取得极值，高考资源网所以4分（），5分而函数的定义域为，高考资源网当变化时，的变化情况如下表：来源:高考%资*源+#网极小值由表可知，的单调减区间为，的单调减区间为8分（）由于，所以，当时，来源:K所以切线斜率为，切点为，所以切线方程为，即10分 令，得，令，得 所以的面积12分18.解：（）当时，在上是单调增函数，符合题意1分 当时，的对称轴方程为，由于在上是单调增函数，所以，解得或，所以 3分 当时，不符合题意 综上，的取值范围是 4分 （）把方程整理为，即为方程. 5分 设 ， 原方程在区间()内有且只有两个不相等的实数根, 即为函数在区间(