新人教版七年级上册数学 3 4 实际问题与一元一次方程 4 教学课件

1、电话计费问题探究3下表中给出的是两种移动电话的计费方式： 免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费/(元/min)主叫限定时间/min月使用费/元情境引入电话计费问题 探究3下表中给出的是两种移动电话的计费方式： 免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费/(元/min)主叫限定时间/min月使用费/元你了解表格中这些数字的含义吗？ 情境引入电话计费问题 探究3月使用费固定收；主叫不超过限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费.情境引入（1）设一个月内用移动电话主叫为t min（t为正整数）.根据上表，列表说明：当t在不同时间

2、范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.探究新知下表中给出的是两种移动电话的计费方式： 电话计费问题 探究3考虑下列问题： 免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费/(元/min)主叫限定时间/min月使用费/元你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关”加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二探究新知 加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分 基本费58元35001505025045013

3、38310710888月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费8888588858（ t 为正整数）t /min话费多少是由什么量决定？你觉得选择哪种方式更划算呢？（1）设一个月内用移动电话主叫为t min（t为正整数）.根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.计费方式二计费方式一主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元t 小于150t 等于150t 大于150且小于 350t 等于350t 大于350588858888888580.25(t150)580.25(350150)

4、108580.25(t150)880.19(t350)划算划算划算月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费主叫时间t /min方式一计费/元方式二计费/元t 大于150且小于 350580.25(t150)88依题意得： 580.25(t150) = 88去括号得： 580.25t37.5 = 88移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5系数化1得： t =270所以当 t =270时，两种计费方式的费用相等.主叫时间多少时，两种方式收费相同？探究新知 加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分

5、基本费58元3500150计费方式一计费方式二108885888（ t 是正整数）t /分8888？270综合以上的分析，可以发现： 时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱t 小于 270mint 大于 270min探究新知分析：（1）从问题得知计费与主叫时间及主叫限定时间密切相关，计费时首先要看主叫是否 超过 时间.因此方式一中以 min为划分点，方式二以 min为划分点.（2）观察题中的表格可知计费的不同可随主叫时间分成四类：t 150，t 且 ；t 350；t 350.当时间 t从 分钟增加到 分钟时方式二的计费都是88元，而方式一的计费从 元增加到 元.探究新知主叫时间 /min方式

6、一计费/元方式二计费/元t小于150t=150t大于150且小于350t=350t大于350（1）当 t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表：探究新知（2）观察（1）中的表可以发现：主叫时间走出限定时间 越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会变化.下面比较不同的时间范围内方式一和方式二的计费情况.列方程解得探究新知利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：(P106练习第2题）2.用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，

7、每页收费0.1元. 复印张数为多少时，两处的收费相同？如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）巩固练习复印页数x誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元x 小于20 x 等于20 x 大于20解：设复印x张，依题意列表得：（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x 恒成立， 图书馆价格便宜；（2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；0.12x0.1x0.12020.1x0.12202.42.40.09(x20)巩固练习（3）当 x 大于20时， 依题意，得2.4+0.09(x-20)0.1x 解得 x60 所以当 x = 60时，两处的收费相同

8、； 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.综上所述：当复印量是60张时，两处的收费相同； 当复印量少于60张时，图书馆价格便宜； 当复印量多于60张时，誊印社价格便宜.巩固练习某商场对顾客实行优惠，规定：（1）若一次购物不超过200元，则不给予折扣；（2）若一次购物超过200元但不超过500元的， 按标价给予九折优惠；（3）若一次购物超过500元的，其中500元按（2） 条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠. 某人两次去购物，分别付168元和423元. 如果他一次购买同样多的商品，则应付多少元？拓展练习请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2