江苏省南通市2012-2013学年高一数学上学期第三次阶段性检测试题 苏教版

1、PAGE PAGE 1620122013学年（上）阶段性检测试卷高一数学说明:1本试卷满分160分，考试时间120分钟；2在答题纸的密封线内填写班级、姓名、考号，密封线内不要答题；3请将所有答案按照题号填涂或填写在答题卡相应的答题处，否则不得分。一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分，请将答案直接填写在答题纸相应位置上1 如果是一个幂函数，则 2的值为 3. 若，为锐角，则= 4. 若角的始边在轴的正半轴，顶点在坐标原点，角终边与单位圆交点的横坐标为，则 5sin1.5,cos1.5,tan1.5的大小关系为 6要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位，则= 7.若函数为偶函数，

2、则 8 9已知：sin，则 10. 若，则的值为 11已知是上的减函数，那么的取值范围是 12. 已知集合中至多有一个元素，则实数的取值范围为 13. 下列几个命题：方程有一个正实根，一个负实根，则；函数是偶函数，但不是奇函数；曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确的有 (填序号)14 的图象与的图象（且）交于两点（2,5），（8,3），则的值是 二、解答题：本大题共6小题；共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）16（本小题满分14分）函数的定义域为集合A，关于x的不等式R)的解集为B，求使的实数a取值范围17（本小题满

3、分15分） 已知是第三象限角，且 化简； 若,求的值.18（本小题满分15分）函数的最小值为（1）求； （2）若，求及此时的最大值19（本小题满分16分） 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当20 x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数(1)当0 x200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单

4、位：辆/小时)f(x)xv(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)20（本小题满分16分）已知函数，其中 （1）判别函数的奇偶性；（2）判断并证明函数在上单调性；（3）是否存在这样的负实数k，使对一切恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由通州区三余中学班级 学号 姓名 密 封 线 20122013学年（上）阶段性检测试卷高一数学答案纸一填空题：(本大题共14小题，每小题分，共70分请把结果直接填在题中横线上)1._ 2._ 3._ 4._5._ 6._ 7._ 8._9._ 10._ 11._ 12._13._ 14._二解答题：(本大题共6小题，共90分解答应写出

5、文字说明、证明过程或演算步骤.)15. 16.17.18.19.20.通州区三余中学20122013学年（上）阶段性检测试卷高一数学参考答案及评分标准一、填空题1 1 2 3. 4. 5 cos1.5 sin1.5 tan1.5 6 7. 2 8 2弧度 9 10. 11 12. 或13. 14 二、解答题15解：略(1);(2).16解：由解得或2分于是 6分10分所以. 12分因为 所以，所以，即a的取值范围是 14分17解：(1)f()=(4分) =(8分)=cos(11分) (2) cos()=sin=, sin=，(13分) 是第三象限角， cos=,f（）=cos=(15分)18解

6、：（1） （2）19解：(1)由题意：当0 x20时，v(x)60；（ 3 ）当20 x200时，设v(x)axb，再由已知得eq blcrc (avs4alco1(200ab0，,20ab60，)解得eq blcrc (avs4alco1(af(1,3)，,bf(200,3).)（ 7 ）故函数v(x)的表达式为v(x)eq blcrc (avs4alco1(60，0 x20，,f(1,3)200 x，20 x200.)（ 8 ）(2)依题意并由(1)可得f(x)eq blcrc (avs4alco1(60 x，0 x20，,f(1,3)x200 x，20 x200.) （ 9 ）当0 x2

7、0时，f(x)为增函数，故当x20时，其最大值为60201200；（ 12 ）当20 x200时，f(x)eq f(1,3)x(200 x)=.所以，当x100时，f(x)在区间20,200上取得最大值eq f(10000,3).综上，当x100时，f(x)在区间0,200上取得最大值eq f(10000,3)3333.（ 15 ）即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时（ 16 ）20解：（1）是奇函数. （2）任取 是上的减函数；（3）是上的减函数令同理：由得：由得：即综上所得：所以存在这样的k其范围为通州区三余中学20122013学年（上）阶段性检测

8、试卷高一数学参考答案及评分标准说明:1本试卷满分160分，考试时间120分钟；2在答题纸的密封线内填写班级、姓名、考号，密封线内不要答题；3请将所有答案按照题号填涂或填写在答题卡相应的答题处，否则不得分。一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分，请将答案直接填写在答题纸相应位置上1 如果是一个幂函数，则 12的值为 3. 若，为锐角，则= 4. 若角的始边在轴的正半轴，顶点在坐标原点，角终边与单位圆交点的横坐标为，则 5sin1.5,cos1.5,tan1.5的大小关系为 cos1.5 sin1.5 tan1.56要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位，则= 7.若函数为偶函数，

9、则 28 2弧度9已知：sin，则 10. 若，则的值为 11已知是上的减函数，那么的取值范围是 12. 已知集合中至多有一个元素，则实数的取值范围为 或13. 下列几个命题：方程有一个正实根，一个负实根，则；函数是偶函数，但不是奇函数；曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确的有 _. (填序号)14 的图象与的图象（且）交于两点（2,5），（8,3），则的值是 如图，的“顶点”坐标为，的“顶点”坐标为，与组成的四边形为平行四边形，显然二、解答题：本大题共6小题；共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）15解：略(1);(

10、2).16（本小题满分14分）函数的定义域为集合A，关于x的不等式R)的解集为B，求使的实数a取值范围16解：由解得或2分于是 6分10分所以. 12分因为 所以，所以，即a的取值范围是 14分17（本小题满分15分） 已知是第三象限角，且 化简； 若,求的值.17解：(1)f()=(4分) =(8分)=cos(11分) (2) cos()=sin=, sin=，(13分) 是第三象限角， cos=,f（）=cos=(15分)18（本小题满分15分）函数的最小值为（1）求； （2）若，求及此时的最大值18解：（1） （2）19（本小题满分16分） 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通

11、状况在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当20 x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数(1)当0 x200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)xv(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)19解：(1)由题意：当0 x20时，v(x)60；（ 3 ）当20 x200时，设v(x)axb，再由已知得eq blcr

12、c (avs4alco1(200ab0，,20ab60，)解得eq blcrc (avs4alco1(af(1,3)，,bf(200,3).)（ 7 ）故函数v(x)的表达式为v(x)eq blcrc (avs4alco1(60，0 x20，,f(1,3)200 x，20 x200.)（ 8 ） (2)依题意并由(1)可得f(x)eq blcrc (avs4alco1(60 x，0 x20，,f(1,3)x200 x，20 x200.) （ 9 ）当0 x20时，f(x)为增函数，故当x20时，其最大值为60201200；（ 12 ）当20 x200时，f(x)eq f(1,3)x(200 x)=.所以，当x100时，f(x)在区间20,200上取得最大值eq f(10000,3).综上，当x100时，f(x)在区间0,200上取得最大值eq f(10000,3)3333.（ 15 ）即当车流密度为