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文档简介

第一类曲线积分的概念定义设为面内一条光滑曲线弧,函数在上有界.用上的点把分成个小段.设第个小段的长度为又作乘积并作和如果当各小弧段的长度的最大值时,这和的极限存在,则称此极限为函数在曲线弧为第个小段上任意取定的一点,第一类曲线积分的概念的极限存在,则称此极限为函数在曲线弧第一类曲线积分的概念的极限存在,则称此极限为函数在曲线弧上第一类曲线积分或对弧长的曲线积分,记作即其中,称为被积函数,称为积分弧段.定义注:1.上述曲线积分总是存在;在光滑曲线弧上连续时,当第一类曲线积分的概念注:1.上述曲线积分总是存在;在光滑曲线弧上连续时,当第一类曲线积分的概念注:1.上述曲线积分总是存在;在光滑曲线弧上连续时,当2.根据定义,若则显然有的弧长);3.则函数在闭曲线上的第一类曲线积分记为4.函数在空间曲线弧上的第一类曲线积分可定义为记为完是闭曲线,如果类似地,

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