命题与教学建议

1、命题与教学建议第1页，共29页，2022年，5月20日，8点41分，星期二 一、命题初期的设想 二、命题的过程与体会三、试题特色与典型试题评析四、考后数据分析与命题反思五、教学和复习建议第2页，共29页，2022年，5月20日，8点41分，星期二 一、命题初期的设想 1命题的依据与要求明确2减少阅读量，尽量减少不当失分3加大原创力度，不对陈题作非本质改编， 不出繁、难、偏、怪题 4试题的呈现力求体现数学美第3页，共29页，2022年，5月20日，8点41分，星期二 二、命题的过程与体会（一）考核的核心内容的确定1核心知识的考查：(1)代数的核心知识：数和代数式的表示和运算是为函数、方程不等式的

2、研究打基础的，因此，代数的核心知识是函数方程不等式。(2)几何的核心知识：空间与图形主要包括图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明，用运动变换的观点研究三角形、四边形和圆的基本性质就成为几何考核的核心内容第4页，共29页，2022年，5月20日，8点41分，星期二 二、命题的过程与体会（一）考核的核心内容的确定1核心知识的考查：2重视数学思想数学素养的考查 数学素养的基本组成：坚实的“四基”；数学模型结构的敏感性（数感、符号意识、空间观念、统计观念和结构观点）；数学思维（概括抽象和推理）；数学理性精神和效率意识；数学应用意识；积极的数学情感（对数学的持久专注与爱好）。第5页，共29页，

3、2022年，5月20日，8点41分，星期二 二、命题的过程与体会（一）考核的核心内容的确定1核心知识的考查2重视数学思想的考查 3 关注学生的继续学习能力的考查第6页，共29页，2022年，5月20日，8点41分，星期二 二、命题的过程与体会（一）考核的核心内容的确定（二）命题的具体策略1压轴当先，先难后易第7页，共29页，2022年，5月20日，8点41分，星期二 24如图，已知直线 交坐标轴于A，B两点，以线段AB 为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一交点为E. （1）请直接写出点C，D的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒 个单位长度的速度沿射线AB

4、下滑，直至顶点落在 轴上时停止，将正方形落在 轴下方部分的面积记为s，求s关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围； （4）当正方形的中心落在抛物线上时，求滑行时间t的值.（4） 在（3）的条件下，抛物线也随正方形一起平移，同时停止，求抛物线上C,E两点间的抛物线弧所扫过的面积图4第8页，共29页，2022年，5月20日，8点41分，星期二 二、命题的过程与体会（一）考核的核心内容的确定（二）命题的具体策略1压轴当先，先难后易2稳中求新，力避陈题 第9页，共29页，2022年，5月20日，8点41分，星期二 23.若点P到凸四边形ABCD的三边或四边的距离相等，则称点P为这个四

5、边形的准等点，如图1 （1）请你举出一个具有唯一准等点的特殊四边形的例子（2）在图2中，作出平行四边形ABCD的所有准等点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法) （3）如果四边形ABCD有且只有一个准等点，那么AB+CD与AD+BC相等吗？如果相等，请给予证明；如果不相等，请举反例说明 ABCD图2(第23题)图1ABCDP第10页，共29页，2022年，5月20日，8点41分，星期二 23.定义：在凸四边形内部到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点如图1，点P就是四边形ABCD的准内点 （1）如图2，AFD与DEC的角平分线FP、EP相交于点P， 求证：点

6、是四边形的准内点（2）分别在图3和图4中画出平行四边形与梯形的准内点（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”任意凸四边形一定存在准内点（ ）任意凸四边形一定只有一个准内点（ ）若是任意凸四边形的准内点，则PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD( ) （第23题）图3图2图4图1BJIHGDCAPFEDCBAP第11页，共29页，2022年，5月20日，8点41分，星期二 二、命题的过程与体会（一）考核的核心内容的确定（二）命题的具体策略1压轴当先，先难后易2稳中求新，力避陈题 3立足基础，思维见长 第12页，共29页，2022年，5

7、月20日，8点41分，星期二 如图，直线 : 与直线 ： 相交于点P（1，b)(1)求b的值；（2）不解关于 的方程组 请你直接写出它的解；（3）直线 ： 是否也经过点P？请说明理由OxyP(第21题)第13页，共29页，2022年，5月20日，8点41分，星期二 二、命题的过程与体会（一）考核的核心内容的确定（二）命题的具体策略命题体会命题过程（一）积累典型题，提升命题技术（二）身体素质过硬，要会夜战第14页，共29页，2022年，5月20日，8点41分，星期二 三、试题特色和典型试题分析（一）全体性基础性：试题面向全体，重视基础，知识覆盖面广2009学业考试数学试卷各试题考查的主要知识学习

8、领域题号考查的主要知识分值数与代数（64分）5代数式的运算46配方法48估算49二次函数性质410代数式的结构412写一个反比例函数（开放题）514列分式方程解应用题516在行列点阵中找规律517实数的运算818解不等式组821函数与方程的关系1025二次函数3空间与几何（61分）1三视图43中心对称与轴对称44两圆位置关系411平行线性质515旋转计算弧长519三线合一、切线820解直角三角形824数学课题学习能力（准内点）1225正方形，抛物线，平移，相似等11统计与概率（25分）7拿笔芯求概率42众数413小麦长势（方差）522台州人均耕地面积12合 计150第15页，共29页，2022

9、年，5月20日，8点41分，星期二三、试题特色和典型试题分析（二）过程性发展性：突出对数学核心知识的考查，关注学生 数学学习潜能.如第10、23、24题10若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如 就是完全对称式.下列三个代数式： ； ； 其中是完全对称式的是() A B C D【命题意图】本题是一道阅读题，全新的背景凸显试题的公平性，三个代数式和谐美观，给学生以美的视觉享受，代数式形式上的相似性，似是而非极具迷惑性，学生必须在大脑里建构起完全对称式概念，并在理解概念本质的前提下才有可能正确答题，考查学生的阅读、理解、运用能力和对代数式的感知能力第16页，共2

10、9页，2022年，5月20日，8点41分，星期二三、试题特色和典型试题分析（三）生活性应用性：重视数学与生活的联系，试题背景贴近 学生的生活实际.3单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（） AN BA M DE 盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是( ） A B D14在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳下，则可列方程为 第17页，共29页，2022年，5月20日，8点41分，星期二三、试题特色和典型试题分析（四）实践性差异性：关注学生学习方式的改变，

11、 关注学生的个性化发展15如图，三角板ABC中，ACB=90，B=30，BC=6，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A落在边AB边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为 （第15题）19如图等腰三角形OAB中，OA=OB，以点O为圆心作圆与底边AB相切于点C，求证：AC=BC（第19题）第18页，共29页，2022年，5月20日，8点41分，星期二三、试题特色和典型试题分析（五）教育性人文性：关注数学素养和地域资源，溶人文教育于试题之中20如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角CBD=12，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5 （1）求坡高CD；（2）求斜坡新起点A与原起

12、点B的距离（精确到0.1米）（第20题）DCBA512参考数据sin120.21cos120.98tan50.098如图，O的内接多边形周长为3 ，O的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（ ）(第8题)OA B C D第19页，共29页，2022年，5月20日，8点41分，星期二22台州素有“七山一水两分田”之说，据此画成统计图1图2是台州市20042008年的人口统计图（单位：万人） 图2（第22题）图1山70%田20%10%水资 料自1997年以来，台州市已连续十二年实现耕地总面积基本不变.台州市2008年人均耕地面积0.4亩，不到全国人均耕地的三分之一，相当于联合

13、国粮农组织确定的人均0.8亩耕地警戒线的二分之一.山（1）请你计算扇形统计图中表示“田”的扇形圆心角的度数；（2）请你指出台州市20042008年的人口变化趋势，并据此推断台州市20042008年人均耕地面积是不断增加还是不断减少？（人均耕地面积=耕地总面积人口）（3）结合统计图和资料的信息，计算台州市2008年耕地总面积约是多少亩（结果用科学记数法表示）第20页，共29页，2022年，5月20日，8点41分，星期二（一）全体性基础性：试题面向全体，重视基础，知识覆盖面广（二）过程性发展性：突出对数学核心知识的考查，关注学生 数学学习潜能.三、试题特色和典型试题分析（六）简洁人性化：试题清新简

14、洁，卷面友好亲切，答题简洁但 思维容量不低.（三）生活性应用性：重视数学与生活的联系，试题背景贴近 学生的生活实际.（四）实践性差异性： 关注学生学习方式的改变，关注学生 的个性化发展（五）教育性人文性：关注数学素养和地域资源，溶人文教育于试题之中第21页，共29页，2022年，5月20日，8点41分，星期二四、考后数据分析与命题反思（一）数据分析（共59028名考生）1.全市整卷平均分为107.65分，难度系数为0.72；2.分题难度系数分析：表2：2009年学业考试数学试卷各试题难度题号123456789101112满分444444444455难度0.950.950.730.870.840

15、.820.920.770.700.300.950.80区分度0.090.150.100.210.130.140.300.250.340.560.200.31题号131415161718192021222324满分5555888810121214难度0.850.700.600.450.870.770.760.700.620.850.580.31区分度0.350.430.640.550.400.610.630.800.720.390.580.55第22页，共29页，2022年，5月20日，8点41分，星期二四、考后数据分析与命题反思（一）数据分析（共59028名考生）1.全市整卷平均分为107.6

16、5分，难度系数为0.72；2.分题难度系数分析：2.难度分布区域：容易题、中档题、较难题比例约为100:34:16， 接近命题设计的7:2:1 表3：2009年学业考试数学试卷难度分布难度区间10.70.70.50.50.3题号1,2,3,4,5,6,7, 8,9,11,12,13, 14,17, 18,19,20,2215, 21，23,24(1)(2)10,16,24(3)(4)分值1003416第23页，共29页，2022年，5月20日，8点41分，星期二1立足基础，重视热点，关注特点四、考后数据分析与命题反思（二）命题反思2探索中的困惑与遗憾困惑与遗憾一 如何处理优秀生与后进生的矛盾？

17、 困惑与遗憾二 如何处理基础与创新、考能力素养与 控制难度的矛盾？ 第24页，共29页，2022年，5月20日，8点41分，星期二五、教学及复习建议1重视基础，加强过程性教学（一）教学建议2重视课本，用好课程资源3把握梯度，控制进度和难度4重视思维培养，远离机械训练5加强选学内容、数学活动等的教学第25页，共29页，2022年，5月20日，8点41分，星期二1学生层面五、教学及复习建议（二）复习建议中考复习的主体是学生，比关注命题信息更为重要的是关注学生的状态中考复习由三个阶段组成：基础知识的落实，解题经验的具备，应考能力的形成一是形成方法，二是提高能力 解题经验具备阶段：基础知识落实阶段：一是构建网络，二是防范错误 应考能力形成阶段：一是应试模拟，二是调整心态 第26页，共29页，2022年，5月20日，8点41分，星期二五、教学及复习建议（二）复习建议2教师层面教师，是中考复习的总设计师，是中考复习方向的引领者和把握者 教师要把握三点：复习的计划性，选题的典型性，落实的有效性复习的计划性:三轮复习的时间比为2：1：1左右 选题的典型性:选题要符合复习轮次的需要和学生实际 落实的有效性:没有落实就谈不