六下4教学设计用反比例解决问题

1、用反比例解决问题 教学设计xxx一、教学内容分析：这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主探究，合作交流、引导发现归纳出一种用反比例关系解决一些实际问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。成反比例的量，在生活实际中应用很广，学生在以前的学习中，已接触过这种情况的问题，如归总应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学

2、生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成反比例的量，从而加深对反比例意义的理解。同时，由于解答时是根据反比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。 二、学情分析：用反比例解决问题这部分内容是学生在对比例的基本性质有了一定的建构基础，以及掌握了反比例的意义的背景下进行探索学习的。六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流、自主学习的能力。相信在教师 的组织和引导下一定能突破重、难点知识，从而完成教学目标。三

3、、教学目标：1. 使学生能正确判断情景中的两种量是否成反比例关系，并能利用反 比例的意义解决实际问题。2.使学生在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能力。3. 使学生学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例法” 的联系和区别，发展探究问题解决策略的能力。四、教学重难点：教学重点：掌握用反比例知识解决问题的方法与步骤。教学难点：能利用反比例关系列出含有未知数的等式。五、教学策略及方法：.为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已有的解决有关基本应用题的方法和比例关系的知识，提出问题，为学生创设有效的数学活 动，探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。.采取自主探索、

4、合作交流的学习方式，让学生通过看、想、交流等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发 学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。.从“一题多解”的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力， 确保数学活动的有效性。六、教学过程设计：（一）复习引入,激活经验。1.复习反比例关系的量。师：什么样的两种量成反比例关系？师：谁能说一说生活中有哪些量成反比例关系？根据学生的回答师板书：速度时间=路程（一定）单价数量=总价（一定）工作效率工作时间=工作总量（一定）2.引出课题。师：看来生活中成反比例关系的量真不少，今天这节课我们将学习用反比 例知识解决生活中的实际问题。（二）自

5、主探究，合作交流。1.理解题意。师：通过读题，你知道了什么？要解决什么问题？根据学生回答，师示范用列表法收集信息。原来现在每天用电量（千瓦时）100 千瓦时25 千瓦时用电天数（天）5 天？天2.分析与解答。（1）组内交流。师：这个问题怎样解决呢？把你课前预习到的方法和同桌说一说。 （2）汇报交流。3.探讨新知。（1）自主探究。师：这样的问题可以用算术的方法来解决，也可以用反比例的知识来解决，那么用反比例的方法解决问题时，关键要注意什么呢？请同学们根据提示 再学一学，想一想。屏幕呈现自学提示：题目中有哪三个量？这三个量之间有什么样的数量关系？哪个量是固定不变的？哪两个量是相关联的量？它们成什么

6、比例关系？根据这样的比例关系，你能列 出等式吗？（2）生汇报交流。师：谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的？（3）师引导分析。根据上面的自学提示中的问题引领学生概括出：因为总用电量一定，所以每天用电量和用电天数成反比例。也就是说，原来和现在的每天用电量和用电天数相乘的积是相等的。根据学生的回答，师板书等量关系式，再 根据等量关系式列出等式，解出未知量。原来现在每天用电量 用电天数=每天用电量 用电天数100 5= 25 ？解：设现在可以用25天。=100525（4）及时练习。25 =50025=20现在 30 天的用电量原来只够用多少天？4.小结方法。师：用反比例的知识解决问题的关键是什么？

7、有哪些步骤？步骤：分析题意，抓住不变量，确定哪两种量是否成反比例。找出相关联的量的对应数值，根据乘积一定列出比例。 解比例并检验。（三）当堂练习。1. 学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买 4 支单价是 1.5 元的， 如果他只买单价是 2 元的，可以买多少支？2. 一堆煤，原计划每天烧 3 吨，可以烧 96 天，由于改进炉灶，每天烧 2.4 吨， 这堆煤实际可以烧多少天？3. 工程队修一条水渠，每天工作 6 小时，12 天可以完成任务。如果工作效 率不变，每天工作 8 小时，多少天可以完成任务？4. 装修一个房间，用边长是 4dm 的方砖铺地，需要 180 块，用边长是 3dm 的方砖铺地，需要多少块？（四）回顾总结。1.对比优化方法。师：回想解决例 6 的问题时，我们用了几种方法？师同时呈现“算术的方法”和“比例的方法”：（1）原来 5 天的总用电量。原来现在1005=500（千瓦时）每天用电量 用电天数 =每天用电量 用电天数（2）现在用的天数。 1005= 25 ？50025=20（天）解：设现在可以用天。25=10052525 = 50025 =20师：比较这两种解法，你们觉得哪种方