2021-2022学年山东省威海市文登东店子中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年山东省威海市文登东店子中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为则应准备的白球，红球，黄球的个数分别为（）A. 3，2，1 B. 1，2，3 C. 3，1，2 D.无法确定参考答案：A2. 对于函数给出下列结论：图象关于原点成中心对称；图象关于直线成轴对称；图象可由函数的图像向左平移个单位得到；图像向左平移个单位，即得到函数的图像。其中正确结论是 ( )；A B C D

2、 参考答案：略3. 设集合，若，则A B C D参考答案：C4. 下列说法中正确的说法个数为由1，1.5，0.5 这些数组成的集合有5个元素；定义在R上的函数，若满足，则函数为奇函数； 定义在R上的函数满足，则函数在R上不是增函数； 函数在区间上满足，则函数在上有零点；（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：A5. 当a0时,不等式42x2+ax-a20的解集为 A.x|x- B.x|-x C.x|x- D.空集参考答案：A6. 函数y=lncosx（）的图象是（）ABCD参考答案：A【考点】35：函数的图象与图象变化【分析】利用函数的奇偶性可排除一些选项，利用函数的有界性可排除

3、一些个选项从而得以解决【解答】解：cos（x）=cosx，是偶函数，可排除B、D，由cosx1?lncosx0排除C，故选A7. 半径为10 cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（ ）A B C D参考答案：A8. 设函数，若，则实数（ ）A或 B或 C或 D或参考答案：B略9. 过棱长为的正方体的三个顶点截下一个底面是等边三角形的棱锥，这个棱锥的表面积是（ ） A； B； C； D参考答案：B略10. 在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=A.58 B.88 C.143 D.176参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

4、 如图所示的程序框图输出的结果是 参考答案：；（如写 不扣分）略12. 函数的定义域是 参考答案：(,1)(1,4试题分析：要使函数有意义，需满足，定义域为13. 在ABC中，已知2sinA=3sinC，bc=a，则cosA的值为 参考答案：【考点】HR：余弦定理【分析】在ABC中，2sinA=3sinC，由正弦定理可得：2a=3c，a=由bc=a，可得b=a再利用余弦定理即可得出【解答】解：在ABC中，2sinA=3sinC，由正弦定理可得：2a=3c，a=bc=a，b=c+=因此a=b则cosA=故答案为：14. 在ABC中，若，则角的值是 .参考答案：60或120略15. （5分）无论实

5、数a，b（ab0）取何值，直线ax+by+2a3b=0恒过定点 参考答案：（2，3）考点：恒过定点的直线 专题：直线与圆分析：把已知直线变形为，然后求解两直线x+2=0和y3=0的交点得答案解答：由ax+by+2a3b=0，得a（x+2）+b（y3）=0，即，联立，解得直线ax+by+2a3b=0恒过定点（2，3）故答案为：（2，3）点评：本题考查了直线系方程，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题16. 分解因式_ _；参考答案：17. 已知函数，则_参考答案：1【分析】推导出f（2）=，从而ff（2）=f（-）=sin，由此能求出结果【详解】函数，f（2）=，ff（2）=f（-）=sin=

6、-sin=-1故答案为：-1【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求满足下列条件的直线方程：（1）求经过直线l1：x+3y3=0，l2：xy+1=0的交点，且平行于直线2x+y3=0的直线l方程；（2）求在两坐标轴上截距相等，且与点A（3，1）的距离为的直线l的方程参考答案：【分析】（1）联立方程，求出交点，再根据直线l平行于直线2x+y3=0，得到直线l的斜率为k=2，根据点斜式得到方程（2）设直线l的方程为+=1，则x+ya=0，根据点到直线的距离公式，即可求出a

7、的值【解答】解：（1）由得，直线l1：x+3y3=0，l2：xy+1=0的交点坐标为（0，1），直线l平行于直线2x+y3=0，直线l的斜率为k=2，直线方程为y1=2（x0），即2x+y1=0；（2）设直线l的方程为+=1，则x+ya=0，则由题意得=，解得a=2或a=6，直线l的方程为x+y2=0，或x+y6=019. （1）计算：（2）已知，计算的值。参考答案：（1）；（2）20. 已知函数且此函数在其定义域上有且只有一个零点.（1）求实数的取值集合.（2）当时，设数列的前项的和为，且，求的通项公式.（3）在（2）的条件下，若数列是有固定项的有穷数列，现从中抽去某一项（不包括首项、末项）后，余下的项的平均值为31，求这个数列的项数，并指出抽去的是第几项.参考答案：21.解：(1) 函数的定义域是因为函数在其定义域上有且只有一个零点，故当时，函数只有一个零点， 1分当时，由只有一个解，可以分为两种情况：（1）一元二次方程有两相等且不等于的解，即由得，此时零点为 2分（2）一元二次方程有一解是，此时 4分综上所得：实数的取值集合为. 5分(2) 因为，所以，即，所以 7分当时，满足故的通项公式为. 9分(3) 设抽去的是第项，依题意，由可得 11分由于解得，因为，故 13分由于，故所以此数列共有15项，抽去