2021-2022学年河北省邯郸市东张孟乡中学高一数学文月考试卷含解析

1、2021-2022学年河北省邯郸市东张孟乡中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设A=x|1x2，B=x|xa0若AB，则a的取值范围是（ ）A、a1B、a2C、a1D、a2参考答案：B2. 在DABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则DC的大小应为( ) A B C或 D或参考答案：A3. （5分）已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m，m，则其中真命题的个数是（）A0B1C2D3参考答案：C考点：平面与平面之间的位置关系；空间中

2、直线与平面之间的位置关系 专题：综合题分析：根据线面平行的性质，线面垂直的性质，面面平行的判定，结合空间点线面之间的关系，我们逐一分析已知中的三个命题即可得到答案解答：m，n，时，m与n可能平行、可能异面也可能相交，故错误；m，n时，存在直线l?，使ml，则nl，也必有nm，故正确；m，m时，直线l?，使lm，则n，则，故正确；故选C点评：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系的判定方法，建立良好的空间想象能力是解答本题的关键4. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B5. 已知角是第三象限角，且，则（ ）A. B.

3、C. D. 参考答案：A【分析】根据同角三角函数关系式中的商关系，结合，可以求出的值，最后根据同角的三角函数关系式和二次根式的性质进行求解即可.【详解】两边平方得；，解得或，因为角是第三象限角，所以有，因此，所以.故选：A【点睛】本题考查了同角三角函数关系式的应用，考查了数学运算能力.6. 如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是AACSB BAB平面SCD CSA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 DAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角参考答案：B略7. 算法的三种基本结构是 A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构

4、、模块结构 C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构参考答案：C略8. 下列命题正确的是（ ） A. B. C.当且时， D.参考答案：D略9. 已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上的一点，且，则的值为( )A B C或 D或参考答案：A略10. 方程sinxx2的正实根个数为 （ ）A2个 B3个 C4个 D无数个参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则 参考答案：012. 已知向量为单位向量，向量，且，则向量的夹角为_参考答案：因为，所以，所以，所以，则.13. _.参考答案：0略14. 若方程在区间

5、(a，b)(a，b是整数，且ba1)上有一根，则ab_.参考答案：-3略15. 参考答案：6原式等于，故填：6.16. 学校从3名男同学和2名女同学中任选2人参加志愿者服务活动，则选出的2人中至少有1名女同学的概率为_（结果用数值表示）参考答案：【分析】基本事件总数n10选出的2人中至少有1名女同学包含的基本事件个数m7，由此能求出选出的2人中至少有1名女同学的概率【详解】解：学校从3名男同学和2名女同学中任选2人参加志愿者服务活动，基本事件总数n10选出的2人中至少有1名女同学包含的基本事件个数m7，则选出的2人中至少有1名女同学的概率为p故答案为：【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型概

6、率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题17. 设全集U=1，2，3，4，5，6，A=2，4，5，B=1，2，5，则AB= ，A（?UB）= 参考答案：2，5，2，3，4，5，6【考点】交、并、补集的混合运算【分析】直接由集合A集合B求出A交B，由已知全集求出?UB，则A并B的答案可求【解答】解：由全集U=1，2，3，4，5，6，A=2，4，5，B=1，2，5，则AB=2，5?UB=3，4，6，则A（CUB）=2，4，53，4，6=2，3，4，5，6故答案为：2，5，2，3，4，5，6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在直角梯形

7、ABCD中，B90，DCAB，BCCDAB2，G为线段AB的中点，将ADG沿GD折起，使平面ADG平面BCDG，得到几何体ABCDG. (1)若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF平面ABG；(2)求三棱锥CABD的体积参考答案：(1)证明：依题意，折叠前后CD、BG位置关系不改变，CDBG. E、F分别为线段AC、BD的中点，在ACD中，EFCD，EFBG.-3（注：要用平行公理进行直线EFBG的证明，否则扣除2分）又EF?平面ABG，BG?平面ABG，EF平面ABG.-6(2)解：由已知得BCCDAG2，证AG平面BCDG，即点A到平面BCDG的距离AG2，VCABDVABCDSB

8、CDAG2.-12分（缺AG平面BCDG证明过程扣2分）19. (本题满分14分) 若锐角的三个内角为A,B,C,两向量 且与是共线向量(1)求角A的大小；(2) 求函数的值域.参考答案：解：(1)由与是共线向量知：化简整理得 4分7分(2) 由（1）知 11分因为是锐角三角形得： 值域为14分20. （本小题满分12分）在OAB中，AD与BC交于点M，设，以、为基底表示参考答案：解：设，则因为A、M、D三点共线，所以，即 （4分）又因为C、M、B三点共线，所以， 即（8分）由解得，所以 （12分）21. 某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要加大投入2500元。对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入函数为，其中是产品售出的数量0500. (1)若为年产量，表示利润，求的解析式(2)当年产量为何值时，工厂的年利润最大？其最大值是多少？参考答案：（1）；（2）当年产量为475部时，工厂的年利润最大，其最大值为：（元）略22. （14分）计算下列各题：（2）2lglg49参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】（1）利用有理指数幂的运算