2021-2022学年河北省邯郸市第四疃乡龙堂中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年河北省邯郸市第四疃乡龙堂中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若一球的半径为r，则内接于球的圆柱的最大侧面积为 ()A2r2 Br2C4r2 D.r2参考答案：A略2. 分类变量X和Y的列联表如右：则下列说法中正确的是（ ）Aadbc越小，说明X与Y关系越弱Badbc越大，说明X与Y关系越强C(adbc)2越大，说明X与Y关系越强D(adbc)2越接近于0，说明X与Y关系越强参考答案：C3. 四面体的顶点和各棱的中点共10个点. 在这10点中取4个不共面的点，则不同的取法种

2、数是（ ）A 141B144C150D155 参考答案：A略4. 已知 则的值为AB0C1D2参考答案：A5. 设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于（ ）A. B. C. D.参考答案：B6. 设变量满足约束条件，则的最大值为 （ ） A B C D参考答案：D7. 已知等差数列的公差，前项和满足：，那么数列 中最大的值是（ ）A.B.C.D.参考答案：B8. 若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为（ ）A. B. C. D.参考答案：B9. 对于满足等式的一切实数、，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A.（-，0 B.，+） C.-1，+） D.1-，+）参

3、考答案：C略10. 设集合A=1，2， 3，4，集合B=1，3，5，7，则集合AB=（ ） A1，3 B1， 2，3，4，5，7 C5，7 D2，4，5，7参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数若函数处有极值10，则b的值为 。参考答案： 12. 底面半径为1的圆柱形容器里放有四个半径为0.5的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切，现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则容器中水高为_（提示：正方体中构造正四面体）参考答案：13. 给出下列命题： ，使得； 曲线表示双曲线； 的递减区间为对，使得. 其中真命题为 （填上序号）参考答案：

4、略14. 给出下列命题：ab与bb且bc等价于ac；ab0，dc0，则；ab?ac2bc2；?ab.其中真命题的序号是_参考答案：15. 已知a，b都是正实数，函数y=2aex+b的图象过点（0，1），则的最小值是 参考答案：考点：基本不等式 专题：不等式的解法及应用分析：把点（0，1）代入函数关系式即可得出a，b的关系，再利用基本不等式的性质即可得出解答：解：函数y=2aex+b的图象过点（0，1），1=2a+b，a0，b0=3+=，当且仅当，b=时取等号故答案为点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键16. 已知等腰直角ABC的斜边AB长为2，以它的一条直角边AC所在直线为轴旋转一周形成

5、一个几何体，则此几何体的侧面积为参考答案：2【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】易得此几何体为圆锥，那么圆锥的侧面积=底面周长母线长，从而求得其侧面积【解答】解：在等腰直角三角形ABC中，AB=2，BC=，AC=，以它的一条直角边AC所在直线为轴旋转一周形成一个几何体是圆锥，圆锥的底面半径为，底面周长=2，侧面积=22=2故答案为：217. 如图，第一个多边形是由正三角形“扩展”而来，第二个多边形是由正四边形“扩展”而来，如此类推，设由正n边形“扩展“而来的多边形的边数记为an则+=_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或

6、演算步骤18. (10分) 某几何体的三视图如下，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为和，几何体的高为，求此几何体的表面积和体积参考答案：19. (本小题满分12分)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，asinAcsinCasinCbsinB.(1)求B；(2)若A75，b2，求a，c.参考答案： 20. 设命题p：点（1，1）在圆x2+y22mx+2my+2m24=0的内部；命题q：直线mxy+1+2m=0（kR）不经过第四象限，如果pq为真命题，pq为假命题，求m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】分别求出p，q为真时的m的范围，通过讨论p，q的真假，得到关于m的

7、不等式，取并集即可【解答】解：点（1，1）在圆x2+y22mx+2my+2m24=0的内部，故1+12m+2m+2m240，解得：1m1，故命题p?1m1，直线mxy+1+2m=0（kR）不经过第四象限，故，解得：m0，故命题q?m0；如果pq为真命题，pq为假命题，则p，q一真一假，p真q假时，1m0；p假q真时，m1故m的取值范围为1m0或m121. 已知函数 （1）当时，求函数的最小值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围。参考答案：解析：（1）当时，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 易证在上是增函数（须证明一下） （2）由有对恒成立 令w.w.w.k.s.5.u.c.o.m