2021-2022学年广东省珠海市金海岸中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年广东省珠海市金海岸中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 阅读右面的程序框图，则输出的 （ ） A B C D 参考答案：A2. 已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于，则C的方程是（）ABCD参考答案：D【考点】椭圆的标准方程【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由已知可知椭圆的焦点在x轴上，由焦点坐标得到c，再由离心率求出a，由b2=a2c2求出b2，则椭圆的方程可求来源:Z。xx。k.Com【解答】解：由题意设椭圆的方程为因为椭圆C的右焦点为

2、F（1，0），所以c=1，又离心率等于，即，所以a=2，则b2=a2c2=3所以椭圆的方程为故选D【点评】本题考查了椭圆的标准方程，考查了椭圆的简单性质，属中档题3. 在各项为正实数的等差数列an中，其前2016项的和S2016=1008，则的最小值为（）A12B16CD参考答案：B【考点】等差数列的前n项和【分析】推导出a1001+a1016=1，从而=（）（a1001+a1016），由此利用基本不等式能求出的最小值【解答】解：在各项为正实数的等差数列an中，其前2016项的和S2016=1008，=1008（a1001+a1016）=1008，a1001+a1016=1，=（）（a1001

3、+a1016）=+102+10=16当且仅当时，取等号，的最小值为16故选：B4. 执行如图所示的算法流程图，则输出的结果的值为A. 2 B.1 C.0 D.-1参考答案：C5. 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角、中有两个直角，不妨设，正确顺序的序号为（ ）A BCD参考答案：B略6. 方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则a的取值范围是()Aa B a0 C2a0 D2a参考答案：D7. 定义运算=adbc，则（i是虚数单位）为（）A 3B3Ci21Di2+

4、2参考答案：B略8. 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为( )A B C D参考答案：A略9. 下列函数为同一函数的是（ ）A. ylg x2和y2lg xB. yx0和y1C. y和yx1D. yx22x和yt22t参考答案：D【分析】根据函数的概念，判定两个函数的定义域和对应法则是否都相同，即可求解，得到答案【详解】由题意，对于A中，函数的定义域为，的定义域为，所以不是同一函数；对于B中，函数的定义域为， 的定义域为，所以不是同一函数；对于C中，函数与函数的对应法则不同，不是同一函数；对于D中，函数与函数的定义域和对应法则都相同，是同一函数，故选D【点睛】本题主要考查了同一函数的判定

5、，其中熟记函数的概念，准确判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题10. 若平面的一个法向量为=（1，2，2），A=（1，0，2），B=（0，1，4），A?，B，则点A到平面的距离为（）A1B2CD参考答案：C【考点】点、线、面间的距离计算【分析】求出，点A到平面的距离：d=，由此能求出结果【解答】解：平面的一个法向量为=（1，2，2），A=（1，0，2），B=（0，1，4），A?，B，=（1，1，2），点A到平面的距离：d=故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知ABC的三边长分别为AB=5，BC=4，AC=3，M是AB边上的点，P是平面ABC外一

6、点给出下列四个命题：若PM平面ABC，且M是AB边中点，则有PA=PB=PC；若PC=5，PC平面ABC，则PCM面积的最小值为；若PB=5，PB平面ABC，则三棱锥PABC的外接球体积为；若PC=5，P在平面ABC上的射影是ABC内切圆的圆心，则三棱锥PABC的体积为；其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】运用三棱锥的棱长的关系，求解线段，面积，体积，把三棱锥镶嵌在长方体中，求解外接圆的半径，【解答】解：对于，ABC的三边长分别为AB=5，BC=4，AC=3，PM丄平面ABC，且M是AB边中点，MA=MB=MCRtPMARtPMBR

7、tPMC，PA=PB=PC，正确，对于，当PC面ABC，PCM面积=PCCM=5CM又因为CM作为垂线段最短=，PCM面积的最小值为=6，不正确对于，若PB=5，PB平面ABC，AB=5，BC=4，AC=3，三棱锥PABC的外接球可以看做3，4，5为棱长的长方体，2R=5，体积为，故不正确对于，ABC的外接圆的圆心为O，PO面ABC，P2=PO2+OC2，r=1，OC=，PO2=252=23，PO=，34=2，故正确故答案为：12. 曲线在点处的切线的斜率是_ _参考答案：213. 有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，现从中随机抽取一张，则抽到的牌为红心的概率是 . 参考答案： 略14.

8、 对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观察数据（xi，yi）（i=1，2，8），其回归直线方程是： =2x+a，且x1+x2+x3+x8=8，y1+y2+y3+y8=16，则实数a的值是 参考答案：0【考点】BS：相关系数【分析】根据回归直线方程过样本中心点（，），计算平均数代入方程求出a的值【解答】解：根据回归直线方程=2x+a过样本中心点（，）且=（x1+x2+x3+x8）=8=1，=（y1+y2+y3+y8）=16=2，a=2=221=0；即实数a的值是0故答案为：015. 给出下列命题:经过空间一点一定可作一条直线与两异面直线都垂直；经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；已知

9、平面、，直线a、b，若，则；四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；其中正确命题的序号是 参考答案：略16. 在ABC中，三顶点分别为A(2，4)，B(,2)，C(1，0)，点P（）在ABC 内部及其边界上运动，则可使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个的的值为.参考答案：略17. 若函数，则曲线在点（）处的切线方程为 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）如图，三棱锥ABCD中，BCCD，AD平面BCD，E、F分别为BD、AC的中点（I）证明：EFCD；（II）若BC=

10、CD=AD=1，求点E到平面ABC的距离 参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面垂直的性质【分析】（I）取CD的中点G，连接EG，FG，证明CD平面EFG，即可证明：EFCD；（II）利用等体积方法，求点E到平面ABC的距离【解答】（I）证明：取CD的中点G，连接EG，FG，E为BD的中点，EGBC，BCCD，EGCD，同理FGAD，AD平面BCD，FG平面BCD，FGCD，EGFG=G，CD平面EFG，EFCD；（II）解：SABC=，SBCE=，设点E到平面ABC的距离为h，则，h=，即点E到平面ABC的距离为【点评】本题考查线面垂直的判定与性质，考查等体积法求点E到平面ABC的距离，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题19. 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为.（）求曲线的直角坐标方程；（）设点的直角坐标为，直线与曲线相交于、两点，并且，求的值.参考答案：（）当时，可化为，由，得.经检验，极点的直角坐标（0,0）也满足此式.所以曲线的直角坐标方程为.（）将代入，得，所以，所以，或，即或.20. （本小题满分14分）已知条件：条件： （）若,求实数的值； （）若是的充分条件，求实数的取值范围.参考答案：解：（），若，则，故（），若，则 或 ， 故 或 21. 已知函