2022-2023学年河南省商丘市民权县城关镇城关中学高一数学理测试题含解析

1、2022-2023学年河南省商丘市民权县城关镇城关中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 参考答案：D2. 已知，则等于( )参考答案：C.选C.3. 设角属于第二象限，且，则角属于（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限参考答案：C4. 一个k进制的三位数与某六进制的二位数等值，则k不可能是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 7参考答案：D【分析】把选项各个进制最小的三位数转换为六进制的二位数，可知7进制无法实现.【详解】3进制最小的

2、三位数：；4进制最小的三位数：；5进制最小的三位数：；进制最小的三位数：一个7进制的三位数不可能与某6进制的二位数等值本题正确选项：7【点睛】本题考查各进制数字之间的转化问题，属于基础题.5. 设奇函数在(0，)上为增函数，且，则不等式的解集为 ( ) A(1，0)(1，)B(，1)(0，1)C (，1)(1，) D(1，0)(0，1)参考答案：D6. 三个数a=（），b=（），c=（）的大小顺序是（）AcabBcbaCabcDbac参考答案：B【考点】幂函数的性质【分析】利用指数函数与幂函数的单调性即可得出【解答】解：，a=（）b=（），函数f（x）=在（0，+）上单调递减，b=（）c=（）

3、，abc故选：B7. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是（ ）A. 异面B. 平行C. 相交D. 以上均有可能参考答案：BA1B1AB，AB?平面ABC，A1B1?平面ABC，A1B1平面ABC又A1B1?平面A1B1ED，平面A1B1ED平面ABCDE，DEA1B1.又ABA1B1，DEAB考点：线面平行的性质.8. 函数y=ax2+bx+3在（，1上是增函数，在1，+）上是减函数，则（）Ab0且a0Bb=2a0Cb=2a0Da，b的符号不确定参考答案：B【考点】二次函数的性质【分析】利用对称轴的公式求出对称轴，根据二次函

4、数的单调区间得到，得到选项【解答】解：函数y=ax2+bx+3的对称轴为函数y=ax2+bx+3在（，1上是增函数，在1，+）上是减函数b=2a0故选B9. 函数的一个对称中心是（ ）A B. C. D.参考答案：D略10. 已知函数是R上的增函数，A(0,1)，B(3,1)是其图像上的两点，那么满足不等式的x的取值范围是（ ）A(,53,+) B(,11,+) C(,03,+) D 0,3参考答案：C由题意得：f(x)是R上的增函数，则故或故选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）=，则关于x的方程f（x）+a=0（0a

5、1）的所有根之和为 参考答案：12a【考点】根的存在性及根的个数判断；函数奇偶性的性质【分析】利用奇函数性质作出函数的图象，依次标出零点，根据对称性得到零点的值满足x1+x2，x4+x5的值，运用对数求解x3满足：log2（x3+1）=a，可出x3，可求解有根之和【解答】解：f（x）为定义在R上的奇函数f（x）=f（x），当x0时，f（x）=，当x0时，f（x）=作出图象：关于x的方程f（x）+a=0（0a1）的根转化为f（x）的图象与y=a（0a1）图象的交点问题从图象上依次零点为：x1，x2，x3，x4，x5，根据对称性得到零点的值满足x1+x2=6，x4+x5=6，x3满足：log（1x

6、3）=a，解得：故得x1+x2+x3+x4+x5=12a故答案为：12a12. 已知向量，且，那么实数m的值为_参考答案：2【分析】先把向量坐标表示求出，然后利用两向量平行时，坐标之间的关系，列出等式，求出实数m的值.【详解】因为向量，所以，又因为，所以.【点睛】本题考查了平面向量的坐标运算，以及由两平面向量共线，求参数问题.13. （2014?商丘二模）在ABC中，D为边BC上的中点，AB=2，AC=1，BAD=30，则AD=_参考答案：14. 若函数f（x）=3x25x+a的一个零点在区间（2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，则实数a的取值范围是参考答案：（12，0）【考点】二分法求

7、方程的近似解 【专题】计算题；转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数f（x）=3x25x+a的一个零点在区间（2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，得到，解得即可【解答】解：f（x）=3x25x+a的一个零点在区间（2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，即解得12a0，故a的取值范围为（12，0），故答案为：（12，0）【点评】本题考查函数零点的判断定理，理解零点判定定理的内容，将题设条件转化为关于参数的不等式组是解本题的关键15. 设，则满足条件的所有实数a的取值范围为 ；参考答案：16. 化简= 参考答案：【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义【分析】利用向量的减法

8、运算即可得出【解答】解：原式=故答案为17. 已知，点在线段的延长线上，且，则点的坐标是 .参考答案：(8,15) 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设锐角的内角的对边分别为,(1)求角大小（2）若，求边上的高参考答案：解 (1)由得 所以由锐角得-6分(2)由余弦定理得-10分面积 得-14分略19. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：005-50（）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；（）将图象上所有点向左平行移动 个单位长度，得到的图象. 若图象的一个对称中心

9、为，求的最小值.参考答案：（）根据表中已知数据，解得. 数据补全如下表：00500且函数表达式为. -6分 20. 九连环是我国的一种古老的智力游戏，它环环相扣，趣味无穷按照某种规则解开九连环，至少需要移动圆环a9次我们不妨考虑n个圆环的情况，用an表示解下n个圆环所需的最少移动次数，用bn表示前（n1）个圆环都已经解下后，再解第n个圆环所需的次数，按照某种规则可得：a1=1，a2=2，an=an2+1+bn1，b1=1，bn=2bn1+1（1）求bn的表达式；（2）求a9的值，并求出an的表达式；（3）求证：参考答案：解：（1）由bn=2bn1+1可得bn+1=2（bn1+1），又b1+1=

10、2，数列bn+1是以2为首项，2为公比的等比数列，得（2）由已知，+28+26+24=341当n是偶数时，=2n1+2n3+23+2=当n是奇数时，=2n1+2n3+22+1=综上所述：（3）当n为偶数时，当n为奇数时，当nN*时，=，+=略21. 已知向量=（an，2n），=（2n+1，an+1），nN*，向量与垂直，且a1=1（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足bn=log2an+1，求数列an?bn的前n项和Sn参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；等差数列的通项公式；等比数列的前n项和；数列的求和【分析】（1）由向量与垂直，得2nan+1=2n+1an，an是

11、以1为首项，2为公比的等比数列，利用等比数列的通项公式可求an（2）由an?bn=n?2n1，则Sn=1+22+322+（n1）2n2+n2n1，利用错位相减法可求其和【解答】解：（1）向量与垂直，2nan+12n+1an=0，即2nan+1=2n+1an，=2an是以1为首项，2为公比的等比数列an=2n1 （2）bn=log2a2+1，bn=nan?bn=n?2n1，Sn=1+22+322+（n1）2n2+n2n1 2Sn=12+222+（n1）2n1+n2n 由得，Sn=1+2+22+2n1n2n=（1n）2n1Sn=1（n+1）2n+n?2n+1=1+（n1）?2n22. 已知tan=2（1）求