2022-2023学年河南省周口市中英文学校高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年河南省周口市中英文学校高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“对任意的”的否定是（ ）A. 不存在 B. 存在C. 存在 D. 对任意的参考答案：C2. 在等比数列an中，已知nN*，且，那么等于（）A4n1BCD参考答案：B略3. “”是“”成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要参考答案：A4. 若，成等比数列，成等差数列，则=（ ） A B C D参考答案：A略5. 下列各数中，最小的数是（）A75B210（6）C111111（2

2、）D85（9）参考答案：C【考点】排序问题与算法的多样性【专题】计算题【分析】欲找四个中最小的数，先将它们分别化成十进制数，后再比较它们的大小即可【解答】解：B中，210（6）=262+16=78；C中，111111（2）=25+24+23+22+21+20=63D中，85（9）=89+5=77；故111111（2）最小，故选C【点评】本题考查的知识点是算法的概念，由n进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数该数位的权重，即可得到结果6. 我国于07年10月24日成功发射嫦娥一号卫星，并经四次变轨飞向月球。嫦娥一号绕地球运行的轨迹是以地球的地心为焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近

3、地点到地心的距离为m，远地点到地心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m、2n（近地点是指卫星距离地面最近的点，远地点是距离地面最远的点），则第一次变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨后的椭圆的离心率（ ）A不变 B 变小 C 变大 D无法确定参考答案：A略7. 设xR，则|x+1|1是|x|2成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略8. 从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ） A B C D参考答案：C9. 对任意实数,直线与圆的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.与K的值有关参

4、考答案：A10. 若x0，y0，则“x2+y21”是“x+y1”的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】取特殊值得到反例，从而说明必要性不成立；利用不等式的性质加以证明，可得充分性成立由此即可得到本题的答案【解答】解：若x2+y21，因为x0、y0，所以（x+y）2=x2+y2+2xyx2+y21，x+y1成立，故充分性成立，可取x=y=，使x+y1成立，而x2+y21不能成立，故必要性不成立综上所述，x2+y21”是“x+y1”充分不必要条件故选：B【点评】本题给出两个关于x、y的不等

5、式，求它们之间的充分必要关系，着重考查了不等式的基本性质和充分必要条件的证明等知识，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列an的项a3、a10是方程x23x50的两根，则a5a8_.参考答案：-512. 由直线,曲线以及轴所围成的封闭图形的面积为_.参考答案：略13. 在球内有一边长为1的内接正方体，一动点在球内运动，则此点落在正方体内部的概率是 . 参考答案：略14. （5分）（2014秋?建湖县校级期中）不等式0的解集参考答案：（，1考点： 其他不等式的解法专题： 不等式的解法及应用分析： 依题意可得或，分别解之，取并即可解答： 解：0，或解得：x

6、?；解得：x1，不等式0的解集为（，1故答案为：（，1点评： 本题考查分式不等式的解法，转化为一次不等式组是关键，属于中档题15. “”是“”的 条件.参考答案：充分不必要略16. 在小于等于10000的正整数中，能被2整除或能被3整除，但不能被5整除的数共有 个参考答案：633417. （5分）若曲线y=1+，x2，2与直线y=k（x2）+4有两个不同的公共点，则实数k的取值范围是参考答案：（，因为y=1+，所以x2+（y1）2=4，此时表示为圆心M（0，1），半径r=2的圆因为x2，2，y=1+1，所以表示为圆的上部分直线y=k（x2）+4表示过定点P（2，4）的直线，当直线与圆相切时，有

7、圆心到直线kxy+42k=0的距离d=，解得当直线经过点B（2，1）时，直线PB的斜率为所以要使直线与曲线有两个不同的公共点，则必有k即实数k的取值范围是（，故答案为：（，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？参考答案：19. （本小题满分13分）在

8、中,角的对边分别为已知(I) 求证：(II) 若,求ABC的面积.参考答案：(I)证明:由 及正弦定理得: , 即 整理得:,所以,又 所以 (II)由(1)及可得,又 所以, 所以三角形ABC的面积 20. 如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点，为BC的中点.（1）求证：BD平面AB1E；（2）求三棱锥CABD的体积.参考答案：(1)证明见解析；(2)试题解析：（1）棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱，且E为BC的中点，平面ABC平面BCC1B1，又AEBC且AE平面ABC, AE平面BCC1B1 而D为CC1中点，且BD平面BCC1B1 AEBD由棱长全相等知

9、RtBCDRtB1BE, 即，故BDB1E, 又AEB1EE， BD平面AB1E（2） 考点：直线与平面垂直的判定与证明；三棱锥的体积21. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC中点（1）求证：平面；（2）在棱上存在一点M，满足，求平面与平面所成锐二面角的余弦值参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）连结交于点，根据三角形中位线可知；利用线面平行判定定理可证得结论；（2）建立空间直角坐标系，利用可得，从而可得点坐标；利用空间向量法，利用两个平面的法向量所成角可得到所求角的余弦值.【详解】（1）证明：连结交于点，连结是正方形 为的中点又为的中点 平面,平面平面（2）以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系：则，设，则， ，解得：，则， 设平面法向量则，令，得平面 可取平面的法向量为平面与平面所成锐二面角的余弦值为：22. 已知,分别为三个内角,的对边, =sincos(1)求角;