2022-2023学年河北省邯郸市武安贺进镇中学高一数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年河北省邯郸市武安贺进镇中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合M=1，2，3，4，N=2，2，下列结论成立的是( )AN?MBMN=MCMN=NDMN=2参考答案：D【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】集合【分析】由M=1，2，3，4，N=2，2，则可知，2N，但是2?M，则N?M，MN=1，2，3，4，2M，MN=2N，从而可判断【解答】解：A、由M=1，2，3，4，N=2，2，可知2N，但是2?M，则N?M，故A错误；B、MN=1，2，3，4，2M，故B错误

2、；C、MN=2N，故C错误；D、MN=2，故D正确故选D【点评】本题主要考查了集合的包含关系的判断，解题的关键是熟练掌握集合的基本运算2. 设，是二次函数，若的值域是，则的值域是 （ ）ABC D参考答案：C略3. 若集合，且，则的值为（ ）A B C或 D或或参考答案：D4. 若，则A. B. C. D. 参考答案：D5. 如图所示的直观图，其平面图形的面积为（）A3B6CD参考答案：B【考点】平面图形的直观图【分析】由斜二测画法的规则知其对应的平面图形是一个直角三角形，一个直角边为3，另一个直角边为4，故其面积易求【解答】解：由图形知，其平面图形为一个直角三角形，两个直角边的长度分别为3，

3、4故其面积为34=6故选B【点评】本题考查平面图形的直观图，求解本题的关键是熟练掌握斜二测画法的规则，与x轴平行的线段长度不变，与y平行的线段其长度变为原来的一半，故还原时，与y轴平行的线段的长度需要变为直观图中的二倍6. 已知样本的平均数是，标准差是，则 （ ） (A) 98 (B) 88 (C) 76 (D) 96参考答案：D7. （3分）已知全集U=x|x是小于9的正整数，集合M=1，2，3，集合N=3，4，5，6，则（?UM）N等于（）A3B7，8C4，5，6D4，5，6，7，8参考答案：C考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：由题意，由全集U=1，2，3，4，5，6，7，8

4、，集合M=1，2，3，求出CUM，再求（CUM）N即可得到答案解答：全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合M=1，2，3，CUM=4，5，6，7，8，又N=3，4，5，6，（CUM）N=4，5，6故选C点评：本题考查交并补集的运算，属于集合中的基本运算题，熟练掌握交、并、补运算的定义是解题的关键8. 任取x1，x2a，b，且x1x2，若，称f（x）是a，b上的凸函数，则下列图象中，是凸函数图象的是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象与图象变化【分析】由题干提供的模型，结合梯形的中位线来解决【解答】解：根据模型，曲线应向上凸，故选D9. 设集合，其中是三角形的三边长，则所表示的平面区

5、域（不包括边界的阴影部分）是（ ）参考答案：A略10. 函数f（x）=ax2+2（a1）x+2在区间（，4上为减函数，则a的取值范围为( )A0aB0aC0aDa参考答案：B【考点】函数单调性的性质 【专题】计算题【分析】根据a取值讨论是否为二次函数，然后根据二次函数的性质建立不等关系，最后将符合条件的求并集【解答】解：当a=0时，f（x）=2x+2，符合题意当a0时，要使函数f（x）=ax2+2（a1）x+2在区间（，4上为减函数?0a综上所述0a故选B【点评】本题主要考查了已知函数再某区间上的单调性求参数a的范围的问题，以及分类讨论的数学思想，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题

6、4分,共28分11. 已知向量=（x，2），=（1，y），其中x0，y0若?=4，则+的最小值为参考答案：略12. 某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为,出现丙级品的概率为,则对产品抽查一次抽得正品的概率是_参考答案：13. 在等比数列an中，已知，若，则的最小值是_.参考答案：12【分析】利用等比数列的通项公式化简，可得根据可判断将变形为，利用基本不等式的性质即可得出结果【详解】在等比数列中，化为：若，则，当且仅当时取等号若，则，与矛盾，不合题意综上可得，的最小值是，故答案为12【点睛】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式、基本不等式的性质，属于中档

7、题在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”（即条件要求中字母为正数）、“定”（不等式的另一边必须为定值）、“等”（等号取得的条件）的条件才能应用，否则会出现错误.14. 设函数f（x）=，若函数y=f（x）k有且只有两个零点，则实数k的取值范围是参考答案：（，+）【考点】分段函数的应用【分析】画出分段函数的图象，由题意可得f（x）=k有两个不等的实根，数形结合得答案【解答】解：由y=f（x）k=0，得f（x）=k令y=k与y=f（x），作出函数y=k与y=f（x）的图象如图：由图可知，函数y=f（x）k有且只有两个零点，则实数k的取值范围是（，+）故

8、答案为：（，+）15. 已知函数f（x）=，若f（f（0）=4a，则实数a=参考答案：2【考点】函数的值；分段函数的解析式求法及其图象的作法【专题】计算题【分析】本题考查的分段函数的函数值，由函数解析式，我们可以先计算f（0）的值，然后将其代入，由此可以得到一个关于a的一元一次方程，解方程即可得到a值【解答】解：f（0）=2，f（f（0）=f（2）=4+2a=4a，所以a=2故答案为：2【点评】分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的

9、最大者16. 向量满足，则向量的夹角的余弦值为_参考答案：【分析】通过向量的垂直关系，结合向量的数量积求解向量的夹角的余弦值【详解】向量，满足，可得：，向量的夹角为，所以故答案为：【点睛】本题考查向量的数量积的应用，向量的夹角的余弦函数值的求法考查计算能力属于基础题.17. 设函数f(x)是奇函数，当时，则当时，f(x)=_参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，其中（）当时，求值的集合；（）求的最大值参考答案：19. 函数的定义域为(0，1（为实数）当时，求函数的值域；若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；求函数在x(0，

10、1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值参考答案：（1）值域为 (2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）当时，在上为增函数，所以，取最大值，无最小值。当时，函数在上为减函数，所以，取最小值，无最大值。当时，所以为减函数，为增函数，所以，取最小值，无最大值。20. 证明：对任意实数，不等式恒成立.参考答案：证明见解析【分析】利用分析法证明即可.【详解】要证明对任意实数，不等式恒成立，只需证明，只需证明，只需证明，只需证明，只需证明，而显然成立，所以对任意实数，不等式恒成立.所以原题得证.【点睛】本题主要考查分析法证明不等式，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.21. 已知f（x）=（a

11、+b3）x+1， g（x）=ax，其中a，b，求两个函数在定义域内都为增函数的概率参考答案：【考点】几何概型【专题】计算题；数形结合；数形结合法；概率与统计【分析】点（a，b）表示的区域为长宽均为3的正方形区域，事件A表示的点的区域为梯形ABCD，数形结合求面积比可得【解答】解：设事件A表示两个函数在定义域内都为增函数，a，b，点（a，b）表示的区域为长宽均为3的正方形区域，面积S=9，要使两个函数在定义域内都为增函数，则需，事件A表示的点的区域如图所示的四边形ABCD，其面积S=（1+3）2=4，所求概率P（A）=【点评】本题考查几何概型，涉及平面区域的作法，数形结合是解决问题的关键，属中档题22. 设函数是实常数, 如果函数在区间(-1, 1)上有零点, 求a的取值范围.参考答案：解析:当a=0时, 则f(x)=4x-3, 此时f(x)的零点为(-1, 1), 故a=0满足题设. 当a0时, 令=16+8a(3+a)=0, 即a2+3a+2=0 解得a= -1或-2 (1)当a= -1时, 此时f(x)= -2x2+4x-2= -2(x-1)2, 它有一个零点-1?(-1, 1)