2022-2023学年河北省邯郸市南徐村乡中学高二数学理月考试题含解析

1、2022-2023学年河北省邯郸市南徐村乡中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在圆上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足. 当点P在圆上运动时，满足的动点M的轨迹是椭圆，求这个椭圆离心率的取值范围（ ）A B C D 参考答案：D设，则，代入圆的方程，即，动点的轨迹是焦点在轴上的椭圆，其中，则，故而可得，故，即，故选D.2. sin80cos20cos80sin20的值为（）ABCD参考答案：B【考点】两角和与差的正弦函数【分析】由条件利用两角和的正弦公式，求得所给式子的值【解

2、答】解：sin80cos20cos80sin20=sin（8020）=sin60=，故选：B3. 在椭圆内有一点P（1，1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是 （ ）A B C3 D4参考答案：C4. 复数的共轭复数在复平面内对应的点位于 （ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：D5. 若函数的导函数为，则（ ）A B C D 参考答案：D略6. 若 x，x+1，x+2是钝角三角形的三边，则实数 x的取值范围是( ).A0 x3 B1x3 C3x4 D4x5PRINT aEND参考答案： 22 ； 013.

3、P为抛物线y2=4x上任意一点，P在y轴上的射影为Q，点M（7，8），则|PM|与|PQ|长度之和的最小值为 参考答案：9【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】抛物线焦点为F（1，0），准线方程为x=1，于是|PQ|=|PF|1，【解答】解：抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），准线方程为：直线x=1，|PQ|=|PF|1连结MF，则|PM|+|PF|的最小值为|MF|=10|PM|+|PQ|的最小值为101=9故答案为：914. 等比数列的第五项是_参考答案：4略15. 下列各数、 、 、 中最小的数是_ 参考答案：16. 命题“若x21，则1x1”的逆命题是参考答案：若1x1，则x21【考

4、点】四种命题【专题】计算题；对应思想；综合法；简易逻辑【分析】根据逆命题的定义进行求解，注意分清命题的题设和结论【解答】解：命题“若x21，则1x1”的逆命题是：若1x1，则x21，故答案为：1x1，则x21【点评】此题主要考查逆命题的定义，是一道基础题；17. 定义在R上的奇函数f（x），对任意xR都有f（x+2）=f（x），当x（0，2）时，f（x）=4x，则f（2015）=参考答案：-4考点：抽象函数及其应用 专题：函数的性质及应用分析：根据条件f（x+2）=f（x），得到函数的周期是4，利用函数的奇偶性，将条件进行转化即可得到结论解答：解：f（x+2）=f（x），f（x）关于x=1对称

5、，函数是奇函数，f（x+2）=f（x）=f（x），f（x+4）=f（x+2）=f（x），可得函数是周期函数函数f（x）的周期是4，f（2015）=f（50441）=f（1）=f（1），当x（0，2）时，f（x）=4x，f（1）=4，f（2015）=f（1）=4，故答案为：4点评：本题主要考查函数值的计算，抽象函数的应用，根据函数奇偶性和周期性进行转化是解决本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程. 参考答

6、案：由题意可知，抛物线的焦点在x轴，又由于过点，所以可设其方程为 =2 所以所求的抛物线方程为所以所求双曲线的一个焦点为（1，0），所以c=1，设所求的双曲线方程为 而点在双曲线上，所以 解得所以所求的双曲线方程为19. (本小题满分12分)椭圆:的两个焦点为，,点在椭圆上，且（）求椭圆的方程 ; （）若直线过圆的圆心，交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程.参考答案：()因为点P在椭圆C上，所以，a=3.在RtPF1F2中，故椭圆的半焦距c=,从而b2=a2c2=4, 所以椭圆C的方程为1. -4分 因为A，B关于点M对称. 所以解得，-10分 所以直线l的方程为 即8x-9y+25=0.

7、 (经检验，所求直线方程符合题意) -12分20. 已知函数。 （）求函数的图像在处的切线方程；（）求的最大值;（）设实数，求函数在上的最小值参考答案：（）定义域为 又 函数的在处的切线方程为：，即 （）令得当时，在上为增函数 当时，在上为减函数 （），由（2）知：在上单调递增，在上单调递减。在上的最小值 当时， 当时， 21. 在各项均为正数的等比数列中，且，成等差数列，则 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.参考答案：(1) . . (2) .22. 设函数（1）若a=,求的单调区间；（2） 若当时，,求a的取值范围。参考答案：(1) a= =3分当时,当5分故在上单调递增,在(-1,0)上单调递减6分