2022-2023学年河北省邢台市张王疃乡华强中学高二数学理联考试卷含解析

1、2022-2023学年河北省邢台市张王疃乡华强中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其数量之比依次是3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么n等于（）A50B60C70D80参考答案：C【考点】B3：分层抽样方法【分析】根据分层抽样的定义和方法，可得=，由此求得n的值【解答】解：根据分层抽样的定义和方法，可得=，解得n=70，故选：C【点评】题主要考查分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中

2、对应各层的样本数之比，属于基础题2. 在等比数列()中，若，则该数列的前10项和为DABCD参考答案：B3. 双曲线的离心率( )A. B. C. D.参考答案：D略4. 关于随机误差产生的原因分析正确的是 （ ） (1)用线性回归模型来近似真实模型所引起的误差 （2）忽略某些因素的影响所产生的误差 （3）对样本数据观测时产生的误差A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（3） D.（1）（2）（3）参考答案：D5. “”是“”的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行

3、判断即可【解答】解：当+2k时，满足但不一定成立，即充分性不成立，当时，成立，即必要性成立，则“”是“”的必要不充分条件，故选：C【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键6. 直线的倾斜角是 ( ) A B C D参考答案：B略7. 无限循环小数为有理数，如：0. =，0. =，0. =，则可归纳出0. =（）ABCD参考答案：D【考点】归纳推理【分析】由题意，0. =0.45+0.0045+，利用等比数列的求和公式，即可得到结论【解答】解：由题意，0. =0.45+0.0045+=，故选：D8. 已知某几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图

4、中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（）A24B24C24D24参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【专题】转化思想；空间位置关系与距离【分析】该几何体由一个长方体挖去一个半圆柱得到的【解答】解：该几何体由一个长方体挖去一个半圆柱得到的该几何体的体积V=2343=24故选：C【点评】本题考查了三棱锥的三视图与体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题9. i是虚数单位， =（）ABCD参考答案：A【考点】复数代数形式的混合运算【分析】化简复数的分母为实数，即可【解答】解：i是虚数单位， =，故选A10. 对于任意，函数的值大于零，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案

5、：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将曲线 ，上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍后，得到的曲线的焦点坐标为 .参考答案：（,0）12. 已知函数f(x)则f的值是_参考答案：13. 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且过点，则双曲线的标准方程是_.参考答案：略14. 已知函数（）的图象过定点，则点的坐标为 参考答案：15. （5分）（2014?菏泽一模）在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c、，已知a2c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC 则b=参考答案：4【考点】： 余弦定理；正弦定理【专题】： 计算题；解三角形【分析】

6、： 利用余弦定理、正弦定理化简sinAcosC=3cosAsinC，结合a2c2=2b，即可求b的值解：sinAcosC=3cosAsinC，2c2=2a2b2a2c2=2b，b2=4bb0b=4故答案为：4【点评】： 本题考查余弦定理、正弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题16. 如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体开始输液时，滴管内匀速滴下球状液体，其中球状液体的半径毫米，滴管内液体忽略不计如果瓶内的药液恰好156分钟滴完，则每分钟应滴下 滴参考答案：75【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积 【专题】计算题；方程思想；等体积法；空间位置关系与距离【分析】设每分钟滴下k（kN*

7、）滴，由圆柱的体积公式求出瓶内液体的体积，再求出k滴球状液体的体积，得到156分钟所滴液体体积，由体积相等得到k的值【解答】解：设每分钟滴下k（kN*）滴，则瓶内液体的体积=156cm3，k滴球状液体的体积=mm3=cm3，156=156，解得k=75，故每分钟应滴下75滴故答案为：75【点评】本题考查简单的数学建模思想方法，解答的关键是对题意的理解，然后正确列出体积相等的关系式，属中档题17. 过三点A（4，0），B（0，2）和原点O（0，0）的圆的标准方程为 参考答案：（x+2）2+（y1）2=5【考点】圆的标准方程【分析】由条件利用圆的弦的性质求出圆心的坐标，可得圆的半径，从而求得圆的标

8、准方程【解答】解：由于所求的圆经过三点A（4，0），B（0，2）和原点O（0，0），故圆心在直线x=2上，又在y=1上，故圆心的坐标为M（2，1），半径为MO=，故要求的圆的标准方程为（x+2）2+（y1）2=5，故答案：（x+2）2+（y1）2=5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)(1) 求不等式的解集：(2)求函数的定义域：参考答案：略19. 如图所示，矩形ABCD为本市沿海的一块滩涂湿地，其中阴影区域有丹顶鹤活动，曲线AC是以AD所在直线为对称轴的抛物线的一部分，其中AB=1km，BC=2km，现准备开发一个面积为0

9、.6km2的湿地公园，要求不能破坏丹顶鹤活动区域问：能否在AB边上取点E、在BC边上取点F，使得BEF区域满足该项目的用地要求？若能，请给出点E、F的选址方案；若不能，请说明理由参考答案：由题意可得：BEF区域满足该项目的用地要求等价于BEF面积的最大值不小于0.6 km2，以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立如图所示平面直角坐标系，求出A，B，C，D的坐标，运用待定系数法求出曲线AC的方程，欲使得BEF的面积最大，必有EF与抛物线弧AC相切，设出切点（t，2t2），0t1，求出导数，可得切线的斜率和方程，求出三角形BEF的面积，设f（t）=t32t2+2t，0t1，求出导

10、数和单调区间，可得极值，且为最值，即可判断是否满足要求解：BEF区域满足该项目的用地要求等价于BEF面积的最大值不小于0.6 km2，以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立如图所示平面直角坐标系，则A（0，0），B（1，0），C（1，2），D（0，2），设曲线AC所在的抛物线的方程为x2=2py（p0），代入点C（1，2）得p=，得曲线AC的方程为y=2x2（0 x1），欲使得BEF的面积最大，必有EF与抛物线弧AC相切，设切点为P（t，2t2），0t1，由y=2x2得y=4x，故点P（t，2t2）处切线的斜率为4t，切线的方程为y2t2=4t（xt），即y=4tx2t2，当

11、t=0时显然不合题意，故0t1，令x=1得yP=4t2t2，令y=0得xK=t，则SBEF=BE?BF=（1）（4t2t2）=t32t2+2t，设f（t）=t32t2+2t，0t1，则f（t）=（3t2）（t2），令f（t）0得0t，令f（t）0得t1，故f（t）在（0，）上递增，在（，1上递减，故f（t）max=f（）=，而0.6，故该方案所得BEF区域不能满足该项目的用地要求20. 计算定积分：（1）dx（2）4cosxdx参考答案：【考点】67：定积分【分析】利用微积分基本定理，分别求出被积函数的原函数，代入积分上限和下限求值【解答】解：（1）dx=lnx|=ln2ln1=ln2；（2）

12、4cosxdx=4sinx|=4sin=221. (本小题满分12分)甲、乙两人各掷一颗质地均匀的骰子，如果所得它们向上的点数之和为偶数，则甲赢，否则乙赢（）求两个骰子向上点数之和为8的事件发生的概率；（）这种游戏规则公平吗？试说明理由参考答案：）设“两个骰子点数之和得8”为事件A,则事件A包含的基本事件为（2,6），（3,5），（4,4），（5,3），（6,2）共5个，又甲、乙两人掷出的数字共有6636（个）等可能的结果， 故 6分（）这种游戏规则是公平的 7分设甲胜为事件B,乙胜为事件C，则甲胜即两个骰子点数之和为偶数所包含的基本事件数有18个：(1,1),(1,3),(1,5),(2,2

13、),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2)，(6,4),(6,6) 9分所以甲胜的概率,乙胜的概率 11分所以这种游戏规则是公平的 12分22. 如图，在RtABC中，C=90，BC=6，AC=3，D，E分别是AC，AB上的点，且DEBC，DE=4，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD，如图2（1）求证：A1C平面BCDE；（2）过点E作截面EFH平面A1CD，分别交CB于F，A1B于H，求截面EFH的面积；（3）线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE成600的角？

14、说明理由参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定 【专题】空间位置关系与距离【分析】（1）证明DE平面A1CD，可得A1CDE，利用A1CCD，CDDE=D，即可证明A1C平面BCDE；（2）过点E作EFCD交BC于F，过点F作FHA1C交A1B于H，连结EH，则截面EFH平面A1CD，从而可求截面EFH的面积；（3）假设线段BC上存在点P，使平面A1DP与平面A1BE成60的角，建立坐标系，利用向量知识，结合向量的夹角公式，即可求出结论【解答】（1）证明：CDDE，A1DDE，CDA1D=D，DE平面A1CD又A1C?平面A1CD，A1CDE又A1CCD，CDDE=D，A1C平面BCDE（2）解：过点E作EFCD交BC于F，过点F作FHA1C交A1B于H，连结EH，则截面EFH平面A1CD因为四边形EFCD为矩形，所以EF=CD=1，CF=DE=4，从而FB=2，HF=A1C平面BCDE，FHA1C，HF平面BCDE，HFFE，（3）