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1、17极限的运算法则解析17极限的运算法则解析注：（3）加、减、乘法则可推广到有限个函数的情形，不能 用于无限项注：（3）加、减、乘法则可推广到有限个函数的计算举例：计算举例：例1 求解：例2 求(注:对于有理函数,首先要验分母极限是否为零.)解：例1 求解：例2 求(注:对于有理函数,首先要验分母极限例3 求解：分母极限分子极限故考虑倒数由无穷小量与无穷大量的关系得:书例3 求例3 求解：分母极限分子极限故考虑倒数由无穷小量与无穷大量例7 求型解：此类问题应先约分，约去趋于零的因子，再用法则.例7 求型解：此类问题应先约分，约去趋于零的因子，再用法则例：求下列极限解： 例12 若 , 求 k

2、的值.极限的反问题例：求下列极限解： 例12 若 例例5 求解：例例5 求解：例6有如下结论注意条件:例7结论：极限值等于最高次幂的系数之比。例6有如下结论注意条件:例7结论：极限值等于最高次幂的系数之17极限的运算法则解析例 求解：= 0.例例 求解：= 0.例下列做法是错误的:为什么？教材P50例10，例11与上例类同.解：下列做法是错误的:为什么？教材P50例10，例11与上例类同17极限的运算法则解析例9 求解：原式=（6）计算无限项数列和的极限，要先求和，再求极限。例9 求解：原式=（6）计算无限项数列和的极限，要先求和，再（7）无穷小量乘以有界变量仍为无穷小量。（8）若分段函数在分

3、段点处左右两侧表达式不同，求分段函数在分段点处的极限时，要利用定理：（7）无穷小量乘以有界变量仍为无穷小量。（8）若分段函数在分函数符号与极限符号可以交换顺序.则特别的，设函数 是由 和 复合而成，且 时，则定理1.7.2（复合函数极限的运算法则）若若例 求函数符号与极限符号可以交换顺序.则特别的，设函数 总 结1. lim( f(x)g(x)=lim f(x)lim g(x) 2. lim f(x)g(x)= lim f(x)lim g(x) 3. lim cg(x)= clim g(x) 4.5.五条运算性质总 结1. lim( f(x)g(x)=lim f 八种极限的计算方法 八种极限的计算方法6、计算无限项数列和的极限，要先求和，再求极限。7、无穷小量乘以有界变量仍为无穷小量。 8. 若分段函数在分段点处左右两侧表达式不同，求分段函数在分段点处的极限时，要利用定理：定理1.7.

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