2022-2023学年江西省宜春市樟树贮木场子弟学校高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年江西省宜春市樟树贮木场子弟学校高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“One”，“World”，“One”，“Dream”的四张卡片随机排成一行，若卡片按从左到右的顺序排成“One World One Dream”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子不受到奖励的概率为 A.B. C. D. 参考答案：B2. 下列函数中，函数图象关于y轴对称，且在（0，+）上单调递增的是 A. B. C. D. 参考答案：B3. 设定义在R上

2、的奇函数f(x)满足，对任意（0,),且都有,且f(2)0，则不等式0的解集为()A(，2(0,2 B2,02，)C(，22，) D2,0)(0,2参考答案：C4. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（）A +B1+C1+D2+参考答案：D【考点】LB：平面图形的直观图【分析】根据斜二测画法还原出原平面图形，求出它的面积即可【解答】解：把直观图还原出原平面图形，如图所示；这个平面图形是直角梯形，它的面积为S=（1+1+）2=2+故选：D5. 将直线3x4y0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2y22x4y+40相切，则实数

3、的值为( )A3或7 B2或8 C0或10 D1或11参考答案：A略6. 在ABC中，若，则ABC的面积的最大值为（）A8B16CD参考答案：D【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的数量积公式和余弦定理，求出b2+c2=80，再利用基本不等式得出bc的最大值，写出ABC的面积，求其最大值即可【解答】解：ABC中，设A、B、C所对边分别为a，b，c，则c?b?cosA=a=8；所以ABC的面积为：SABC=bcsinA=bc=bc=，由余弦定理可得b2+c22bc?cosA=a2=64，由消掉cosA得b2+c2=80，所以b2+c22bc，bc40，当且仅当b=c=2时取等号

4、，所以SABC=8，所以ABC面积的最大值为8故选：D7. 已知角的终边过点(1,2)，则cos的值为( )A B. C D参考答案：B8. 某地区植被被破坏后，土地沙漠化越来越严重，据测，最近三年该地区的沙漠增加面积分别为0.2万公顷，0.4万公顷和0.76万公顷，若沙漠增加面积y万公顷是关于年数x的函数关系，则此关系用下列哪个函数模拟比较好（）Ay=By=（x2+2x）Cy=?2xDy=0.2+log16x参考答案：C【考点】函数模型的选择与应用【分析】把（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）分别代入四个选项的函数的解析式，通过求值比较即可选出答案【解答】解：将（1，0.2），（

5、2，0.4），（3，0.76）代入y=0.2x，当x=3时，y=0.6，和0.76相差较大；将（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）代入y=?2x，当x=3时，y=0.8，和0.76相差0.04；将（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）代入y=（x2+2x），当x取1，2，3所得的y值都与已知值相差甚远；将（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）代入y=0.2+log16x，当x=3时所得y值相差较大综合以上分析，选用函数关系y=?2x，较为近似故选：C【点评】本题考查了函数的模型的选择与应用，关键是代值验证，是中档题9. 若则满足的关系是（ ）(A) (B) 1

6、(C) (D) 参考答案：A10. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A. 向右平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向左平移个单位参考答案：A【分析】根据辅助角公式可将函数化为，根据图象平移变换可得结果.【详解】由题意得：向右平移个单位即可得到的图象本题正确选项：【点睛】本题考查三角函数的平移变换问题，关键是能够利用辅助角公式将函数化成余弦型函数的形式.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式log（x2+1）1的解集为_参考答案：12. 已知,试用a，b表示=_.参考答案： 13. 已知数列满足,，则的最小值为_参考答案：14. 已知数列，

7、都是等差数列，Sn，Tn分别是它们的前n项和，并且，则=_.（用最简分数做答）参考答案：15. 已知数列an满足：对于任意，都有，若，则 。参考答案：10016. 已知函数的值域是，则它的定义域可用区间表示为 参考答案：17. 某方程在区间D=（2，4）内有一无理根，若用二分法求此根的近似值，且使所得近似值的精确度达到0.1，则应将D分_次。参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 判断函数的单调性，并证明； 求函数的最大值和最小值参考答案：（1）在2,4上单调递增，证明（略） （2）略19. 已知等差数列满足：，.的前n项和为

8、.（1）求及；（2）令（）,求数列的前n项和.参考答案：略20. （本小题满分12分）已知函数是定义域为实数集的奇函数,（1）求a的值；（2）判断函数f (x)的单调性并证明；（3）当x-1,2) 时，求函数f (x)的值域.参考答案：解：（1）函数f (x)是奇函数 f (-x)=- f (x)，即： 解得：a=2 （另解：函数f (x)是奇函数f (0)=0,即1-=0, 解得a=2,经检验, 当a=2时, f (x)是奇函数 a=2 ）（2）f (x)是R上的增函数 a=2 ； 任取x1x2，y=是增函数 又, f (x)是R上的增函数 （3）由(2)知f (x)是R上的增函数 f (x

9、)min= f (-1)= ，f (x)max = f (2)= 当x-1,2)时，函数f (x)的值域是,)21. 如果ABC内接于半径为的圆，且求ABC的面积的最大值。参考答案：解析： 另法：此时取得等号22. 已知f（x）是定义在1，1上的奇函数，且f（1）=1，若a，b1，1，a+b0时，有成立（）判断f（x）在1，1上的单调性，并证明（）解不等式：（）若f（x）m22am+1对所有的a1，1恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】（）由f（x）在1，1上为奇函数，结合a+b0时有成立，利用函数的单调性定义可证出f（x）在

10、1，1上为增函数；（II）根据函数的单调性，化原不等式为1x+1，解之即得原不等式的解集；（III）由（I）结论化简，可得f（x）m22am+1对所有的a1，1恒成立，即m22am0对所有的a1，1恒成立，利用一次函数的性质并解关于m的二次不等式，即可得到实数m的取值范围【解答】解：（I）f（x）在1，1上为增函数，证明如下：设x1，x21，1，且x1x2，在中令a=x1、b=x2，可得，x1x2，x1x20，又f（x）是奇函数，得f（x2）=f（x2），f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）故f（x）在1，1上为增函数（6分）（II）f（x）在1，1上为增函数，不等式，即1x+1解之得x，1），即为原不等式的解集；（III）由（I），得f（x）在1，1上为增函数，且最大值为f（1）=1，因此，若f（x）m22am+1对所有