2022-2023学年江西省吉安市巾石中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年江西省吉安市巾石中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法中正确的是 ( )A“”是直线“与直线平行”的充要条件；B命题“”的否定是“”；C命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则”；D若为假命题，则p,q均为假命题。 参考答案：C略2. 已知等比数列的公比，其前项的和为，则与的大小关系是A. B. C. D.不确定参考答案：A3. 下列值等于的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用微积分基本定理逐个计算每个选项中的定积分，可

2、得出正确选项.【详解】由微积分基本定理可得，故选：D.【点睛】本题考查定积分的计算，解题的关键就是利用微积分基本定理进行计算，考查计算能力，属于基础题.4. 若，则的值为（） 参考答案：C5. 若直线与曲线有公共点,则b的取值范围是（）AB CD参考答案：C略6. 在正方体中，是的中点，点是面所在的平面内的动点，且满足，则点的轨迹是（ ）A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线参考答案：A7. 函数f（x）= cosx cos（x+）的最大值为 （ ）A2 BC1 D 参考答案：C略8. 已知函数，且，则的值为 （ ）（A） 1 （B） 2 （C） （D）任意正数参考答案：B略9. 已知命题关于的函数

3、在上是增函数，命题关于的函数在上为减函数，若且为真命题，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C10. .在的展开式中，项的系数为（ ）A. 40B. 40C. 80D. 80参考答案：D【分析】通过展开二项式即得答案.【详解】在的展开式中,的系数为，故答案为D.【点睛】本题主要考查二项式定理，难度很小.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将二进制数101 1 (2) 化为十进制数，结果为 ；将十进制数124转化为八进制数，结果为 。来源:Z&xx&k.Com参考答案：略12. 函数的最小值是 参考答案：013. 函数的单调递减区间为 参考答案：略1

4、4. 已知函数，则_。参考答案：15. 抛物线上的点到直线距离的最小值是 。 参考答案：16. 椭圆 (ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c. 若直线y (xc)与椭圆的一个交点M满足MF1F22MF2F1，则该椭圆的离心率等于_参考答案：17. 已知函数，等比数列的公比为2，若，则 . 参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）已知数列的前项和为，且 (1) 证明：是等比数列；(2) 求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数.参考答案：（1）当时，即又当n=1时, ，解得，则.是首项为-12，公比为的

5、等比数列（2） ，由得，即即：，解得使得成立的最小正整数19. 已知椭圆的长轴两端点为双曲线E的焦点，且双曲线E的离心率为.（1）求双曲线E的标准方程；（2）若斜率为1的直线交双曲线E于A，B两点，线段AB的中点的横坐标为，求直线的方程.参考答案：解：（1）椭圆的长轴两端点为，得，又，得，.双曲线的方程为.（2）设直线的方程为，由得，.直线方程为.20. 已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.参考答案：解：（1）曲线的极坐标方程可化为 又,所以曲线的直角坐标方程为 （2）将直线l的参数方

6、程化为直角坐标方程,得 令,得,即点的坐标为(2,0). 又曲线为圆，圆的圆心坐标为(1,0)，半径，则 所以略21. （本小题满分12分）设函数f（x）x1x2（1）求不等式f（x）2的解集； （2）若不等式f（x）a2的解集为R，求实数a的取值范围参考答案：（1）I 当时，原不等式可化为： 即 2分 II 当时，原不等式可化为： 即 4分III 当时，原不等式可化为： 即 6分原不等式的解集为： 7分（2） 9分须使 10分 12分22. （本小题满分14分）已知正项数列的前项和，（）求数列的通项公式；（）定理：若函数在区间D上是凹函数，且存在，则当 时，总有请根据上述定理，且已知函数是上的凹函数，判断与的大小；（）求证：参考答案：解析：（）时，或由于是正项数列，所以当时， 整理，得由