概率论与数理统计之9课件

1、概率论与数理统计之9概率论与数理统计之9ch6-2标准正态分布的 分位点分布的上 分位点.若 ，则称z 为标准正态定义正态分布的双侧 分位点.若 , 则称 为标准ch6-4标准正态分布的 分位点分布的上 分位点.若 ch6-3标准正态分布的 分位点图形 z 常用数字/2 -z/2=z1-/2/2 z/2-z/2ch6-5标准正态分布的 分位点图形 z ch6-4(2)分布 ( n为自由度 )定义 设相互独立,且都服从标准正态分布N (0,1),则n = 1 时,其密度函数为卡分布ch6-6(2)分布 ( n为自由度 )定义 设相互独立,且ch6-5n = 2 时,其密度函数为为参数为1/2的指

2、数分布.ch6-7n = 2 时,其密度函数为为参数为1/2的指数分ch6-6一般其中，在x 0时收敛，称为函数，具有性质的密度函数为自由度为 n 的ch6-8一般其中，在x 0时收敛，称为函数，具有性质ch6-7n=2n = 3n = 5n = 10n = 15 ch6-9n=2n = 3n = 5n = 10n = 15ch6-8例如分布的性质20.05(10)n = 10性质性质性质性质ch6-10例如分布的性质20.05(10)n = 1ch6-9(3) t 分布 (Student 分布)定义则称 T 服从自由度为 n 的T 分布.其密度函数为X ,Y相互独立,设t 分布ch6-11(

3、3) t 分布 (Student 分布)定义则ch6-10t 分布的图形(红色的是标准正态分布)n = 1n=20ch6-12t 分布的图形(红色的是标准正态分布)n = 1ch6-11t 分布的性质1f n(t)是偶函数,2T 分布的上 分位数 t 与双测 分位数 t/2 均 有表可查.性质ch6-13t 分布的性质1f n(t)是偶函数,2Tch6-12n = 10t-tch6-14n = 10t-tch6-13t/2-t/2/2/2ch6-15t/2-t/2/2/2ch6-14(4) F 分布则称 F 服从为第一自由度为n ,第二自由度为 m 的F 分布. 其密度函数为定义X, Y 相互

4、独立，设令F 分布ch6-16(4) F 分布则称 F 服从为第一自由度为n ch6-15m = 10, n = 4m = 10, n = 10m = 10, n = 15m = 4, n =10m = 10, n = 10m = 15, n = 10ch6-17m = 10, n = 4m = 4, n =1ch6-16F 分布的性质例如事实上,故求F(n,m)性质ch6-18F 分布的性质例如事实上,故求F(n,m)ch6-17例1 证明证例1ch6-19例1 证明证例1ch6-18 抽样分布的某些结论() 一个正态总体与相互独立设总体,样本为( )，(1)(2)结论ch6-20 抽样分布

5、的某些结论() 一个正态总体与相ch6-19( II ) 两个正态总体相互独立的简单随机样本.令设与分别是来自正态总体与的ch6-21( II ) 两个正态总体相互独立的简单随机样本ch6-20则若则(3)ch6-22则若则(3)ch6-21则相互独立的简单随机样本.设与分别是来自正态总体与的ch6-23则相互独立的简单随机样本.设与分别是来自正态总体ch6-22与相互独立ch6-24与相互独立ch6-23(4)ch6-25(4)ch6-24的概率不小于90%,则样本容量至少取多少?例2设 ,为使样本均值大于70解 设样本容量为 n , 则故令得即所以取例3ch6-26的概率不小于90%,则样本容量至少取多少?例2设ch6-25例3 设 是来自N ( , 2 )的简单随机样本, 是样本均值,则服从自由度为n