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1、根的判别式及根与系数之间关系复习课根的判别式及根与系数之间关系复习课1 理解一元二次方程根的判别式及根与系数 的关系;2 对上述知识点的灵活应用。 版权所有1 理解一元二次方程根的判别式及根与系数 www.xs1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)=b2-4ac0 = =b2-4ac=0 = =b2-4ac0 =方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根方程没有实数根其中 叫做一元二次方程根的判别式 版权所有1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)=b2-4a如果一元二次方程的两个根是 ,那么:2.一元二次方程的根与系数的关系 版权所有2.一元二次方程的根与系数的关系1 不解方程
2、,判断方程x2-x+4=0的根的情况是 _ _;2 已知方程 x24x+m=0,当m 时,方程有两个 不相等的实数根; 3 如果-1是方程x2x+m=0的一个根,则另一个根是_,m =_;(还有其他解法吗?)4 (2010梅州)设 x1、x2是方程x22x-1=0的两个根,则x1+x2 = _ ,x1x2 = _; 5.(2008年青海)以 为根的一元二次方程 是 。方程没有实数根42-22-1x2-4x+1=0 版权所有1 不解方程,判断方程x2-x+4=0的根的情况是例1(2008中山)已知关于 的方程(1)求证:方程有两个不相等的实数根.(2)当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此
3、时方程的解. 版权所有 版权所有29 版权所有29 版权所有123569 版权所有123569 版权所有 版权所有 版权所有 版权所有 版权所有例3(2008河南)已知 ,是关于 的一元二次方程的两个实数根,且 (1)求 的值; (2)求 的值. 版权所有例3(2008河南)已知 , www.xsjjyw.c1.不解方程判断方程2x2-5=3x的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定2 . 若关于y的方程ay2-4y+1=0有实数根,则a的最大整数值为( ) A. 0 B. 4 C. 0或4 D. 3 AB 达标练习 版权所有1.不解方程判
4、断方程2x2-5=3x的根的情况是( )3. 关于x的一元二次方程(a+c)x2+bx+ =0有两个相等的实数根,则ABC为三角形。 4.(2008河北省)若x1, x2是一元二次方程x2-3x+1=0的两个根,则x12+x22 的值是 。 直角7 版权所有直角7 版权所有5 版权所有5 版权所有 2 .是否存在这样的非负整数m,使关于的一元二次方程有两个实数根,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由。 1.已知:实数a、b满足条件a2-7a+2=0,b2-7b+2=0,且ab,则 版权所有1.已知:实数a、b满足条件a2-7a+2=0,b2-7b+作业:中考突破课时作业p12-p13本节课你学到了什么利用根的判别式与根与系数的关系进
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